1、理发师悖论
某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发.试问：理发师给不给自己理发？
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发.这样，理发师陷入了两难的境地.
2、说谎者悖论
公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话.” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖.
所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论.
3、第二十二条军规
4、芝诺悖论
阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,如果他前面一点A，点A处有只乌龟正在向前爬,那么他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点.所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
5、囚犯的两难
假设甲乙二人犯了法，一起被收监，根据他们的律师：
如果一个认罪一人不认罪，认罪的那个便会获得释放，不认罪的就会被囚十年. 如果我们都认罪，每人都会被囚七年.如果我们都不认罪，就只会被囚一年监.
两人都十分精明，觉得徒刑越短越好.现在，两人被分开，无法沟通，各自要决定是否认罪.
甲不知道乙是否会认罪.不过若乙认罪，甲也应该认罪，因为这样便只会判监七年而非十年.如果乙不认罪，甲更应认罪，这样甲便会获得释放.所以无论如何甲都应该认罪. 但若乙也这样推论，最后决定认罪，那么两人便要被判囚七年了.而如果两人都不认罪，只会被判一年监.何以理性的推论，引至这样的后果呢？
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