艾伯史密斯

量子力學有嚴格的公理化體系，入門的教材一般都採用薛定諤表象下的公理體系，不過我更習慣用下面建立在希爾伯特空間上的公理體系，覺得更基本一些，在高等量子力學和量子信息課程中一般比較傾向用這套公理體系：

1、態疊加公理：一個量子態可以用希爾伯特空間中的一個矢量來表示，兩個量子態正交就是代表希爾伯特空間中兩個矢量相互垂直。兩個量子態的疊加態就是希爾伯特空間中兩個矢量的合成。每個量子態都可以分解為一組正交的希爾伯特空間矢量，稱為基矢。不同量子系統組成的總希爾伯特空間為每個量子系統的希爾伯特空間相乘。

2、態演化公理：量子態隨時間的演化符合薛定諤方程。在希爾伯特空間中可以表現為矢量隨時間旋轉。

3、可觀測量公理：物理上的可觀測量都可以表現為厄米算符矩陣，作用在希爾伯特空間上會得到一組相互正交的本徵值。

4、測量公理（也稱測量問題）：物理量的測量結果只能為其本徵值，對應量子態的本徵態。測量概率由量子態的投影係數決定（玻恩原理）。

回到薛定諤表象，那麼第1個態疊加公理可以等同於波函數公理：粒子在座標空間中表現為波函數（實際上波函數為座標算符本徵態的疊加態，對應的希爾伯特空間矢量為座標空間的每個點）。第2個態演化公理等同於波函數演化公理：波函數隨時間的演化符合薛定諤方程。第4個測量公理中的玻恩原理等同為：波函數的模平方表現為測量到粒子的概率。

很多地方也把海森堡不確定原理列為公理之一，實際上海森堡不確定原理是能夠從以上公理推導出的一個定理。一般的量子力學教材都能找到薛定諤表象下的推導過程。

九維空間

施鬱

（復旦大學物理學系教授）

對於量子力學的基本原理，不同的教科書上表述略有不同。經典著作狄拉克的《量子力學原理》和馮諾伊曼的《量子力學的數學原理》都沒有一二三四這樣明確列出幾條基本原理。這與歐幾里得幾何明確地有五條公理不大一樣。原因我想是因為物理學與數學不一樣，可以隨著物理學進步而有所變化，物理學最重要不是列出明確的幾條原理，我們更在乎與實驗的互動。用通俗的語言說，物理學比數學更活一點。

不過，量子力學很久之前就基本比較穩定了，所以人們也總結出幾個基本原理。儘管不同的作者表述略有不同，但是內容基本大同小異。下面是我的表述。

1. 量子系統由量子態描述。數學上，量子態是希爾伯特空間中的矢量。希爾伯特空間是對每個矢量定義了模的復矢量空間。 復矢量由幾個複數確定，是矢量空間中的元素。矢量空間若干矢量組成，還要存在一個求和規則和一個標量（只有一個複數即可確定）與矢量相乘的規則，而且滿足一系列條件，包括兩個矢量的和也是該空間的元素；相加的交換律和結合律；標量乘以兩個矢量的和等於分別與兩個矢量相乘的和；標量乘以兩個矢量的和等於分別與兩個矢量相乘的和；兩個標量的和乘以一個矢量等於兩個標量分別乘以這個矢量再求和；兩個標量的乘積乘以一個矢量等於一個標量乘以另一個標量乘以這個矢量的積； 存在零矢量，即它與任意矢量相加等於原來的矢量；對於任何矢量，有它的負矢量，二者之和為零矢量。

2. 孤立量子系統的量子態隨時間的演化服從薛定諤方程。

3. 每個可觀測量由希爾伯特空間中的自伴算符表示。 測量結果是它的本徵值之一。 幾率幅是原量子態在該本徵值相應的本徵態上的分量。

4. 測量可觀測量A之後，系統的狀態變為在所得到的本徵值相應的子空間上的投影。

不過，最後一條在有些地方不當作基本原理。

物理文化與施鬱世界線

說不全面，說點能理解一點的。不講理論，想了解，看原理論更準確，只談看法。

測不準原理，如果數學性地理解四維的波，而不是四維的平直座標軸，會好理解一些。愛因斯坦證明了光子的波粒兩重性，現在基本可以考慮基本粒子都具有這種兩重性。

現在普遍認為愛因斯坦說的是四維的事情，因為當時還沒有分形分數維數學和混沌數學，愛因斯坦藉助四維的數學方法形成的四維時空，按現代的分形分數維數學理解，實際完成的是大於3.0小於4.0維的具有曲率的三維分數維空間的數學擬合。古人考慮的往往是基於三維整數維的平直體系。

