莫比乌斯带
公元1858年
德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现
把一根纸条扭转180°后
两头再粘接起来做成的纸带圈
具有魔术般的性质
普通纸带具有两个面(即双侧曲面)
一个正面，一个反面
两个面可以涂成不同的颜色
而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)
一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘
这种纸带被称为"莫比乌斯带"
莫比乌斯函数
莫比乌斯在数学的道路上
越走越深
越来越古怪
这不，他又研究了函数
莫比乌斯在1831年
提出了
看似非常古怪
我们现在写成μ（n）的函数
想要了解这个函数
需要借助邮筒
我们不妨假设有3个邮筒
第一个邮筒上写着大大的0
第二个邮筒上写着大大的+1
第三个邮筒上写着大大的-1
莫比乌斯把所有的除1之外的所有平方数
的倍数统统放进写着0的大邮筒
（平方数：像4、9、16、25这样一个整数的平方）
包括（4、8、9、12、16、18……这种数字）
比如μ（12）=0
12是4的倍数
所以放入0的邮筒里
在-1号邮筒中
莫比乌斯将所有奇数个质因子构成的数字
放入其中
比如：30=2×3×5,
30 只有2、3、5三个质因子
放入-1邮筒中
即μ（30）=-1
对于质数而言，比如29
μ（29）=-1
换句话说
所有的质数都在这个邮筒里
一个整数落入-1号邮筒里的概率是
3/π^2
最后，莫比乌斯把所有由偶数个质因子所构成的数字
（10=2×5, 6=2×3……）
放入标有+1的邮筒里
为了平均，他将1放入这个邮筒里了
因此+1邮筒里应该有
1、6、10、14、15、21、22……
有一个整数落入-1邮筒和落入+1邮筒中的概率一样了
神奇的一幕发生了……
这个函数前二十项是
{1、-1、-1、0、-1、1、-1、0、0、1、-1、0、-1、1、1、0、-1、0、-1、0}
莫比乌斯函数的神奇之处在于
科学家发现它
可以诠释亚原子粒子
的各种物理理论相当实用
莫比乌斯函数当然还有一些其它迷人的特质
像是它不可预测的习性至今依旧无解
还有许多优雅的数学特性都跟μ（n）有关……