為什麼數學系的學生不學《高等數學》?

這城市那麼空氵

因為高等數學實在是太有趣了!


BRI銀行觀察
數學系的學生的確是不學習《高等數學》的,但其實《高等數學》中的知識也是需要不打折扣的學習掌握。只是換了一種方式來學習而已。

數學系“高數”的學習

數學系高數的學習被分成了幾個科目,分別是數學分析,解析幾何,常微分方程等。其實這三個科目的知識和高數的知識是很近似的。只是在內容的講解上和理論的證明上會更詳細。

為什麼要分科目

  1. 課本內容也有所擴充,不僅僅包含高數部分知識點,也擴充了很多知識。

  2. 很多理論都有詳細的證明過程,這對其他專業的學生可能沒有要求,但對於數學專業學生也是需要證明的。學數學專業的同學都知道,數學分析,高等代數,解析幾何是大學20多門數學專業課的基礎,為之後的數學學習打下基礎。

高數的學習並不可怕,想想數學專業大學四年要學習20多門數學!!!

數學分析,高等代數,解析幾何,複變函數,實變函數,概率論與數理統計,拓撲學,離散數學,MATLAB,隨機過程,偏微分方程,泛函分析。。。

對數學有興趣的同學,可以看看《數學分析》的書,不僅僅知道數學的理論,還可以瞭解他的產生和證明過程。一定會收穫很多~


年少追風

額,雖然數學系不學高數,但是我們學《數學分析》《高等代數》《近世代數》《複變函數》《常微分方程》《偏微分方程》《實變函數》《泛函分析》《解析幾何》《高等幾何》《微分幾何》《數值分析》《拓撲學》《數理統計》《概率統計》《數學實驗與數學建模》等等等啊😔😔😔


其實數學系裡的《數學分析》跟高數是差不多啦,是基礎,後續課程是以這個為基礎的。比高數難多了😖😖


哈咯70

一句話總結,《高等數學》是應用,而數學系學的《數學分析》是原理。作為數學系的學生,一定要深入到原理中去,因此他們不學僅僅停留在公式套用與背誦層面的高等數學。

高等數學中對每一個概念和定理也是有簡單的證明的,但是這些證明過程通常老師不會講,考試也不會考。考試考的題目都是在將這些公式和定理背誦下來之後的基礎上進行的計算和推導,而不會去關心定理的具體證明過程(有一年的考研數學題考查了拉格朗日中值定理的證明,結果罵聲一片)。因此高等數學只停留在會利用公式做題的程度。

而數學系則不然,既然是專門學習數學,將數學作為研究對象進行學習和研究的科目,就必須對整個數學的來龍去脈,每一個概念的明確定義,每一個定理的詳細推導與論證,甚至每一個公理的界定,都要非常清楚。因此數學系的學生不會學習高等數學,而是學習數學分析。

網上曾經流傳過一個著名的段子:大學數學問題分成兩類,一類是已知今天星期二求證明天星期三,另一類是已知一隻船上有三頭牛兩隻狗問船長今年幾歲。前一類問題是這也用證?後一類問題是這也能證?其實這個段子就能很好的說明這件事情:數學專業的數學處理的大多是這類,這也用證和這也能證的問題。

舉一個很簡單的例子,我們眾所周知,從高中就學過的零點定理:一個連續函數在a點的值小於零,在b點的值大於零,那麼這個函數在ab之間與x軸一定有一個交點。這是一個非常清楚明白的結論,所有人都認為這是非常顯然的,但是數學系的學生一定要為這個顯然結論尋求一個證明。事實上,證明這個定理需要使用實數的完備性,而這樣首先要對,什麼是實數進行定義,甚至在更高深的課程中,需要對什麼是數進行定義。這樣一來,要證明這個非常清楚明白的結論,完整過程寫下來可能需要幾頁的篇幅,這是非數學系的學生難以想象的事情。

