我總結純粹經驗歸納法無法規避的問題是：經驗歸納法依賴來自於歷史現象的集合，但沒有人能保證，未來發生的事情是在歷史現象的集合中。我們對過去經驗對未來的指導作用基於相信齊一性，也就是未來是過去的類似，但齊一性並沒有什麼保證，甚至沒有人能保證齊一性的消失是漸進的。
卡爾波普爾在《科學發現的邏輯》一書裡提出的洞見更加徹底：要想經驗歸納法獲得認可，則必然陷入無限回退的困境，或訴諸於先驗論，而兩者都會陷入困境。這個論述有些太過哲學，我們稍後再講。
科學發現的邏輯(豆瓣)卡爾·波普爾
因為人類極端依賴經驗歸納法，對於經驗歸納法本身的詰難是令人恐懼而難以接受的，因為這使人手足無措並且感覺無依無靠。
1對於簡單的經驗歸納法：
現象E的事例1伴隨有事態C
現象E的事例2伴隨有事態C
現象E的事例3伴隨有事態C
因而現象E的每個事例都伴隨有事態C
這樣的經驗歸納，稍有理智的人都知道存在缺陷，為人詬病。但這是歸納技巧的問題，還是歸納本身的問題呢？
更好的技巧是否就能從根本上解決齊一性的無法保證，未來經驗必然是過去經驗超集的問題呢？更完善的歸納技巧能否擺脫無限回退或者必須相信先驗論的問題呢？
討論這些並非是純粹僅僅出於對形而上哲學問題的興趣，而是有其實際的意義。因為目前市面上幾乎所有打著”量化“旗號的策略和產品，幾乎都是一種對於過去價格和成交量形態的經驗歸納法（無論如何避免過擬合和去噪音，都逃不出歷史經驗歸納法的範疇）。
如果經驗歸納法本身擁有本質的缺陷，而這種缺陷無法通過歸納技巧的提升而得到根本性的改變的話，那麼這些歸納法產物的策略，那些林林總總，名目繁多的量化策略產品，其有效性將無法得到保障。
我在這裡先介紹一下比上面那個簡單的歸納法要複雜並且更優的歸納方法，本質上我們對於經驗的歸納整理基本也不出這些範圍。之後我們考察，這些歸納技巧是否能擺脫經驗歸納法本質的缺陷。
我接下來要介紹的是英國哲學家約翰·斯圖亞特·密爾的歸納方法，在他的著作《邏輯系統》裡提出，被稱之為”歸納推理的密爾方法“。是一種非常理性的歸納推理方法，我們先了解，後評述。密爾方法又被稱之為”密爾五法“。茲逐一考察如下：
求同法
A,B,C,D與w,x,y,z一起發生
A,E,F,G與w,t,u,v一起發生
因而A是w的原因（或者結果）
簡單說，求同法不僅試圖發現原因與結果重複出現的連接，而且還試圖確定唯一的原因。這是我們在日常生活中經常使用的思路。
例如一棟大樓裡的居民發生了集體食物中毒，我們自然會關心，這棟大樓的居民是不是一起聚會的時候吃了什麼不乾淨的東西。大家一定不會認為是這樣的巧合：所有人都同時分別在不同渠道吃到不乾淨的東西，而是認為是聚餐的時候一起吃的東西引起的。大家會努力回憶什麼東西是所有人都吃了的。
這比單純的A吃了東西食物中毒，B吃了東西食物中毒，所以吃東西會導致食物中毒的簡單歸納要靠譜得多。
求異法
A,B,C與w,x,y,z一起發生
B,C,D與x,y,z一起發生
因而A是w的原因，或結果，或w是原因中的一個不可或缺的部分
求異法關心的是產生結果的事情和沒有產生結果的事情中存在什麼差異，如果幾件事情中的事態除了這一事態不同外，其他均相同。那麼該事態便是這個現象的原因或者原因中不可或缺的部分。
我們還拿居民集體食物中毒的事情來舉例，我們發現所有吃了梨的居民都食物中毒比較嚴重，而沒有吃梨的居民則症狀比較輕。則我們認為梨是關鍵的。
如果梨不是原因的話，也是原因中不可或缺的一部分。這是密爾的斷言。
