因工作變動卸任吉林省委常委、常務副省長後，56歲的林武很快奔赴下一站——山西省。
5月30日的《山西新聞聯播》報道，5月29日，省委中心組舉行（擴大）學習報告會。電視畫面顯示，林武參加了報告會，位列省委副書記、省長樓陽生和山西省委常委、組織部長吳漢聖之間，顯示其已出任山西省委常委。
2016年1月，林武卸任湖南省委常委，北上吉林任省委常委、組織部長，2017年4月轉任常務副省長。此次到山西工作，是他第二次跨省任職。
吉林省領導去山西工作，近年來最知名例子發生在2014年8月，時任吉林省委書記王儒林轉任山西省委書記，開始修復發生“塌方式腐敗”的山西政治生態。
另一方面，林武曾在湖南工作30多年，在他之前，還有一個“湘官入晉”的例子——同樣在2014年8月，湖南省副省長盛茂林北上山西，接替進京任人社部副部長的湯濤，出任山西省委常委、組織部長。
林武出生於1962年2月，福建閩侯人。近代史上，閩侯出過一位大名鼎鼎的民族英雄——林則徐。由於同鄉同姓，很多人誤以為林武就是林則徐後代。對於這種說法，林武實事求是地表示，他沒有研究過家譜，自己也不曉得是不是。
1978年至1982年，林武在江西冶金學院冶金系鍊鋼專業學習。畢業後，他來到湖南，在湘潭鍊鋼廠工作。
湘鋼是湖南本地大型國企，林武在此拾級而上，歷任第二鍊鋼廠廠長，湘鋼公司副經理、經理，36歲時出任湘鋼集團總經理。
劉捷
2003年，林武轉任湖南省經貿委主任，後任省經濟委主任。2005年，他出任婁底市長，開始主政一方，時年43歲的他是當時湖南最年輕的市長。
2008年初，湖南及婁底遭遇了大規模的冰雪災害，有網友評論政府應急措施不強，反應不夠迅速。林武后來總結經驗教訓，認為主要是政府當時對雪災的嚴重性估計不夠，沒有想到會持續那麼長的時間。
林武說：“這次雪災，客觀上也反映出政府在應急機制上的不足，也側面給了我們一個反思總結的機會。面對這樣的突發事件，我覺得光靠領導還是不夠的，應該建立一套完善的應急機制。”
林武既當過國企掌門，也當過地市領導，對比兩種崗位，他說：“擔任國企領導時，面對數據指標考核，遭遇的是有形壓力，擔任市委主要領導後主要是保一方平安、保經濟增長、保民生福祉，這是一種無形壓力。”
婁底籍媒體人陳杰人回憶，林武曾和他聊到，婁底在外的優秀知識分子、專家學者和業界精英很多，可以借鑑這些人的智慧，為婁底的決策服務。林武說動就動，委託他組織了一次“婁底籍博士訪問團”。
當時，婁底市委市政府決策層悉數出席座談會。很多頂尖專家和業界精英在參訪婁底一些重要經濟點和項目後，在座談會上毫無保留地提出了意見建議，有些人甚至也有尖銳的批評。對這些意見，林武一一記下，並敦促有關部門借鑑、吸收，逐項落實，足見他的民主風範和從善如流。
2011年9月，林武會見了來自18個發展中國家的31名新聞官員，他說，“婁底城市建設成效顯著，社會治安穩定以及安全生產形勢好轉，領導班子團結一致以及婁底人民安民樂業，這是讓我最自豪的三件事。”同年12月，他離開工作了8年的婁底，到省會長沙，出任省委組織部常務副部長。
2015年8月，林武躋身湖南省委常委，晉升副部級，兼任省長株潭“兩型社會”試驗區工委書記、管委會主任。
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