一對奇葩蘋果《CN蘋果》問世了
——繼黎曼猜想事件之後數學界又一爆炸性新聞，拓撲學中的漏網之魚終於被捕獲
續篇
首先聲明：相關實物成果已申請國家實用新型專利，申請號為：201821168281.1
1、回答問題
今年9月14日14點31分。一位網名叫段姐歷史的網友在百度上發文，題目是“二維空間封閉是圓，三維空間封閉是球，四維空間的封閉會是什麼？”
答：四維空間的封閉就是互為鏡像的一對球面結(看如下插圖，實際上就是筆者發明的一對水晶蘋果的奇異表面，如有假，願承擔法律責任，以下較長篇幅都是講的這一問題)
水晶蘋果實物插圖1
水晶蘋果實物插圖2
驗證水晶蘋果通透性視頻
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試試該網友在文中沒有回答自己的問題，他只是說到，有些科學家認為克萊因瓶是四維的封閉，難道一隻蟲子從裡面能爬到外面，這是一種怎樣的封閉？不過，這位網友提到用“封閉”這一條件或概念來理解維度的方法很科學。不像極少數頑人那樣，一頭撞到南牆，也不知轉彎，偏要在一棵樹上吊死。既然我們的腦袋想象不到如何使第四條直線均垂直於上下、左右、前後三條直線的情景，甚至用實踐手段也做不到使四條直線都相互垂直。那麼就表明空間的本性就不存在這樣的情形，我們就不要總糾結於這個問題了，總是說，對於第四維度人類永遠無法理解。其實，我們應該另闢蹊徑，尋找新的突破口。
2、“洞”之猜想
描述
任何塊狀物體上的一條貫穿洞有且僅有一種（彎或直的）存在形式嗎？有沒有可能還存在複雜一些的洞，比如打結的洞？簡言之：有無可能塊狀幾何物體上洞的存在形式會出現手徵性或鏡像對稱性的情況？
此猜想的答案當然是肯定的。
管面結實物插圖3
仔細看插圖中兩個管面結（姑且把它叫做管面結）是否一樣，其實，它們是根本不同的且互為鏡像的一對存在物，但就因世界上有這樣極簡單的無用事物存在，卻起到了拋磚引玉的作用。它預言，世界上一定有高於管面結的塊狀物體存在。第1節插圖中的兩個CN蘋果就是最好的證明。
第1節插圖中的兩個CN蘋果，一個是本人用純水晶材料製成的，另一個是用水晶膠和半透明膠混合製成的。可以看到它們上面都有一條貫穿的打結洞（因光的折射原理，裡面的洞看起來很大，很發散，實則是相當緊湊的），兩個打結洞因旋向不同而截然不同。用拓撲學家的語言來說：那兩個蘋果具有手徵性或鏡像對稱性，是不同胚的兩個獨立事物。所以，洞一旦打結就不再是孤獨存在的事物，縱然在世界上只存在唯一一個打結洞蘋果，也必定預言，世界上一定有一個與它相伴的未來蘋果存在，雖這個準蘋果還未誕生，但一定是可以製造出來的，這是一個不需要用科學實驗進行驗證的事實。
因為蘋果近似球形，所以把它定義為“球面扭結”或“球面結”更合理，更易讓人理解（看如下插圖）
此實物插圖4從上到下依次為球面結、環面、環面結
3、CN蘋果上的經緯線問題
實物插圖5
在插圖中可以看到CN蘋果（CN指中國一詞的英文縮寫）畫有經緯線，藍線代表經線，紅線代表緯線。關於究竟應該畫多少條經緯線更合適的問題，筆者認為，這是次要問題，只是經緯線畫得越細、越密、越顯美觀罷了，僅此而已。
4、類比地球儀可把CN蘋果視為“天球儀”
網上下載地球儀圖6
水晶蘋果外部未畫經緯線之前的內部經緯線圖7（A）
水晶蘋果實物即天球儀模型圖7（B）
我們知道地球儀上經緯線都是環閉線，只不過經線周長等同，且在南北極都存在共交點。而緯線則不然，它的環周長是不盡相同的，最小的兩個環周長應終結於零與經線交點重合，而且地球儀上的南北極在球體內部永不連通。再看地球儀的矛盾對立事物——天球儀，它的八條經線並非完全等長，但不同的是，它們都穿過了打結洞繞壁自成閉合紐曲經線，而且這些閉合經線都是可嵌在三維空間裡的閉合紐結，並相互糾纏，彼此間更不存在任何交點，這就與地球儀的經線截然不同了。天球儀上的緯線也和地球儀上的緯線有所不同，雖然環周長的長短也各不相同，但因天球儀不存在南北極之分，南北極在其球體內部是相互循環穿梭的，所以球體內和球體外的環緯線，尤其內部不可能是平行的。從以上這些不同之處，可以斷定地球或地球儀是三維事物，而天球儀則是四維事物，否則，解釋不通它們之間存在的差別問題，況且天球儀還必須存在一正一反兩個，所以我們可以把天球儀當作新的宇宙模型。
5、球面結在數學中的位置
