嶽龍生
海森堡不確定原理與量子芝諾效應並不矛盾。
考慮一個質量為m的粒子自由地運動，其哈密頓量是：H=p^2/2m
根據量子力學我們寫出粒子的運動方程：
上面第一個式子是說動量算符不隨時間演化，因此p=p(0)，動量算符取0時刻時候的形式。
這樣位置算符可解出來為：
這裡x(t)表示t時刻的位置算符，x(0)表示0時刻的位置算符。
我們現在來計算x(0)和x(t)的對易式：
上式中我們利用了基礎對易式：[x,p]=ih/2π
由於x(0)和x(t)不對易，根據海森堡不確定原理：
上式可理解為波包的擴散，比如初始時刻t=0的時候，波函數是局域在原點附近的一個尖峰，過了一段時間t後這個波函數就會變胖變矮，同時位置的不確定度符合上面由海森堡不確定關係要求的樣子。
如果我們想相對準確地知道粒子的位置的話，我們就需要在t不大的時候，做一次測量，波函數在還沒有變的很胖很矮的時候讓波函數重新坍縮為一個尖峰，即通過不斷的觀測來得到粒子相對精確的位置，與此同時波函數偏離初始時候波函數也相對較小。
即尖峰函數演化極短時間立刻測量，重新坍縮得到一個尖峰函數，再演化極短時間立刻測量，又得到一個尖峰函數……
這就是所謂量子芝諾效應，即通過頻繁的測量使系統幾乎不運動。
綜上所述海森堡不確定原理與量子芝諾效應並不矛盾，我們在上述推導過程中實際上還利用了海森堡不確定原理才得到量子芝諾效應的。
物理思維
這個當然是不矛盾的，因為它們都是量子力學的基本事實。
量子芝諾效應說的是：如果你對一個不穩定的粒子持續觀測，那麼它就量子態就不斷坍縮，最後的結果就是它不能再衰變。這個在物理上已經被實驗證明，其實本質上還是因為觀測過程是一個光子參與的過程，光子破壞了原來的量子系統的單純性——這個是我的理解。也就是說，如果沒有觀測，就不可能有光子參與，那麼原來那個不穩定的粒子是可以衰變的。
這個量子芝諾效應是在量子意義上實現了芝諾一開始提出來的那個“飛矢不動”。換句話說就是（一個比喻）：如果你盯著一個燒開水的水壺看，那麼這個水壺裡的水永遠不會開。
而海森堡不確定原理說的是兩個共軛的量子變量不可以同時測定——或者說它們的聯合的測量誤差總存在一個下限。這與量子芝諾效應沒有什麼關係。量子芝諾效應涉及到的其實是量子力學的波函數坍縮理論，與海森堡不確定原理是相互獨立的。
瀟軒
提問者可能混淆了芝諾效應與量子芝諾效應的區別。芝諾效應就是芝諾思考的阿基里斯追烏龜的故事：每次到了烏龜之前的位置，烏龜都會往前一點，這樣無限循環下去，只要時間和空間無限分下去，阿基里斯一直追不上烏龜。直到後來牛頓和萊布尼茲發明了微積分之後，速度有了嚴格定義，這不再是一個問題。海森堡不確定性原理使得時間和空間無法細分到無限小（除非能量和動量不確定度是無限大），所以說在量子力學裡，原始的芝諾效應更沒有生存空間了。
但量子芝諾效應是完全另外一回事，它只是借用了芝諾效應這個名稱，含義完全不同。量子芝諾效應是哥本哈根詮釋（測量導致波函數塌縮）的重要結論，即一個量子態遵循薛定諤方程演化時，如果一開始就不斷地測量這個量子態，它就會以極其接近1的概率不斷地塌縮回初始狀態。就好比阿基里斯每次只跑一點點就被拽回起點。當然這個用量子力學多世界詮釋也可以解釋，即世界不斷分裂，我們不斷活在概率極其接近1的初始態世界裡。
把海森堡不確定性原理和量子芝諾效應聯繫起來時，物理圖像是這個樣子：例如測量粒子的位置，量子芝諾效應使得這個粒子停留在初始位置，但這個初始位置本身有一個很小的不確定度Δx，它和粒子動量的不確定度Δp相乘，要滿足海森堡不確定關係：ΔxΔp≥h/2。由於普朗克常數h非常小（10的負34次方），一般的位置測量精度都遠達不到這個極限，而且位置測量需要靠相互作用，動量的不確定度已經控制不住了。
