(一)數與代數部分
1．數與式
(1)理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
(2)藉助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值。
(3)理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方以及簡單的混合運算(以三步 為主)。
(4)理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算。
(5)能運用有理數的運算解決簡單的問題。
(6)瞭解平方根、算術平方根、立方根的概念，瞭解開方與乘方互為逆運算，會用平方 運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根。
(7)瞭解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。能用有理數估計一個 無理數的大致範圍。
(8)瞭解近似數，並能按問題的要求對結果取近似值。
(9)瞭解二次根式、最簡二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行 有關實數的簡單四則運算。 (10)能分析簡單問題的數量關係，並用代數式表示。能解釋一些簡單代數式的實際背景 或幾何意義。
(11)會求代數式的值。
(12)瞭解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。
(13)理解整式的概念，會進行簡單的整式加、減、乘、除運算(其中，多項式相乘僅指 一次式之間以及一次式與二次式相乘)。
(14)瞭解乘法公式 的幾何背景，並能進 行簡單計算。
(15)會用提公因式法、公式法(直接用公式不超過二次)進行因式分解(其中指數是正整 數)。
(16)瞭解分式和最簡分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單 的分式加、減、乘、除運算。
2．方程與不等式
(1)能夠根據具體問題中的數量關係，列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關係 的有效數學模型。
(2)能用觀察、畫圖等手段估計方程的解。
(3)會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。
(4)理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解數字係數的一元二次方程。會 用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況；瞭解一元二次方程根與係數的關係。
(5)結合具體問題，瞭解不等式的意義，掌握不等式的基本性質。
(6)會解一元一次不等式組，並會用數軸確定解集。
(7)能夠根據具體問題中的數量關係，列出一元一次不等式解決簡單的問題。
(8)能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。
3．函數
(1)能探索簡單、具體問題中的數量關係和變化規律。
(2)瞭解常量、變量的意義，瞭解函數的概念和三種表示方法。
(3)能結合圖象對簡單實際問題中的函數關係進行分析，能用適當的函數表示法刻畫 某些實際問題中變量之間的關係。
(4)能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值範圍，並會求出 函數值。
(5)結合對函數關係的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。
(6)瞭解一次函數(正比例函數)、反比例函數、二次函數的意義，根據已知條件確定 一次函數(正比例函數)、反比例函數、二次函數的表達式，會用待定係數法求函數表達式。
(7)會畫一次函數(正比例函數)、反比例函數、二次函數的圖象，根據一次函數(正比 例函數)、反比例函數、二次函數的圖象和解析表達式理解其性質，會用配方法確定二次函 數圖象的頂點座標，開口方向和對稱軸。
(8)能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。會利用二次函數的圖象求一 元二次方程的近似解。
(9)能用一次函數(正比例函數)、反比例函數、二次函數解決簡單的實際問題。
(二)圖形與幾何部分
1．圖形的性質
會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。理解兩點間距 離的意義，會度量兩點之間的距離。
(2)理解角的概念，能比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角的和與差，認 識度、分、秒，會進行角度的簡單換算。
(3)理解角平分線及其性質。
(4)理解補角、餘角、對頂角等概念及有關性質。
(5)理解垂線、垂線段等概念及有關性質。
(6)知道過一點有且只有一條直線垂直於已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一 條直線的垂線。
(7)理解線段垂直平分線及其性質。
(8)掌握兩直線平行的判定定理和有關性質。
(9)知道過直線外一點有且只有一條直線平行於已知直線，會用三角尺和直尺過已知 直線外一點畫這條直線的平行線。
(10)理解點到直線距離的意義、兩條平行線之間距離的意義，會度量點到直線的距 離，兩條平行線之間的距離。
(11)理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等有關概念，會畫任意三 角形的角平分錢、中線和高，瞭解三角形的穩定性。
(12)掌握三角形中位線定理、三角形內角和定理及推論，瞭解三角形重心的概念， 知道三角形的內心、外心。 (13)理解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。
(14)瞭解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質和一個三角形為等腰三角 形的條件；瞭解等邊三角形的概念及性質。
(15)瞭解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的 條件。
(16)會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為 直角三角形。
(17)瞭解多邊形的內角和與外角和公式，瞭解正多邊形的概念及正多邊形和圓的關 系。
(18)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質和一個四邊形是平行四邊 形、矩形、菱形、正方形的條件，瞭解它們之間的關係；瞭解四邊形的不穩定性。 (
19)理解圓、弧、圓心角、圓周角的概念，瞭解等弧、等圓的概念，瞭解點與圓、 直線與圓的位置關係。
(20)掌握垂徑定理。
(21)瞭解圓周角定理及其推論：圓周角與圓心角及其所對弧的關係、直徑所對圓周角 的特徵，圓內接四邊形的對角互補。
(22)掌握切線的概念，理解切線與過切點的半徑之間的關係；能判定一條直線是否為 圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線，瞭解切線長定理。
(23)會計算圓的弧長及扇形的面積。
