如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交於點A（2，0）和點B，與y軸交於點C，頂點為點D，對稱軸為直線x=﹣1，點E為線段AC的中點，點F為x軸上一動點．
（1）直接寫出點B的座標，並求出拋物線的函數關係式；
（2）當點F的橫座標為﹣3時，線段EF上存在點H，使△CDH的周長最小，請求出點H，使△CDH的周長最小，請求出點H的座標；
（3）在y軸左側的拋物線上是否存在點P，使以P，F，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的座標；若不存在，請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據軸對稱，可得B點座標，根據待定係數法，可得答案；
（2）根據自變量與函數值的對應關係，可得C點座標，根據配方法，可得D點座標，根據勾股定理，可得CF的長，根據等腰三角形的性質，可得A，C關於EF對稱，根據軸對稱的性質，可得PA=PC，根據兩點之間線段最短，可得P是AD與EF的交點，根據解方程組，可得答案；
（3）根據平行四邊形的對角線互相平分，可得P點的縱座標，根據自變量與函數值的對應關係，可得答案．
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