三點幾維簡單理解就是描述介於三維和四維之間的一根曲線彎折的複雜程度。利用歐拉最美的公式，我們這個時空擬合最逼近的大範圍應該在3.7維附近。

3.9（9循環）維算出黑洞，準確4.0維算出蟲洞，向下逼近4.0維算出白洞，這都是基於曲率時空方法的推算擬合結果。黑洞已間接證實，但是蟲洞、白洞暫時還只能按數學遊戲理解，更不用說平行空間了。無限長的三維座標軸之外有什麼，這是玄學問題。

愛因斯坦可能也僅僅是想區別於與平直三維體系的不同，而命名了四維時空，但這造成將近百年的誤解。更被現在的科幻迷曲解利用，被迷信宗教利用。

也就是說相對論儘管被100多億光年的觀察證據證實，但依然是有限條件的數學擬合方法。在逼近奇點、黑洞及無窮遠，驗證有難度。同時，相對論理論也可能不能擬合。另外，量子讓追尋大一統的愛因斯坦頭疼。

愛因斯坦當年不承認量子理論，困於大一統，這與西方當年的宗教數理影響有關。他追求用一個公式表達全部，而量子理論讓他糾結，無法與大尺度、宏觀、高速的相對論融洽兼容。

筆者的黑洞模型假說認為黑洞是量子態、高能、高溫、高速基本粒子、由內至外高密度至低密度分佈。當然也需證實。至少現在觀測證實是不可能的。

黑洞中核聚變、核裂變是很正常的小菜，中國人造太陽算是試驗擬合黑洞內部。歐洲的大型對撞機擬合的是黑洞質心邊緣激烈碰撞區域。黑洞僅僅是不能直接看見，巨大的引力讓光子的軌道不可能進入你的眼睛，或者自行圍繞黑洞運行，形成黑洞視界。如果你有幸在黑洞視界之內，且還沒被撕裂為基本粒子，那麼你會親眼見證黑洞，那是宇宙中最燦爛的光明。量子理論、熱力學理論、核子理論等加在一起相當於擬合黑洞內部情況，同時這是相對論計算的逼近4維維度邊界的推理結果。

既然光具有波粒兩重性，那麼波動的光產生衍射現在很好理解。實現證實結果是：衍射結果是逐漸擴散衰減的條形衍射斑。也就是擴散考慮，量子糾纏點可能不是兩個，而是多個。這兩個干涉結果是最強點，其他逐漸減弱。也就是不死不活的貓以外，可能還有死的多點還是活的多點的不同的不死不活狀態。分叉不一定就分兩岔，而且這兩個分叉可以是同一個，也可以分別對稱性地存在。這就是所說的量子狀態。

中國人理解這東西比西方人方便，有古典哲學打底。這狀態可以用太極生兩儀，太極就是兩儀來理解。西方人是yes or no的線性思維邏輯，所以面對不死不活的貓很需要激烈的思想鬥爭，當做重大發明。而中國人2000年前就是yes and no的陰陽邏輯，所以中國量子理論實用領先世界有文化基礎，要有文化自信。西方理科近代領先，中國的文科也不是不可小覷的，底蘊深厚 。民粹者可以“吹牛”了，量子理論的定性解讀，中國至少2000年前就完成了。

太極魚眼可以定性解讀白洞，魚眼到魚尾可以定性解讀蟲洞，西方現在僅僅是定量逼近擬合計算而已。仙宮、地獄系統可以定性利用迷信方法解讀平行空間。

西方數理也害人。12屬相算命你不信，12星座算命就合理了？數理同理，都是封建流毒。不過12星座是外來的和尚，好騙人而已，能夠滿足崇洋媚外的一些人的心理需求而已。跑題！

