不等式恆成立問題一般設計獨特，涉及到函數、不等式、方程、導數、數列等知識，滲透著函數與方程、等價轉換、分類討論、換元等思想方法，成為歷年高考的一個熱點．考生對於這類問題感到難以尋求問題解決的切入點和突破口．這裡對這一類問題的求解策略作一些探討．
1、函數最值法
2、分離參數法
評註：不等式恆成立問題中，常常先將所求參數從不等式中分離出來，即：使參數和主元分別位於不等式的左右兩邊，然後再巧妙構造函數，最後化歸為函數最值法求解。
3、數形結合法
評註：對不等式兩邊巧妙構造函數，數形結合，直觀形象，是解決不等式恆成立問題的一種快捷方法。
4、變更主元法
評註：在某些特定的條件下，若能變更主元，轉換思考問題的角度，不僅可以避免分類討論，而且可以輕鬆解決恆成立問題。
5、特殊化法（壓縮參數範圍）
評註：特殊化思想不僅可以有效解答選擇題，而且是解決恆成立問題的一種重要方法。
6、分段討論法
評註：① 分段討論法是將函數定義域中變量x分為幾段來具體討論求參數範圍，所求的參數對各段的x要同時成立，最終將各段中求得的參數範圍求交集，要特別注意分段討論與分類討論的區別！
② 當不等式中左右兩邊的函數具有某些不確定的因素時，應該用分類或分段討論方法來處理，分類（分段）討論可使原問題中的不確定因素變化成為確定因素，為問題解決提供新的條件；但是最後綜合時要注意搞清楚各段的結果應該是並集還是別的關係。
7、單調性法
評註：當不等式兩邊為同一函數在相同區間內的兩個函數值時，可以巧妙利用此函數的單調性，把函數值大小關係化歸為自變量的大小關係，則問題可以迎刃而解。
8、判別式法
評註：技巧解遠比通法解來得簡單、省力、省時但需要紮實的數學基本功。
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