克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，它没有“内部”和“外部”之分，它是由德国数学家菲利克斯•克莱因在1882年提出的。
克莱因瓶可以理解为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。但是，克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，而我们生活在三维空间里，所以想要做一个完整的克莱因瓶是非常困难的。这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。如果把一个克莱因瓶剪成两半，你将会得到两个莫比乌斯带，这也就更能表现克莱因瓶是没有内外之分的。
实际“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是错误的，因为最初用德语命名时候名字中“Kleinsche Fläche”是“克莱因平面”的意思。因为翻译问题写成了“Flasche”，也就是中文上“瓶子”的意思，不过人们觉得“瓶子”这个词用起来更合适。