典型例題分析1：
設全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}，B={x|y=log2（3﹣x），則（∁UA）∩B=（ ）
A．{x|﹣2≤x＜3} B．{x|x≤﹣2} C．{x|x＜﹣2} D．{x|x＜3}
解：全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}={y|y≥﹣2}，
∴∁UA={x|x＜﹣2}，
又B={x|y=log2（3﹣x）}={x|3﹣x＞0}={x|x＜3}，
∴（∁UA）∩B={x|x＜﹣2}．
故選：C．
考點分析：
交、並、補集的混合運算．
題幹分析：
求函數的值域得集合A，求定義域得集合B，再根據補集與交集的定義寫出（∁UA）∩B．
典型例題分析2：
對於四面體A﹣BCD，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點A在底面BCD內的射影是△BCD的內心；③四面體A﹣BCD的四個面中最多有四個直角三角形；④若四面體A﹣BCD的6條稜長都為1，則它的內切球的表面積為π/6．其中正確的命題是（ ）
A．①③ B．③④ C．①②③ D．①③④
考點分析：
命題的真假判斷與應用．
題幹分析：
對於①，根據線面角的定義即可判斷；
對於②，根據三垂線定理的逆定理可知，O是△BCD的垂心，
對於③在正方體中，找出滿足題意的四面體，即可得到直角三角形的個數，
對於④作出正四面體的圖形，球的球心位置，說明OE是內切球的半徑，利用直角三角形，逐步求出內切球的表面積．
解題反思：
本題考查命題的真假判斷與應用，綜合考查了線面、面面垂直的判斷與性質，考查了學生的空間想象能力，是中檔題．
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