利用最小的三體運動平動解，是五個解。也就是量子糾纏態可能是至少有五個主要的不同能量級的糾纏點。這是筆者基於四維波的干涉產生的數學邏輯推想，假說，尚未物理驗證，也需驗證。

已驗證的量子糾纏是兩個，中國這方面利用領先。

至於基於物理一統理想的弦理論，暫時接數學遊戲理解。諾貝爾獎當年慎重地給愛因斯坦發獎，不是因為當時沒有證實的相對論，而是因為已證實的光的波粒子兩重性的發現。至於這個至今還未想出證實方法的弦理論，諾貝爾獎有些急躁、不淡定、不專業了，西方人太愛數理大一統了。

金字塔模型被歐拉證明不能數學一統，歐拉自己也用最美的公式、新的數學一統逼近方程證明了數學不能一統，結果才有後來數學不鬧了，物理又鬧一統的鬧劇。

基於弦理論的膜理論，又叫囂可能物理一統，實際都是數學沒學好鬧的。數學大一統歐拉已證實不成立，只能逼近。基於數學逼近的同樣思路，物理就能一統了？物理用的擬合方法是數學。除非新方法沒有派和e的影子。或者波是直線的，不允許用積分，至少現在沒有這種數學方法。結果諾貝爾獎給數學公式發了個物理獎。

他說：“想知道世界的秘密，請關注能量及共振。”弦理論就是這思路，這句話可以作為弦理論的總綱要。

弦理論鑽了一個數學一統理論的數學空子。假設笛卡爾數學座標系中的代數點沒有幾何形狀，那麼代數、幾何可以在笛卡爾數學座標系上基於這種條件有限一統。否則，不能一統。也就是古人無限切割圓弦長可否等於弧長一樣的數學問題。後來這個問題用微積分代數的方式解決了簡單表達問題，僅僅是表達逼近，無法代數幾何一統。而基於這種數學前提的弦理論證明出點有五種幾何形狀，用證明結果否定了已知前提條件。數理大一統這個理想真害人。促進數學發展同時，又使更多的科學家變成晚年的牛頓和愛因斯坦。中國也有研究這東西感覺見到佛祖背影的科學家。實際上，古人的循環是無限分形，而物理能證實的部分是有限分形的。就算不考慮分數維的客觀存在，不考慮物理界用笛卡爾座標系稀裡糊塗地代替混沌座標系這個常見錯誤，數理也是害人不淺。

弦理論也並非一無是處，筆者正根據弦理論的數學擬合思路，為中國的中醫理論的氣和穴找到理論依據。西方儀器不能證明氣和穴位的物質特殊性，這讓中醫理論很尷尬，筆者正試著解決這個中醫立論之基的數學擬合問題和解讀問題。

學以致用，別總看西方的熱鬧，中國也得出點正經的假說。反正n年之內不換思想，不換理論，不改變物理證實能力，也就會不能證實，也不能證偽，一起happy吧。

奮進又尷尬的理論物理！

霹靂火76228767

要知道世界上沒有幾個人能夠說清楚這個問題的，因為量子力學是20世紀初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫岡·泡利、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、恩里科·費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等一大批物理學家共同創立的，很多結論十分怪誕，甚至有一些概念連創造者都不理解！

