抽屜原理,你學會了嗎?

【導讀】

山西事業單位招聘考試網為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關係題庫:抽屜原理。

1、什麼是抽屜原理

抽屜原理的定義是這樣的,若把多於n件物品放入n個抽屜中,則一定有一個抽屜的物體數不少於2件,若有多於m×n個物品放入n個抽屜中,則一定有一個抽屜中的物品書不少於m+1件。

2、抽屜問題的模型

抽屜問題原理比較抽象,接下來我們用幾個簡單的數字來解釋下抽屜原理,假如3個蘋果放到2個抽屜裡,至少有一個抽屜裡的蘋果數大於等於2個,2個蘋果放到3個抽屜裡,那麼至少有一個抽屜是空的或者說一個抽屜裡蘋果數為0。這樣的話大家是不是好理解了呢?那接下來我們分析下抽屜原理的核心。

3、抽屜原理的核心

我們用抽屜原理當中的2種比較簡單的情況去體會這個核心思想。

如果我們把2個蘋果放到3個抽屜裡,“至少有一個抽屜是空的”是怎麼得出來的呢?把兩個蘋果平均放到兩個抽屜,那肯定會有一個抽屜是空的。

3個蘋果放到2個抽屜中,“至少有一個抽屜蘋果數大於等於2”又是怎麼得出來的呢?先把2個蘋果平均放到2個抽屜中,此時還多一個蘋果,但又必須放入到抽屜中去,那肯定會出現一個抽屜裡蘋果數為2。

4、什麼是抽屜問題

給定若干個蘋果數和若干個抽屜數,在某種要求下怎麼放置蘋果,能達到最大或者最小的情況,問這種情況是什麼,這就是抽屜問題。抽屜問題的五大構成要素我們要清楚,分別是:蘋果數、抽屜數、要求、方法和最後的結果。接下來我們看一道例題

例題:若干本書,發給50名同學問:

(1)每名同學都能拿到書,至少需要多少本書就有可能有同學拿到四本?

(2)無論怎麼發,至少需要多少本書才能保證有同學拿到四本?

解析:第一道問題中,書相當於蘋果,而同學相當於抽屜,要求至少需要多少本就讓一個同學拿到4本,而且要求每個同學都有書,所以我們可以看成先給50個抽屜每個抽屜放一個蘋果,接下來任選一個抽屜放3個,就會存在一個抽屜有4個蘋果,所以這道題計算為50+3=53本,第二道問題中要求多了保證兩個字,那就得考慮最差是什麼情況才能使這件事一定發生,所以我們考慮最差情況為每個抽屜都有3個蘋果這樣已經有50×3=150個蘋果了,在任選一個抽屜放1個就會達到要求所以第二題的計算為50×3+1=151個。

這就是抽屜問題的簡單計算,大家是不是學會了呢?

抽屜原理,你學會了嗎?


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