Laura-wei
這個提問可以說是本末倒置了。關羽北伐其中一個目的就是為了牽制曹操，以緩解劉備在漢中之戰的軍事壓力，當時劉備和曹操在漢中相持一年之久，蜀中消耗過甚。劉備向成都的諸葛亮求援，諸葛亮詢問謀士楊洪意見，楊洪認為：“漢中則益州咽喉，存亡之機會，若無漢中則無蜀矣，此家門之禍也。方今之事，男子當戰，女子當運，發兵何疑？”
劉備為了奪取漢中，是必須要抗戰到底為止，最終的結果卻是曹操成功把漢中、武都等地的人口遷移走，正如此前蜀漢名士周群、張裕預言的一樣，劉備得其地不得其民。在農業經濟的時代，人力資源是經濟生產最重要的一環，曹操給劉備留下這樣的格局影響到蜀漢往後數十年的戰略劣勢。因為漢中幾乎沒有百姓，蜀軍除了在漢中田屯外，後勤補給還需要遠從蜀中運輸，長久的戰線消耗甚大。
試想一下在古代從漢中跨過秦嶺到關中已經非常艱難，劉備若在當時出兵還需要從八百公里外的成都經過劍閣道再過斜谷道往關中運糧，究竟得是怎麼樣的交通科技才能夠做到？
蜀漢也不可能從蜀地大規模移民到漢中，這關係到民心問題，但凡大規模移民都會導致民變，這一點曹操、曹丕都曾自食其果，曹操把漢中百姓移居到內陸可謂利弊俱在。諸葛亮為求蜀地安定就沒搞過移民，倒是西晉之時益州刺史趙廞向把蜀中流民逼回隴西，結果導致了流民叛亂，建立了十六國之一的成漢。
諸葛亮在北伐以前做了多年準備，又是提高蜀地經濟，又是在漢中屯田，才具備了北伐的條件。劉備再怎麼厲害也不可能佔有著幾乎沒人口的漢中向關中進軍，部隊還沒打過去就餓死一大片。
《三國志諸葛亮傳》：“亮悉大眾由斜谷出,以流馬運,據武功五丈原,與司馬宣王對於渭南.亮每患糧不繼,使己志不申,是以分兵屯田,為久駐之基.耕者雜於渭濱居民之間,而百姓安堵,軍無私焉.相持百餘日。”
關羽北伐的契機是源自於曹操在漢中之戰中大量使用民力，導致宛城一帶民變，首領孫狼起兵反曹，響應關羽的號召。其次是鄴城那邊的魏諷謀反，使得曹操內憂外患。再就是劉備軍在漢中之戰實在疲憊不堪，若曹操還有大量主力駐紮在關中，劉備很難休整疲憊之軍，所以關羽北伐其中一個戰略目的就是為了緩解劉備的壓力。
最後回答題目的問題，結果劉備在當時出兵關中，不僅關羽會失利，缺乏後勤的劉備軍更是有去無回，漢中王國提早滅亡。
蘇沉船
攻城略地是古代及現代戰爭的主要形式，一場戰爭勝利與否決定因素很多 ，孫子云：是故百戰百勝，非善之善也；不戰而屈人之兵，善之善者也。故上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。攻城之法，為不得已……
樓主所說的這條路線不就正是隆中對時孔明對劉皇叔所說的方針嗎，待天下有變，命一上將將荊州之軍以向宛洛，將軍身率益州之眾出於秦川，百姓孰敢不簞食壺漿以迎將軍者乎？誠如是，則霸業可成，漢室可興矣。”
此中指天下有變，指出時機的重要性，比如淝水之戰時期東晉的謝氏家族和桓氏家族將相和，凝聚力很強……
再加上關羽剛愎自用，不聽謀士之言等主將的每一個舉措都影響著最後戰局的發展