科學發展至此，從量子力學的研究道路上，科學家們可怕的看到了兩條分支：人類的物理、上帝的物理！

更讓小夥伴們驚訝的是，量子力學正為世人揭示一個有態度和溫度的物理架構。並且遠比我們想象的壯麗的多，宏大的多！

還是說點有意思的吧，就記得科幻片上的一個經典鏡頭：瞬間把人體以量子的形式傳到另一個星球，是不是很酷？

下面看看相關炫酷的照片（含註釋）

即死又活的薛定諤的貓：

量子糾纏態：未來的瞬間傳輸

如果兩個地方的物質處於糾纏態，糾纏的一方的所有信息可以瞬間傳輸到糾纏的另一方，這種傳輸沒有任何的空間和時間限制！

大腦中有海量的電子，它們處於複雜的糾纏態，而我們的意識正由這些複雜的糾纏態坍縮而產生的。

糾纏態，意味著我們的意識不僅存在於神經細胞中，也必然通過糾纏存在於宇宙另一個不確定的地方。當人死亡的時候，一時就可能離開身體，完全進入到宇宙中！

人類的主觀意識是客觀物質世界的基礎
，而量子力學的基礎是：從不確定的狀態到確定的狀態，一定要有意識的參與。

意思又和物質世界不可分開，所以是藝術促成了物質世界從不確定到確定的轉移。這點跟佛學很像，佛說：一禪一世界，內心的一個念頭，瞬間確定一個嶄新的物質世界！

那麼佛學是迷信嗎？不！與自然科學不同佛學研究的東西是宇宙的另一面——意識！

這個世界甚至宇宙萬物其實否是你想象出來的，如果量子理論體系完全正確的，那麼是否意味著人生沒有了任何意義？

（修改完畢，量子力學真的太深奧了，一不小心腦細胞就死一片😂😂😂，朋友們湊合看哈……）

聽老溼說

目前，量子力學存在測不準與糾纏態兩大特徵。測不準原理主要基於雙縫實多驗，一個電子同時經過兩條路經，這是宏觀世界不能理解的，現在也沒有一個具體的解釋。我個人認為，一個量子分為兩個量子，呈現糾纏狀態，糾纏態是互補關係，引入一個哲學概念，叫陰陽互補關係。也就是說，屬性陽的量子與屬性陰的量子分別進入兩個通道。這個猜想基於勾股數的空間性質，奇偶(陰陽)互補，必有勾股。測不準，是因為不可測，破壞了互補空間結構，陰陽一體了，成為宏觀現象，就沒有分身術了，只能進入單通道。量子糾纏，是分身的陰陽體，兩者間的信號具備同時性，與空間距離無關，即時間為零，速度無窮大。這又是一個猜想。根據勾股數空間，糾纏狀態不是閉合的，因為空間不是一個完整的圓，是一個對稱的圓弧，這與目前數學觀點矛盾。這是根據整數勾股，兩奇不補而給出的結論。一句話總結，不對勾股數空間進行研究，量子力學永遠會搞不懂，大宇宙永遠也揭不開迷。我暫時忽悠到這裡。

農家有野味

從太極分形微度計算量子基本原理相關計算 神棍學理論量子物理學的心體

為什麼要涉足這個領域，理由簡單，西方人的方法論完全無力應試試東方系統方法論，其二中國的量子科技領先應該在理論上也應該突破，其三是做道人和風水博士已不能滿足知識欲。第四理論陰陽疊加與糾纏在系統方法論哲學有可比性，統計分析很費勁也無能為力使其變量獨立代之而行的是用頭概念的處理效應獨立，出國前在熱作院林達光同行討論這個問題，當時並末與量子糾纏掛鉤，直到與香港大學已故MWHo教授和El Nashie教授，從而實現傳統思維與量子力學直接統一在無限分形邏輯框架上說事。

一，量子的粒波二重性的統一要追塑到三分線段的分形原理與十八世紀康託從三角面的三分法，依次去掉三邊的中部，其軌跡總結出微度，這是康託集合論作為現代分形哲學的一個起點。而我們更傾心於從三分損益2500年前管子悟出的五音律，八度和十二調，並且一直摯著地優化設計。分形時空有二個類似O的起點無集和O集，分別對應乾量子波和粒子(我在悟空放了很多，有興趣者請收索，這裡順便提個意見，悟空應引入一個內收索工具)。

二，明暗物質能量分配，我上週有專論，也是從最大維模26將愛因斯坦質能方程建行統計分擔類似於差異從自由度分解-我在此提出明暗質與能依維度分配的量子統計學分析，26一4=22，這裡的4是把公認愛因斯坦時空為4維，而我們通過黃金分形是一個變動於4與5維間，故26一5=21，可知明物質約為4`5%，我們不要死扣這個數，中國在歐州一個團隊與測出變化，與我的推算結論一致。

三，'golden mean 計算機的數論基礎由二定理決定。

1，任何一正整數可唯一的可由數個黃金分割極數的和表達，一個簡單例子10=8+2

2，仼何一個實可唯一的由 Golden mean 形式表達這個公式只有手寫拍照

四。層次邏輯(陰陽疊。糾纏加類似)，在國外我敢自豪的講，這裡犯忌諱而掉入民科

很多一套完整目標

關鍵字: 文化 量子力學 體系