因式分解是初中數學裡的一個重點，也是一個基礎點。學好因式分解，是對後面的分式的學習和解一元二次方程打下結實的基礎。但是，因式分解對於很多初學的同學來說，因式分式簡直就是一個噩夢。什麼是因式分解？簡單的說，就要把一個多項式分解成幾個多項式或者單項式的乘積的形式。
因式分解的常用方法有提公因式法，套公式法，十字相乘法等。有些拓展培優題，就需要多次先分組，再多次提公因式，公式法和十字相乘法，多種方法靈活運用。
今天方老師來和大家一起講解十字相乘法因式分解。十字相乘法其實就是利用公式：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)進行因式分解。
例1，這是一個最簡單的因式分解，第一項式2次項，第二項是1次項，第三項式常數項。先分解第一項的係數，豎著寫，再分解第三項也是豎著寫。然後交叉相乘，再相加等於第二項的係數-11。那麼就符合十字相乘法的形式。再橫著先相加，再相乘就好。記得第一項的字母x不能丟。
例2、這道題和例1差不多，只是第三項不是常數。但是第三項也一定是2此項，這樣才能符合十字相乘法因式分解的形式。和例1同理，分別豎著寫第一項和第三項的係數分解，再相互交叉相乘，相加恰好等於第二項的係數，則十字相乘成功。再橫著先相加，再相乘就好。記得配上各自的字母。
例3、和例2一樣，只是這道題，第一項的係數不是1，但是十字相乘法也是一樣的。先分別豎著寫第一項和第三項的係數分解，再相互交叉相乘，相加恰好等於第二項的係數，則十字相乘成功。再橫著先相加，再相乘就好。
例4、這道題和前面的題是一樣的。唯一的區別，就是得先把第一項x²y²先寫成(xy)²的形式，看著是一個整體。那麼此時第一項的係數就是1。
總結：其實十字相乘法因式分解的主要原則，就是觀察三項的係數，是否符合先交叉相乘，再相加等於第二的係數。如果等於，那麼可以十字相乘法因式分解。
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