數學思維方法與數學教育

數學思維方法與數學教育

現代社會的信息高速發展,對人才提出了更高的要求。數學教育的改革應當引起人們的重視。

現代一些發達國家提出的數學教育改革的原則是:學校應當把數學最重要的公共核心部分教授給所有的學生;數學教學應從傳授知識的權威性的方式過渡到以啟發學習為特徵和以學生為中心的實踐方式上(STEAM中PBL方式是一種很好的嘗試);數學教學應從強調為後續內容作準備過渡到重視強調學生當前及未來所需求的內容上;數學教學應從原來一張紙,一支筆的方式過渡到全面使用計算器和計算機的方式上。

數學教育的要求,使人們認識到培養人的思維品質的重要性。對於中小學的數學教育不僅是教授數學知識,而是進行數學思維的教學,即促進人才未來發展所需因素的成長。

無論是對數學教育改革的思考,還是針對現行數學教學內容的思考,一個重要的問題是人們應當如何看待數學教育的價值。如果我們認識到數學是科學研究的基礎,科學研究的典範,並且是人類理性建構的(量化)模式,那麼我們所進行的數學教育,實際上就是在傳授一種科學的語言(科學體系最終要運用數學的形式來表達),是傳授人們逐步建立與發展一種能力,一種分析模式,應用模式,建構模式與鑑賞模式的能力。

以這種數學教育觀為基礎,無論我們是為了實際應用的目的,還是為了廣泛的社會人才的培養,或是為了極少數的數學專業人才的發展,數學思維的培養,數學思維方法的培養都顯得十分重要。換句話說,未來社會對高層次人才的要求,使得數學教育改革,新的數學教育觀都表現和突出了數學思維方法教育的重要價值。

新的數學教育觀中,數學思維的教學培養有如下三個方面的意義。

第一,數學思維的教學可以培養人對數學觀念,數學思想,數學理論的廣泛理解。數學教育不僅僅是為了培養數學家,它應為所有人的未來發展打下基礎。數學作為工具所表現出來的抽象性,邏輯性和系統性不應當僅僅作為知識和理論被人們記憶,而應當作為一種思想,一種思維方式被人們理解,運用。顯然,忽略了數學思維,數學的本質和精神就無法被人們深入地領會。

第二,數學思維的教學可以使人們在處理問題時迅速抓住事物的本質,從而找到解決問題的辦法。

數學思維的教學使人們可以在不同的事物中找到或抽象出共同的特徵和規律,從而抽象概括表述出來。抽象能力,概括能力是本質地看待事物地基礎,而這種抽象與概括的能力,正是貫穿在數學概念,數學知識,數學命題和數學理論之中的數學思維的特徵。

第三,數學思維的教學可以使人們形成良好的思維習慣,增強人們在處理問題時的應變能力。未來社會需要的是能靈活處理未知問題的創造性人才,而不是機械化,模式化的“螺絲釘”,“螺絲釘”不僅處於繁重的社會底層,而且終將被機器取代。一個數學問題具體的解題思路實際上是一個定向的思維訓練,有選擇,有計劃的思維訓練就會產生良好的數學思維習慣,並形成良好的思維方法。

值得指出的是,我們所說的數學思維的發展,不能僅僅的理解成邏輯思維的發展,應當特別注意到的是,它也有利於人們非邏輯思維,創造性思維和審美直覺的發展。

遺憾的是,數學思維方法目前還不是中小學數學教學的內容,但是理解,運用數學思維方法,無疑會對中小學數學教學產生實際的影響。

數學思維方法的教學要求教師在傳授數學知識時,更應當注意思維方法方面的訓練和培養。當前,我國教育正在發生巨大的變化,“應試教育”方式的逐漸改變,對數學思維方法的教學會有極大的促進。一個教師在教授數學知識,解題方法時給出明確的解題思路,內在的數學思維方法,這不僅僅依靠教師對數學知識和理論的理解,更重要的是依賴教師自身對數學思維方法的深入研究。

以數學思維方法來指導數學學習,會有良好的效果。因為今天的數學教育已經不僅是要求掌握數學知識,更為重要的是要掌握數學思維方法。用數學思維方法指導學習,雖然沒有超出原來的知識水平,但是它可以幫助學習者運用數學思維方式解決其他問題,而且更為重要的是數學思維方式為創造性工作,為數學思想向其他學科的滲透奠定了基礎。


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