本文學習配方法解一元二次方程。
準備知識：完全平方式；二次根式的化簡；解方程的移項、合併、係數化為1.
一、什麼是完全平方式
1.形如a²+2ab+b²或a²+2ab+b²的式子叫做完全平方式。
2.完全平方式的特徵：
3.練習：在下列橫線上填入適當的數使等式成立
(1)x²+6x+_____ =(x+__)² ； (2) y²-2y+____=(y-___)²；(3)z²+z+___=(z+___)².
二、配方法
1.我們已經知道，用直接開平方法可以解以下類型的方程：
(1)ax²=0(b、c皆為0)；(2)ax²+c=0(b=0)；(3)a(x+b)²=c.(b\c均不為0)
結論：在方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，當b=0時，都可以用直接開平方法來解。當b≠0時，含未知數部分必須是關於未知數的一次式的平方，才能用直接開平方法來解。
自然想到的問題是：不是完全平方式的怎麼做？
2.轉化思想是學習和研究數學的一種重要的思想方法。
比如
我們已經會用直接開平方法解方程(x-3)²=0，那麼怎樣解方程x²-6x+9=0呢？
注意觀察，我們發現利用完全平公式，可以將x²-6x+9轉化為(x-3)².進而把方程x²-6x+9=0轉化為方程(x-3)²=0來解。
再比如，我們會解 (x-3)²=4，那我們怎麼解 x²-6x+5=0呢？
通過觀察，將方程x²-6x+5=0兩邊同時加上4，得x²-6x+9=4.
此時，方程的左邊正好是完全平方式。分解得(x-3)²=4，
這樣就把方程x²-6x+5=0轉化為(x-3)²=4，從而找到解方程的途徑。
3.像上面那樣，將方程通過變形，使含未知數的部分變為完全平方式，然後，再用直接開平方法解方程的方法叫做配方法。
直接開平方法的步驟：
4.舉例：
(1)二次項係數為1
(2)二次項係數不為1
關鍵：當二次項係數為1(不為1時，一般要先化為1)時，方程兩邊同時加上一次項係數的一半的平方。
4.練習：
用配方法解下列方程
(1) x²-9x-10=0; (2) 3x²-4x-7=0; (3) 4x²-12x+9=0;
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