科學實驗中，我們設置對照組便是這種思路的體現。當然，在密爾提出五法之前，人們就是這樣做的。
求同求異並用法
A,B,C——x,y,z;A,B,C——x,y,z
A,D,E——x,t,w;B,C——y,z
因而，A是x的結果或原因，或原因中不可獲取的一部分
這個並用法其實並沒有提供新的方法，但密爾堅持這是五法中的一個。其實可以理解為求同法和求異法在同一個研究中的聯合作用。
左邊兩列事實上就是求同法，右邊兩列就是求異法。我們通過求同法認定，A是x的原因，而右邊的求異法則支持了這一認定。A在的話就有x，而A不再的話，x就沒有了。我們就認定A是x的原因。
剩餘法
A,B,C——x,y,z
已知B是y的原因
C是z的原因
因而，A是x的原因
剩餘法的一個極好例證是海王星的發現，人們在準備天王星的運動數據表的時候，理論計算和實際觀察總有惱人的不一致。1845年，勒維烈檢查了所有的計算，並且確定所有的計算都是正確的。既然其他的現象都有原因和解釋，剩餘的結果，必定是由剩餘的現象提供解釋，於是，他通過理論計算精確得預言了海王星的存在。通過觀察，我們果然發現了海王星。
這一例證也挑戰了”可證偽“科學判斷標準。如果觀察到的現象與理論不符，我們並不能草草得認為理論已經被證偽，既有可能誤差來自於現有觀察集合的不足。我們的經驗集合是單調增長的（不考慮信息的遺失，假設所有觀察被很好的記錄）。故而，證偽這一標準也飽受挑戰。
共變法
ABC——xyz
A（不變化）BC（↑）——x（不變）yz（↑）
因而A與x因果地聯繫在一起
如果A不變化，而BC兩個的量增加，我們之後觀察到x不變，而yz的量一起上升。則我們認為A是x的原因，BC是yz的原因或者結果，或者作為原因的事實與之相連接。
並且我們可以更加好的，我們減少BC的量，觀察是否會造成yz的減少。我們如果要搞清楚是B單獨的作用，還是C的單獨的作用，或者必須兩者同時作用，我們可以用排除法進行實驗。當然，不是所有的事情都有條件實驗。
請注意：密爾五法全部是經驗歸納法，是方法更優的經驗歸納法。
絕大部分對於量價指標歸納型的”量化策略“，自覺或者不自覺得使用了密爾五法，在價格變動的原因尋找上，alpha的尋找上，大部分的思路並沒有那麼清晰。
密爾本人相信，這五條法則是可以作為發現因果關係的工具，並且能夠用作證明因果連接的準則。在這兩點上，他都錯了。
對密爾五法的一個比較著名的諷刺，叫做“科學的酗酒者”。什麼東西使酗酒者多次喝醉？他仔細觀察，第一晚他喝的是蘇格蘭酒和蘇打，第二晚喝的是波旁酒和蘇打，接著喝的是白蘭地和蘇打，朗姆酒和蘇打，杜松子酒和蘇打。他發誓再也不碰蘇打。
科學的酗酒者正確得使用了密爾方法，但我們知道事實不是如此。求同法下，酒精和蘇打水並沒有差異。如果我們在不同的酒吧，有的喝醉，有的沒喝醉，那麼在求異法下，酒吧是關鍵因素，而非酒精的用量。求同求異並用法，是一樣的道理。
如果我們在求同法或者求異法這裡獲得了錯誤的結論，那麼依賴於前提條件正確的剩餘法會錯上加錯。而他如果晚上的蘇打水飲量和酒的飲量都正比於他在酒吧的時間的話，那麼我們會用共變法增強我們對蘇打水是罪魁禍首的可信度也不稀奇。
我們再仔細考察密爾五法，全部依賴觀察到的相關性，然而就算觀察是十分精確的，這樣的觀察也會欺騙人。我們尋求因果規律——普遍的關係，依然是有限量，我們不可能在沒有觀察到的事例中確定得出一個因果。
換言之：再多的單稱陳述，也不能升格為全稱。密爾五法確證了也不能。
