2018高考全國卷I數學(理)試卷評析:平凡問題考察真功夫

2018高考全国卷I数学(理)试卷评析:平凡问题考察真功夫

2018年全國I卷理科數學試題,注重考試內容的基礎性、全面性、綜合性、應用性,堅持能力立意的原則,重點考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力以及綜合運用數學知識解決問題的能力,考查考生的數學素養和探究意識。

具體來說,今年全國I卷理科試題有如下幾個特點:

一是保持穩定,主要體現在全面考查基礎,突出考查主幹,如多數試題都是以學生最熟悉的知識和問題呈現,只要對所涉及的知識和方法有基本的認知就可正確作答,這類試題有利於穩定考生的心態,有利於考生正常發揮。此外,試題注重對高中所學內容的全面考查,如集合、複數、函數、數列、線性規劃、平面向量、計數原理、極座標與參數方程、不等式等內容都得到了有效的考查。在此基礎上,試卷還強調對主幹內容的重點考查,如在解答題中考查了函數與導數、解三角形、概率統計、立體幾何、圓錐曲線等主幹內容,這體現了試卷對數學知識考查的基礎性、全面性和綜合性。

試卷在強調通性通法的同時,還堅持能力立意,試卷往往以一道題為載體,呈現給考生的是解決一類問題的通用方法。如第18題考查了證明面面垂直和求線面角的一般方法,重點考查考生的邏輯推理和空間想象能力;第19題考查瞭解決圓錐曲線定值問題的一般方法,重點考查考生的運算求解能力;特別是第21題考查了化歸與轉化的思想方法,揭示瞭如何構造輔助函數證明不等式的方法,重點考查考生分析問題和解決問題的能力。

二是堅持創新,主要體現在注重題型設計創新,綜合考查數學素養,試題設問新穎。如第10題以古希臘數學家研究的幾何圖形為情境,設計了一個幾何概型及幾何概率計算的問題;第16題關於三角函數的最值問題,體現導數工具在研究函數最值問題中的一般性應用;第20題將函數與概率綜合,設問新穎,體現了考生運用數學知識解決數學問題的能力和素養。

三是注重應用,試題貼近生產生活實際,體現數學應用價值。如第3題以新農村建設為背景,試題情境豐富,貼近生活,具有濃厚的時代氣息,設計的問題自然卻不乏新穎;再如第20題以產品質量檢查為背景,設計的問題有很強的現實意義,如何根據期望進行科學合理決策,不僅考查考生對概率統計知識的理解,更是考查概率統計知識在數學和生活中的應用,使考生體會到數學知識與現實生活息息相關。

總的來說,今年全國I卷理科數學試題全面覆蓋中學數學的主幹內容,堅持平凡問題考查真功夫,沒有偏題怪題,非常有利於高校科學選拔,也對高中教學有很好的導向作用。


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