典型例題分析1：
考點分析：
切線的判定．
題幹分析：
（1）連接OA、OD，如圖，根據垂徑定理得OD⊥BC，則∠D+∠OFD=90°，再由AB=BF，OA=OD得到∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，加上∠BFA=∠OFD，所以∠OAD+∠BAF=90°，則OA⊥AB，然後根據切線的判定定理即可得到AB是⊙O切線；
（2）先表示出OF=4﹣r，OD=r，在Rt△DOF中利用勾股定理得r2+（4﹣r）2=10，解方程得到r的值，那麼OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．
然後在Rt△AOB中利用勾股定理得AB2+OA2=OB2，即AB2+32=（AB+1）2，解方程得到AB=4的值，再根據三角函數定義求出sinB．
解題反思：
本題考查了切線的判定定理：經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．也考查了勾股定理以及銳角三角函數的定義．
典型例題分析2：
如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB於D，延長AO交O於E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=4，CD=6，求平行四邊形OABC的面積．
典型例題分析3：
如圖，銳角△ABC內接於⊙O，E為CB延長線上一點，連接AE交⊙O於點D，∠E=∠BAC，連接BD．
（1）求證：∠DBE=∠ABC；
（2）若∠E=45°，BE=3，BC=5，求△AEC的面積．
題幹分析：
（1）連接BD，根據等腰三角形的性質和三角形的外角的性質即可得到結論；
（2）根據相似三角形的性質得到AC的值，過C作CF⊥AE於F，根據等腰直角三角形的性質得到CF=EF的值，由勾股定理得到AF的值，得到AE的值，根據三角形的面積公式即可得到結論．
解題反思：
本題考查了相似三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，三角形面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關鍵．
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