典型例題分析1：
如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：
（1）求證：△BEF∽△DCB；
（2）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；
（3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．
典型例題分析2：
在平面直角座標系中，O為原點，點A（8，0），點B（0，6），把△ABO繞點B逆時針旋轉得△A′B′O′，點A、O旋轉後的對應點為A′、O′，記旋轉角為α．
（1）如圖1，若α=90°，則AB= ，並求AA′的長；
（2）如圖2，若α=120°，求點O′的座標；
（3）在（2）的條件下，邊OA上的一點P旋轉後的對應點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，直接寫出點P′的座標．
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