阶梯式气价问题属于分段收费问题，是初一方程题中难点之一，在中考里也是热点问题，难点在分类的掌控，分类的全面，分类的合理.
【题目呈现】
☞为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示.
(1)若甲用户3月份的用气为125m³，缴费325元，求a的值;
(2)在(1)的条件下，若乙用户2，3月份共用气175m³(3月份用气量低于2月份用气量)，共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
【分析】(1)甲用户3月份用气量为125m³，则75m³部分为第一档，剩下50m³部分为第二档，所以可得，75×2.5+(125一75)a=325，解得a=2.75.
(2)首先，从全局的高度分析题意，抓住关键语句，本题中2月份用气量大于3月份用气量，给出了2，3月份用气量的大概范围，由(1)知a+0.25=3，由于2、3月份乙总用气量为175m³，且3月份用气量小于2月份用气量，又175÷2=87.5，∴2月份用气量大于87.5m³，3月份用气量小于87.5m³，若设2月份用气量为xm³，则3月份用气量为(175一x)m³，则x>87.5，175一x<87.5，下面需结合题意分别对2，3月份用气范围进行祥细划分，这样x范围有两种可能情况，一种是气价为2.75元/m³(87.5125)，记为②，175一x<87.5也有两种情况，一种是175一×≤75，记为③，另一种是则75<175一x<87.5，记为④，这样看来2，3月份用气由4种组合方式，下面分别讨论:
若①③组合，可列方程为:
75×2.5+2.75(x一75)+2.5(175一x)=455，解得x=145，由①知87.5
若①④组合，可列方程为:
75×2.5+2.75(x一75)+2.5×75+2.75(175一x一75)=455，方程无解，此种情况不存在.
若②③组合，可列方程为:
75×2.5+50×2.75+3(x一125)+2.5(175一x)=455解得x=135，则175一x=40，符合题意.
若②④组合，∵x>125，75<175一x<87.5，这样2，3月份用气量超过175m³，不符合题意，此种情况不存在.
综上所述，乙用户2月份3月份用气量分别为135m³，40m³.
【总结】对一些情况多又无法进行计算的题目，一定要心中有一个分类标准，细分出可能的各种情况，分别进行求解，同时要注意每一种情况的检验，去掉不合题意的，不合范围的情形，最终得出正确的结果。