那麼對於更復雜的拉格朗日中值定理,洛必達法則,泰勒展開式等等內容,數學系的學生要學習他們如何從最基礎的數的定義出發最終證明出這些定理的內容。而非數學系的學生,則完全不會管這件事情,他們只需要知道定理的內容,並套用這些定理和公式進行計算和做題即可。

這樣來看,數學系學生眼中的高等數學,其實是低等數學。而這也正是許多人對數學喪失興趣的原因,因為他們完全不知道定理是怎麼來的,只會機械的套用,於是無法體會到數學定理那種連貫性一致性和諧性的美感,所以很多人痛恨數學也就可以理解了。


數學救火隊長

這個問題就好比在問,物理系的學生為什麼不學《大學物理》一樣。

每一個專業都有它相對比較獨立的一整套專業課,這是在科學和教育不斷髮展的歷史過程中演化過來的。在這一系列專業課中,有一些是相對比較基礎的,這些基礎是一些理工科的學生必須要掌握的,比如一些物理課程、高等數學課程等等。

但是很顯然,專業學生和非專業學生在基礎上的深淺程度也是有區別的。拿自然科學為例,主要有數學、物理、化學等等,有一些是進一步學習其它課程的基礎。比如數學上的高等數學,物理裡的大學物理等等。對於非專業學生來講,只需要學習一些必要的知識就夠可以,不需要特別去深究底層的東西。但是專業學生則不然,更多地,專業學生要去了解最基本的底層知識,這是未來學習更多該專業知識的基礎。

那麼,數學系的學生是真的不學高等數學嗎?顯然不是。他們學的是相對更難的一門專業課,即數學分析。學過高等數學的人應該知道,對於高等數學來講,一些基本定理的證明要用到關於實數和極限的一整套理論,而這些理論在高等數學中是完全沒有涉及的,但對於數學專業的人來說卻是基礎。數學分析裡面便包含了這些內容,可以說,數學分析是一門更完整、更深入的高等數學,我們可以理解為是高等微積分。

有些人會認為,為什麼數學系要學那麼難的課程呢?有什麼實際的用處嗎?坦白說,沒有。但是正是這種深入的學習鍛鍊了一個人的抽象理解能力和抽象的創新力,這對於研究自然科學是非常必要的。事實上,《數學分析》對於數學系的學生來講並不是最難的,最難的是《實變函數》和《數理方程》,俗話說的好,“數理方程沒天理,實變函數學十遍”,這就是對數學系學生的真實寫照吧!


宇煙zhb


高等數學是非數學系工科學生學習的教材,高等數學從狹義上來講:就是將數學專業課〈數學分析〉,〈高等代數〉,〈概率論與數理統計〉部分內容刪減,難度簡化後供非數學專業的大學理工農經等各種不同專業學生學習。對應的課程為:〈高等數學〉,〈線性代數〉,〈概率統計〉等。廣義而言就是供非數學專業學生必修的各門大學數學課程,除了上述課程外,還有如〈微積分〉(又稱高等數學),〈數值分析〉,〈複變函數〉,〈離散數學〉,〈運籌學〉,〈解析幾何〉等等十多門主要課程。而數學系的學生學的都是以上教材的專業知識。


舉個例子來說,高等數學涉及比較廣,但門檻較高,需要有良好的數學基礎才能吃透,而數學系的學生來說,需要為下一步的數學專業課學習打下堅實的基礎,需要把領域劃分的很細,所以涉及較細,比如高等代數和數學分析,需要的門檻較低,但是學好比高等數學難。

高等數學中所涉及的一些定理啥的是沒有具體的證明推導過程,而高等代數以及數學分析都是在一開始就把這些定理具體怎麼來的,都有詳細的推導過程,使學生能吃能更透。比如數學系的調侃高等數學,不涉及實數的極限都是耍流氓,一開始不接觸群論的都不叫數學......