另外對於齊一性的猝變，密爾五法能夠提供更多的有效防範嗎？當羅素的火雞每天都被準時餵食，它能不能用密爾五法推論出復活節那天會被屠宰呢？
答案是否定的，當你所有的經驗合集裡都是被準時投餵時，密爾方法並不能幫助你對未來的不確定性有所預知，格蘭傑因果關係檢驗也不行（權且看作量化版本密爾五法），再好的經驗歸納技巧都無法擺脫經驗歸納法天生帶來的缺陷。
關於歸納法天生的缺陷，不是什麼新發現或者驚天秘密，其普遍性被各個起源不同而各自獨立發生的文明所共同意識到。
因明蠡測(豆瓣)張忠義
下面的話摘自《因明蠡測》一書：
可見一個單稱命題的不然就能毀掉全稱命題，不是什麼奇怪的臆想。
（墨子像）
《因明蠡測》一書同章節還有：
上述講的是古印度邏輯因明學的內容。因明的發展，蘇格拉底的”歸謬“和中國春秋戰國的墨學，都各自獨立發展並意識到了這個問題：除非能證明沒有一個反例（與經驗的有窮相悖），否則必須要防止濫用。
於是，毫無意外的，各個文明的邏輯學都更加傾向於演繹法則。依舊摘自《因明蠡測》一書：
（因明學集大成者，《因明入正理論大疏》作者窺基法師）
對於三支論式，陳那也強調“若所比處此相審定於餘同類。念此定有。於彼無處念此遍無。是故有此生決定解。”這就使得三支論式由於具備了因三相，而能獲得正確的結論…………而法稱的三支論的形式，也正是相信邏輯的一個公式：
由此可見，現比二量的推導過程傾向於演繹性。在墨家邏輯當中有“知類一察類一推類”的過程…………也即更多的是演繹而非歸納的推理。
我知道對於讀者們來說，哲學頗為幸苦。但為了獲得更加徹底的死心和對真理的追去。我們還得走得再深一點，更加本質和更加底層一些！
深吸一口氣，讓我們給經驗歸納法的正當性做一個堂堂正正的了結。
摘自波普爾《科學發現的邏輯》一書：
我還是拿羅素的火雞舉例子，如果羅素的火雞要證明天天準時投餵歸納出未來也會準時投餵的話，必須要假定一個更高層測的普遍定律，天天發生的事情未來也會天天發生，這本身又是一個歸納，而這個歸納依賴更高層次的歸納，過去的事情在未來會類似得產生，這也是一個歸納。歸納必須依賴歸納，而歸納本身不存在可以離開歸納的確證，陷入循環論證。這稱為無窮後退問題。
當然，火雞在感恩節被屠宰的那一刻，腦袋掉下來的時候就可以解脫無窮後退的煩惱了。因為被證偽意味著不必煩心歸納法的正確性如何證明了，或者……也可能是因為腦袋已經沒有了吧。
康得試圖擺脫這個困難，辦法是他把歸納原理看作是“先驗地正確的”。但是我認為他為綜合稱述提供一個先驗的證明這種試圖，雖則機敏但並不成功。
我自己的觀點是：這裡概述的歸納邏輯的各種苦難是不可克服的。現在很流行這樣一種學說：歸納推理雖然“嚴格地說”是不“正確的”，但能達到某種程度的“可靠性”和“概然性”。我認為，在這一種學說裡同樣存在這不可克服的困難。
雄文若斯！與古先賢比非但毫不遜色，還更加徹底。
康德意識到了休謨的問題，在經驗歸納法必然導入循環論證的困難時，非常有突破性得提出了“先驗論”（康德大大真是我見過的最能跳出盒子思考的怪才），然而先驗論本身是個反經驗主義的東西，並且存在它的問題。這裡不多討論康德的哲學，因為太過（kan)艱(bu)澀(dong)。我們更加關心的是量化策略到底能不能確保有效性？
相信大家對後者更加感興趣，就算歸納法沒辦法給我們獲得100%的答案，能不能從聰明的歸納方法中得到一些概率性的結論呢？
