例1、圖中ABCD是個直角梯形,以AD為一邊向外作長方形ADEF,其面積為6.36平方釐米。連接BE交AD於P,再連接PC。則圖中陰影部分的面積是多少平方釐米?
陰影面積由①+②組成
∵②、③是等底等高的三角形
∴ ②=③
∴只要求①+③就行了
∵ ①+③與AED是等底等高的三角形
∴陰影面積=AED的面積=長方形面積的一半=6.36÷2=3.18
例2、如圖,正方形ABCD和正方形ECGF並排放置,BF與CD相交於H,已知AB=6,則陰影部分的面積是多少?
陰影面積由①+②組成
∵②、③是等底等高的三角形
∴ ②=③
所以只要求①+③就行了(還是無法求,還得等積變形)
在梯形BDFC中,
∵①+③與①+④是等底等高的
∴S陰= ①+④=ABCD的一半=6×6÷2=18
例3、如圖,長方形 ABCD =120,S陰=80 。求四邊形EFGH的面積。
∵②③④與ABE是等底等高的,
①③⑤與DEC也是等底等高的
∴②③④+ ①③⑤=ABE+DEC=半個長方形面積=60
∵ ②③④ + ①③⑤+S陰=長方形面積+ ③( ③重複算了一遍)
∴60+80=120+③
∴③=20
例4、S△MBE=13cm²,S△FGD=35cm²,SAENF =49㎝²,ABCD為平行四邊形,求S陰。
分析:解題關鍵在於對平行四邊形的一半模型熟悉。
∵S陰+①+②=半個平行四邊形
(13+49+ ①)+(35+ ②)=半個平行四邊形
∴ S陰+①+②= (13+49+ ①)+(35+ ②)
∴S陰=13+49+35=97