已知直線y=kx+3（k＜0）分別交x軸．y軸於A．B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB於點C，設運動時間為t秒．
（1）當k=﹣1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．
①直接寫出t=1秒時C．Q兩點的座標；
②若以Q．C．A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．
（2）當k=-3/4時，設以C為頂點的拋物線y=（x+m）2+n與直線AB的另一交點為D（如圖2），
①求CD的長；
②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？
考到分析：
二次函數綜合題；幾何綜合題．
題幹分析：
（1）①由題意得．②由題意得到關於t的座標．按照兩種情形解答，從而得到答案．（2）①以點C為頂點的拋物線，解得關於t的根，又由過點D作DE⊥CP於點E，則∠DEC=∠AOB=90°，又由△DEC∽△AOB從而解得．②先求得三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在線段比例中t為36/25是，h最大．
解題反思：
本題考查了二次函數的綜合題，（1）①由題意很容易知，由題意知P（t，0），C（t，﹣t+3），Q（3﹣t，0）代入，分兩種情況解答．（2）①以點C為頂點的函數式，設法代入關於t的方程，又由△DEC∽△AOB從而解得．②通過求解可知三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，在線段比例中t為36/25是，h最大，從而解答。
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