我們知道：滿足方程 x²+y²=z² 的正整數解叫
勾股數。
17世紀，法國律師費爾瑪發現：“方程 x^n+y^n=z^n, (n為大於2的正整數)，沒有正整數解”。這一論斷，後人把它稱為費爾瑪大定理。而且費爾瑪自己說，他還發現這一論斷的奇妙證明。但遺憾的是後人沒有找到他的證明方法。
費爾瑪
數學家們先後為證明這一論斷進行了頑強的努力。
.費爾瑪逝世百餘年後，數學家歐拉首次證明了當n=3和4時，方程確實沒有正整數解。
歐拉
又過了50多年，數學家勒讓德證明了n=5時，方程也沒有正整數解。
勒讓德
又是近20年後，數學家
拉梅和勒貝格證明了n=7時，命題成立。
勒貝格
法國女業餘數學家索菲亞.吉爾曼證明了n是小於100的奇素數時，命題成立。
其間，“數學王子”高斯 也曾試圖解決這一難題，但沒有成功，進而放棄。
20世紀初，在眾多數學家的努力下，n＜216時，命題得到證明。
20世紀80年代，借住大型電子計算機把n從216又推進到125000。很快又證明了n＜410000時也成立。
為了證明這一定理，數學家們創造出很多絕妙的數學方法和數學分支，
這些“副產品”的價值遠遠超過定理本身的意義。
最後，20世紀末，英國數學家維爾斯終於證明了費爾瑪大定理。
懷爾斯
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