计算机中关于数字的一切问题的核心：计算机中用二进制来表示十进制的整数和浮点小数。
——蓝萨节
为什么叫浮点小数：
为何叫浮点数呢？是指小数点的位置可以移动。为什么需要移动呢，它与计算机中数的表示方法有着密切的关系。
计算机本来只处理整数，事实上整数也是二进制的比特串。所以，必须要用某种方法，将含有小数部分的数变成二进制的比特串（编码）。
可以考虑用几种方法将小数编码成二进制。具代表性的方法有两种：
一是抬高小数进行整数化；
二是使用科学计数法来表示。
进行整数化使用不广泛，其优点是速度高，其缺点在可能造成浪费，小数位数固定。
因此一般用科学技术法表示。但计算机是用二进制，而不是用十进制来表示数，所以实际上这个数在内部不是以2.5和104来记录的，必须变为二进制的比特串。变为比特串的方式有多种。广泛采用的被称作IEEE754方式。
f称为尾数部分（mantissa），e称为指数部分（exponent）。双精度中，指数部分有11位，可以表示+1023~-1024，也就是可以表示2的1023次方。
尾数部分有52位。IEEE754规定，尾数部分的首位始终归一化3为1，所以首位始终省略4，实质有效数字为53位。
所谓归一化就是将尾数部分变成大于等于1，小于2的数。比如想表示48，可以用3×2^4表示，但必须写成1.5×2^5的形式。
科学计数法表示浮点小数的问题：
小数不能完全表示：
除了与整数一样有表示范围的限制外，小数还有更复杂的情况，他们是
除不尽的小树无法完全表示
十进制可以除尽的数二进制是除不尽的。
比如看下面一个程序：
我们看到0.1加10次不等于1.0，这是因为0.1在现实中是一个精确的数，但在计算机中用二进制表示的时候，只能用一个近似值来表示，我们看到加了十次后，误差有1.110223e-16那么大。这就造成了浮点数有误差。我们关于浮点数有几条铁律。
关于使用浮点数的几条铁律：
铁则一，两个浮点数不能用==进行比较。如果有进行比较的必要，判断条件中两个数的差要写得足够小。这个数在Ruby中是Float::EPSILON，其值为2.22044604925031e-16。
铁则二：减少运算次数。比如例子中乘以10，就比加十个0.1误差小。
铁则三：为了避免信息丢失，需要在计算顺序方面想办法，最基本的是要避免特大数和特小数之间的运算。
铁则四：对于浮点小数，结合法不成立。因为结合法会扩大误差。
浮点数运算的陷阱可以归结为两个原因：一是能够表示的精度有限，二是以二进制表示。
解决浮点数误差的两个方法：
ruby语言中提供了BigDecimal类和能表示分数的Rational类。
IEEE754还定义了几个特别的“数”
无限大：用来表示溢出错误。
零：零有符号，有正负之分。
NaN：not a number 表示非数，比如0/0，为了表示未定义的结果错误。