(24)能完成以下基本作圖：作一條線段等於已知線段，作一個角等於已知角，作角的 平分線，作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線。
(25)能利用基本作圖作三角形；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已 知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊做直 角三角。
(26)能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓。
(27)瞭解尺規作圖的步驟，對於尺規作圖題，會寫已知、求作，保留作圖痕跡，不要 求寫出作法。
(28)會畫基本幾何體(直稜柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)， 會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述簡單的幾何體或實物原型。
(29)瞭解直稜柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖想象和製作立體模型。
(30)瞭解基本幾何體與其三視圖、展開圖(球除外)之間的關係；知道這種關係在現實 生活中的應用(如物體的包裝)。
(31)能根據光線的方向辨認實物的陰影。
(32)瞭解中心投影和平行投影的概念。
2．圖形的變化
(1)瞭解軸對稱及它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。
(2)能夠按要求作出簡單平面圖形，經過一次或兩次軸對稱後的圖形；知道簡單圖形 之間的軸對稱關係，並能指出對稱軸。
(3)瞭解軸對稱圖形的概念，理解基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、 圓)的軸對稱性及其相關性質。 (4)能欣賞現實生活中的軸對稱圖形。
(5)瞭解平移的意義，理解它的基本性質，能按要求作出簡單平面圖形平移後的圖形。
(6)瞭解旋轉的意義，理解它的基本性質；瞭解中心對稱、中心對稱圖形的概念及其 基本性質。
(7)瞭解線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質，能夠按要求作出簡單平 面圖形旋轉後的圖形。
(8)知道圖形之間的變換關係(軸對稱、平移、旋轉及其組合)。能靈活運用軸對稱、 平移和旋轉及其組合進行圖案設計。
(9)瞭解比例的基本性質，瞭解線段的比、成比例線段與黃金分割。
(10)瞭解相似的意義；理解相似圖形的性質，瞭解相似三角形判定定理和性質定理。
(11)瞭解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。
(12)利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗杆的高度)。
(13)認識銳角三角函數(sinA，cosA，tanA)，知道 30°、45°、60°角的三角函數值。
(14)運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。
3．圖形與座標
(1)理解平面直角座標系的有關概念，能畫出平面直角座標系；在給定的直角座標中， 會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。
(2)能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置。
(3)在同一直角座標系中，感受圖形變換後點的座標的變化。
(4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。
4．圖形與證明
(1)瞭解證明的含義，理解證明的必要性。瞭解定義、命題、定理的含義，會區分命 題的條件(題設)和結論。瞭解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，並知道原命題成立其逆 命題不一定成立。
(2)理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。
(3)知道反證法的含義。
(4)掌握用綜合法證明的格式，知道證明的過程要步步有據。
(5)掌握以下基本事實：
①兩點確定一條直線；兩點之間線段最短；過一點有且只有一條直線與已知直線垂 直；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
②兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。
③若兩個三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊、或三邊)分別相等，則這兩個三 角形全等。
④兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。
⑤ 全等三角形的對應邊、對應角分別相等。
(6)掌握下列定理與推論：
①平行線的性質定理和判定定理。
②三角形的內角和定理及推論。
③直角三角形全等的判定原理。
④角平分線性質定理及逆定理：三角形的三條角平分線交於一點(內心)。
⑤垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交於一點(外心)。
⑥三角形中位線定理。
⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。
⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理。
(三)統計與概率部分
1．抽樣與數據分析
(1)能從事收集、整理、描述和分析數據的活動，能處理較為簡單的數據。
(2)瞭解抽樣的必要性、簡單隨機抽樣的概念，能指出總體、個體、樣本，知道不同 的抽樣可能得到不同的結果。 (3)會製作扇形統計圖，能用扇形統計圖描述數據。
(4)理解平均數的意義，會計算中位數、眾數、在具體情境中理解並會計算加權平均 數；根據具體問題，能選擇合適的統計量表示數據的集中程度。
(5)會表示一組數據的離散程度，會計算方差，並會用它們表示數據的離散程度。
(6)理解頻數、頻率的概念，瞭解頻數分佈的意義和作用，會列頻數分佈表，畫頻數 分佈直方圖和頻數折線圖，並能解決簡單的實際問題。
(7)瞭解用樣本估計總體的思想，能用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數和方 差。
(8)根據統計結果作出合理的判斷和預測，瞭解統計對決策的作用，能比較清晰地表 達自己的觀點。
(9)能用統計知識解決一些簡單的實際問題，能對日常生活中的某些數據發表自己的 看法。
2．概率
(1)瞭解概率的意義，會運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發生的概率。
(2)知道大量重複實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。
(四) 綜合與實踐部分
1.結合實際情境，經歷由設計方案到解決具體問題的過程，體驗建立模型解決問題的 過程，並在過程中發現和提出問題。
2.通過對一系列問題的探究，瞭解獲得研究問題的一般方法和經驗，瞭解所學過知識 （包括其他學科知識）之間的關聯，發展應用意識和能力。
閱讀更多 輕輕家教 的文章
