python3 求微商

什么是微商

微商就是导数。当函数

y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)df(x0)/dx

微商的几何意义是切线。

可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

实质上,求导就是一个求极限的过程。

使用python求导数:

很简单,需要用到我们的sympy库的diff函数。

更多函数的导数。其中标志acos是反余弦,E是自然常数,log(x,2)是以2为底的对数函数。

导数的四则运算

除了用于具体函数求导,sympy还用于符号函数如f(x)的求导。我们来看一下复合函数求导和求导的四则运算法则:

求高阶导数

diff函数,可以有第三个参数,就是函数的几阶导数。