也可以拿英語專業的來舉例,這就跟他們不需要四六級,只需要專八專四證書,這比四六級證書牛逼吧。再比如計算機系的不需要二級證書,因為根本就看不上。

綜上所述,數學系不學高等數學是因為他們所學的內容高深的多,需要系統的數學知識才能完美的駕馭,這是高等數學所不能媲美的,也許這就是數學的魅力吧。


風之子賽羅

數學系是以數學為主攻方向的專業,有基礎數學與應用數學兩個方向。基礎數學是純理論開拓與完善,應用數學是用已成熟的數學理論與方法解決物理、工程、統計分析、經濟等問題。例如在決策、統計、工程、經濟中應用比較廣泛的《蒙特卡洛模擬》是《概率論》延伸出來的一個非常實用的數學方法。

基礎數學的高等數學科目有:《數學分析》、《實變函數》、《複變函數》、《數論》、《概率論》、《微分方程》、《線性代數》、《三角級數》或叫《傅立葉變換》、《解析幾何》、《群論》、《布爾代數》、《圖論》、《泛函分析》等。應用數學方向基礎課也基本差不,但專業課依據專業方向課程設置的學科深度與實用相結合往事緊密牲些。

隨著計算機強大的計算能力提高,數學專業的基礎課必須有《程序語言》這門課。


劍客醉酒

高數,即《高等數學》,對非數學專業的學生來說,有為數不少都覺得是一座高峰。但數學專業學生一般都不學高數,他們學《數學分析》,《高等數學》只不過是《數學分析》去掉大部分理論推導後的簡化版本而已。

兩者難度相差很大,學生的學習態度也大相徑庭。高數雖然簡單,但簡化得太狠,對非數學專業學生來說,除了少數的學霸能應付自如外,大部分人都學得很艱難,知其然而不知其所以然,學完收穫甚少。高數是為這些學生學習其他專業課打下知識基礎的,比如物理學,就要用到許多微積分知識。西方經濟學,也有大量的高數模型。但是,由於高數普遍學得不怎麼樣,也會妨礙他們對後續課程相關知識的理解和運用。

而《數學分析》、《高等代數》是數學專業的兩大基礎課,尤其是《數學分析》,學生剛入學就要學,老師也一般都是最厲害的才敢去上這門課,教學的互動熱烈,學生學習的幹勁十足。難度肯定是頂級的,但理論的精彩紛呈,解題的複雜細緻,頗能引人入勝。打個比方,類似學武的人遇到一門好的功法,後面就靠個人的練習和悟性了。

學過《數學分析》的數學專業學生,往往信心百倍,用“舌尖”語言來描述,這是專業給予他們最好的饋贈。但經過《高等數學》的洗禮,很多學生的學習熱情可能會受挫,他們明白了:大學,是不容易混的。


JohnTim2018

數學系的學生學的是《數學分析》,非數學專業一般學《高等數學》或者《微積分》。側重點不一樣,數學系的學生偏重理論,每個定理怎麼來的 定理間的邏輯關係 當然計算及一些應用是基本的 必須掌握。非數學專業更加偏重應用,定理定義的證明不是最重要的 重要的是怎麼用這些性質解決實際問題,就是怎麼算的問題。

從我的經驗來看,現在有部分非數學專業學生在學習《高等數學》或者《微積分》的時候,總覺得很難,怎麼學也學不好。有天賦方面因素,但我覺得可能是學習方法有問題。對於一些計算方法並沒有掌握 比方求螺旋體體積,表面積之類的問題,二次積分,三次積分之類的。多做幾個習題,掌握了計算方法,就容易解決了。


Shawn4902

這個問題提的很不專業!很業餘的說。高等數學從狹義上來講:就是將數學專業課〈數學分析〉,〈高等代數〉,〈概率論與數理統計〉部分內容刪減,難度簡化後供非數學專業的大學理工農經等各種不同專業學生學習。對應的課程為:〈高等數學〉,〈線性代數〉,〈概率統計〉等。廣義而言就是供非數學專業學生必修的各門大學數學課程,除了上述課程外,還有如〈微積分〉(又稱高等數學),〈數值分析〉,〈複變函數〉,〈離散數學〉,〈運籌學〉,〈解析幾何〉等等十多門主要課程。


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