典型例題分析1：
某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元，銷售相同數量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元．
（1）求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元？
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部，其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍．設購進B型手機n部，這110部手機的銷售總利潤為y元．
①求y關於n的函數關係式；
②該手機店購進A型、B型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對B型手機出廠價下調m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進B型手機80臺．若商店保持兩種手機的售價不變，請你根據以上信息及（2）中的條件，設計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案．
考點分析：
一次函數的應用；二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．
題幹分析：
（1）設每部A型手機的銷售利潤為x元，每部B型手機的銷售利潤為y元，根據題意列出方程組求解；
（2）①據題意得，y=﹣50n+16500，
②利用不等式求出n的範圍，又因為y=﹣50x+16500是減函數，所以n取37，y取最大值；
（3）據題意得，y=150+n，即y=（m﹣50）n+16500，分三種情況討論，①當30＜m＜50時，y隨n的增大而減小，②m=50時，m﹣50=0，y=16500，③當50＜m＜100時，m﹣50＞0，y隨x的增大而增大，分別進行求解．
典型例題分析2：
某學校要製作一批安全工作的宣傳材料．甲公司提出：每份材料收費10元，另收1000元的版面設計費；乙公司提出：每份材料收費20元，不收版面設計費．請你幫助該學校選擇製作方案．
解：設製作x份材料時，甲公司收費y1元，乙公司收費y2元，
則y1=10x+1000，y2=20x，
由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100
由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100
由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100
所以，當製作材料為100份時，兩家公司收費一樣，選擇哪家都可行；
當製作材料超過100份時，選擇甲公司比較合算；
當製作材料少於100份時，選擇乙公司比較合算．
閱讀更多 吳國平數學教育 的文章