因為只要有概率性的結論，我們就可以構建出相應的量化交易策略，實現穩定的正收益。畢竟沒有人要求量化交易每單必贏啊，盈虧比乘以勝率好就可以了嘛！至於絕對真理和形而上學，留給哲學家們吧！小爺我不參和了還不成嗎？（別問我為什麼略帶哭腔）
我只要當我的基金經理，業績喜人，實現財富自由，迎娶白富美，走上人生巔峰就可以了。投資界流行的話語風格：我只能告訴你現在的概率使得風險收益比進入到好的區間，但不能保證該股票一定漲。就是此類觀點的一個體現。
對於這種呵呵的言論，你們知道我又要開始掉（zhuang)書(bi)袋了。
客觀知識(豆瓣)卡爾·波普爾
在《客觀知識：一個進化論的研究》的第33節裡，波普爾大大把概率作為“合理信念”的一種測度這一說法駁斥了。如果一個好的猜測，或者說好的歸納，它有可幾性，那些被證明頻頻有效的規則，偶爾才失效的那些規則，它們的“真的程度”概率就大。換言之，用這種計算方法，一個好的猜測可以獲得一個十分接近於1的概率。
我們量化開倉的信號賦予多大的權重，本質上是對於可信度概率學說的一種認可。組合條件亦然，不出其本質。
摘自《客觀知識》
如果這種想法成立，牛頓的理論（N）做出了許多精確的的預測，按照上述論斷，它應該有一個非常接近於1的概率。愛因斯坦的理論（E）則將獲得更加的概率（更接近1，但小於1）。但是，根據概率演算，我們有（“v”代表或者）：
因為這兩個理論的不相容，所以p(NＥ）＝０，於是我們又有：
（即非常接近2），這是荒謬的。
看完之後，我凌亂了。歸謬法是嚴格演繹而無法反駁的。波普爾大大還有更狠更徹底的毒舌。《科學發現的邏輯》一書第81節（P236），一章名為“歸納邏輯和概率邏輯”，建議對這個問題感興趣的可以細讀。
更加詳細而徹底的剝皮抽髓（有點M傾向），見於《猜想與反駁》第11章——科學與形而上學的分界，第6節“概率與歸納”（P357）。
猜想與反駁(豆瓣)卡爾·波普爾
科學發現的邏輯後記(豆瓣)卡爾·波普爾
波普爾大大在《後記》裡還準備了補刀，第28節論述了“純粹的統計理論是無濟於事的”。事物產生的概率性必來自於本身之性質，而非統計結果。統計是果，不是因。
那怎麼辦？我們要在金融市場裡求一個穩定盈利的策略怎麼辦？你倒是說呀！
管殺不管埋…………別打我別打我，我說，我說還不成嗎？
在放棄了僅僅就現象本身統計現象的猜度，而不進行背後邏輯思考的虛妄嘗試後，我發現量化作為手段並非無用，而密爾五法對於證偽來說極為犀利，只是不依賴其尋因，如同密爾本人的期許那樣能找到原因。
我並不是在反對量化，而是反對單純的現象經驗歸納；在一個正確的策略基礎上，量化不僅是增強手段，我認為甚至是必備手段。
理性主義並沒有崩塌，而是必須更加小心。一如波普爾在著作的名字《猜想與反駁》中暗示的那樣，理智意味著我們要清楚知道自身的無知和侷限。
當Delphi神廟裡的阿波羅神說蘇格拉底是全雅典最智慧的人時，蘇格拉底本人疑惑，因為他認識到理性的侷限和自身的無知。最後，他悟到認識自己本身的無知就是智慧，按我們中國人的說法，不知為不知，是知也。
同樣的，對於“金融市場裡策略的利潤究竟來自於何處”這問題在被思考後，才有可能獲得有效的策略。我們必須先知道利潤的來源，金融市場的本質，並且非常小心翼翼，不要代入純粹的經驗歸納，僅僅就統計學的相關性而言之鑿鑿。
這意味著：我們策略的有效性，反比於我們使用純粹經驗的量。換言之，對未來判斷得越少，越是策略可靠的保障；策略本身不是一個對未來價格的預言，而恰恰是對未來價格的不預言（針對各種情況的預案的完備性是衡量策略的重要標準）。
