導數單調性求範圍的解題方法,等價轉化爲不等式恆成立來解決

導數難,是因為這部分的知識不容易理解,但是理解類知識,一旦掌握了,做起題來,那是格外的順手!

導數部分單調性問題一般有兩種常見題型,第一種是前面所講的求(或討論)單調區間,第二種就是今天要講的“已知函數的單調性求參數的取值範圍”,本節課講的方法是最常用的方法之一,認真聽課很容易掌握。

導數單調性求範圍的解題方法,等價轉化為不等式恆成立來解決

這類題一般先轉化為導數問題;f(x)在(0,1]上是增函數,等價於“f(x)的導函數在(0,1)上恆大於等於0”:

導數單調性求範圍的解題方法,等價轉化為不等式恆成立來解決

然後解決不等式恆成立問題,常用方法之一是變形不等式,使參數a位於不等號左邊即可,形如a≤g(x)恆成立,只需a≤g(x)的最小值,求出g(x)的最小值就可以了;

導數單調性求範圍的解題方法,等價轉化為不等式恆成立來解決

是不是很簡單?導數其實並不難,一步一步跟著學,每天掌握一個知識點,日積月累,高考必勝!加油!


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