金融是不是一群不事生產的人，對社會毫無貢獻的人，互相對賭的零和遊戲？-天上不會掉餡餅-知乎專欄在此文裡，我對金融市場的社會意義和產生的價值做了一個非常不全面的辯護，因為純粹的資本市場往往被詬病成不事生產而巧取豪奪（確實有部分這樣的情況）。而在此文裡，我提出：金融業對於社會的意義，是為全社會管理風險，並舉了保險和期貨套保的例子。
只是對風險進行管理，而非消除風險本身。風險無法憑空消失，但能對沖。
一旦一個市場主體，它對沖掉了其他人的風險，他就為社會帶來了效益。對期貨市場只是純粹賭博遊戲裡最被人誤解的恐怕是天氣期貨了。什麼？天氣都能賭，還說不是隨便找個標的賭？
但天氣對於人類目前的生產確實還有巨大的意義，而假設你的天氣模型能更好的預測未來的天氣，那相當於農場主或者其他的參與者們將這份工作外包給了你。你對全社會的風險管理做了貢獻。
同樣的，作為金融市場上純粹的交易者，我們可以把各方不同的風險都拿來，互相對沖掉，或者想辦法管理掉。我舉一個股市期現套利策略的例子。
如果股指期貨的價格現在高於指數，那我們可以買入指數成分股的同時賣出股指期貨，那麼未來無非有三種情況：
（一）股市最後漲到期貨建倉價格上，則股票賺錢多於期貨虧錢（因為股指期貨價位更高）
（二）股市最後跌到股票建倉時下，則股票虧錢少於期貨盈利（因為股指期貨價位更高）
（三）股市的價格最後落於現貨和期貨之間，則兩筆交易都盈利。
在這個策略裡，我們並沒有預言未來的價格變化，而是做了不預言。故而此策略的穩定性要高於所有做預言的策略。
這在哲學上，被稱為“重言式”或者“永真式”，要麼這樣，要麼那樣，結果永遠是真的。把所有的情況都羅列了結論也沒有什麼變化，那自然就是一句廢話，但廢話永遠正確。重言式在邏輯哲學上不包含任何信息，但卻不意味著我們不能依此構建策略。
那問題來了，股指貼水的時候（股指期貨的價格低於指數），我們怎麼辦？我還是有辦法的，至於什麼辦法嘛，我不能說。因為我在國內要發一個產品，專門做股指貼水下的期現套利。所以你恍然大悟，原來這是在做廣告。
客官別走！
廣告時間還沒結束，相較於視頻網站的前置廣告，鄙人最後貼廣告已經是業界良心。除了股指貼水情況下的套利產品，我在國內還與朋友合作了一個產品。
如上上述，我認為金融市場裡有效的策略和其他行業的買賣，沒有什麼本質差別。商業的利潤來自於資源稀缺性與信息不對稱性。信息的不對稱和資源的稀缺是傳統生意的護城河，金融業亦然。再加上風險對沖和管理，圖窮匕見，我的產品策略是這樣的：
我的合作伙伴去通過他們的行業人脈和關係拿下許多定增項目（可以近似理解為折價的股票），定增的價格比現價低，問題在於不能立馬賣掉，需要等待一個鎖定週期。而鎖定週期內如果發生股災的話，那定增項目也可能產生虧損。（去年就是）
我和我的團隊設計了一套A股期權的對沖方案，來對沖鎖定期內的定增票可能產生的損失。同樣：
（1）如果鎖定期內股市暴跌，期權組合的利潤彌補定增的損失還有利潤
（2）如果鎖定期內股市穩定，定增的溢價盈利填補期權組合的成本還有利潤
（3）如果鎖定期內股市暴漲，定增的溢價盈利非常可觀，比（2）盈利更豐厚
存士丙申1號定增基金好買網鏈接，國內產品怎麼發我不太懂，都是我朋友在操持。我只負責了策略的思路和算法。
最後，金融市場裡的搏殺有沒有不為社會創造風險管理價值，而純粹利用他人的不理性和衝動而賺取超額利潤的呢？
有，當然有，而且比正經生意賺錢多了。
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