因為拓撲學是數學的分支，因此可以說拓撲學中存在的事物就是數學中存在的事物。在拓撲學中有莫比烏斯帶、克萊因瓶、環面和環面結等眾多奇葩事物，再多出來這麼一個新生事物難道拓撲學家就嫌棄它了？就拒接接受它了嗎？拓撲學理論發展到終極了嗎？答案是不可能，筆者認為它還需要大量補充新知識，發現“新大陸”。本人明明知道數學中必然有球面結存在的位置，但目前卻沒有能力將它擠入數學中它應有的位置，但願各位聖賢或有識之士鼎力幫助，筆者認為，知識體系中如有空缺，就表明有不能自圓其說的知識漏洞。
6、球面結和管面結的比較與差異
球面結和管面結實物圖8
對照插圖可以很清楚的看到，它們之間存在很大差別，首先從它們的幾何結構上來看，球面結的幾何結構甚至比“十分簡單的管面結”更為簡單一些，你看，管面結明顯有兩個洞，即一個長洞（管內洞）和一個活洞（可大可小可解洞），球面結本身則只有一個洞，更不存在什麼活洞。再一個最大的區別：球面結是單面結，管面結則是雙面結，看一下，管面結是不是管內壁和管外壁都同時一起打了結。雖說球面結的幾何結構比管面結還要簡單一些，但製造一個球面結要比製作一個管面結難上千萬倍，所以管面結幾乎沒有什麼存在價值，而球面結卻具有不可估量的存在價值。
7、球面結和環面結的同根同源性
此實物插圖9從上至下依次為球面結、環面、環面結
首先肯定環面結和球面結是“一母同胞的親兄弟關係”，它們的“母親”是環面，看上面插圖。假如環面是用在加熱條件下能拉伸延展，迅速降溫至室溫條件下即刻能固化的理想材料製成的內空輪胎面，那麼，環面結就是在環面藍色虛經線處割裂後，然後拉長延伸並打結後再縫接粘合而成的。球面結就是在環面黑色虛緯線處割裂後，然後將下面也拉長延伸並打結後再縫接粘合而成的。就這麼簡單，環面結是環面緯線方向的紐接，而球面結則是經線方向的紐接，這難道不是同根同源嗎？但它們卻有歷史的或人為的天壤之別，它們在世界上的年齡則大相徑庭，你看，環面結就沒有發明人，估計至少應該比莫比烏斯帶的歲數還大吧？而球面結的年齡才剛剛不到六個月。也難怪，但凡一切暴露的或明顯的事物總是第一批被發現，而那些暗藏的或隱匿的事物總是最後一個被發現。可見，一個剛出生不久的“嬰兒”竟然和一個數百歲“老翁”是“親兄弟”，這也是見怪不怪的事。所以，球面結和環面結的同源性，奠定了它在拓撲幾何學中必然存在的位置和基礎。不管主流學者認可與否，它都是事實。
8、塊狀物體上的洞能表達數目字“一”或“二”
可以肯定的認為，球面結至少也是三維物體，但球面結的洞暗含一個天然數目字“一”，什麼意思呢？這得從原始社會人類結繩記事或記數的歷史事實談起，在人類社會還沒有發明數字，沒有1+1=2這些概念誕生之前，是用植物莖稈或繩子將其打結來作為記事或記數工具的，打一個結就代表“一”，打兩個結就代表“二”，以此類推。可能現代一些人會認為，這是很愚蠢的做法，筆者不這麼認為，這樣的數目字“一”最接近真理實相。為什麼？奧卡姆剃刀原理告訴我們，對於兩件事物，人為假設條件最少的那個最接近真理實相。我們在書本上看到的“1”或“一”都是人為規定或假設的，所以離真理實相相去甚遠。而用繩子打成的疙瘩結，人為假設條件為零，所以它最接近真理，是天然數目字一。其實天然數字一“疙瘩結”還可以表示正整數一和負整數一，也可表示實數一和虛數一。
一條繩子上如果沒有一個結存在，被認為是零狀態或者被認為是空白紙面，一旦有一突起物即結生成，就算突破了零狀態，生成了一個天然整數“一”。
原始人能想到用繩子打結作為記數工具，我們理所當然能想到在塊狀物體上用洞打結的方法來表達數目字“一”，雖然表達的是暗數目字一，但它也有很深的含義，它不得不使我們聯想到一個問題：“暗物質和暗能量應該如何表達”。
由此我們說，球面結實屬四維物體，否則不能解釋球體、環面以及球面結之間的差別，我們只能認為球面結內含的天然數目字“一”可以作為一個特殊的維度存在，再加上本體三維屬性共同構成了一個四維物體——球面紐結。在此有必要說一下，環面結也有天然數字一，為什麼不能把它當作四維物體呢？因為環面結的粗細度即寬度和厚度內部缺少結構支撐，具有細度可趨於零的弱點性質。而球面結則不然，無論從寬度和長度上來講，因其中心有一共同結構所支撐，故均不能趨向於零。簡言之，球面結因其內部有一結構維度存在，所以它在三度空間上均不能趨向於零（除非結構崩潰了）。
9、第四維度問題
第四維度就是將四維空間問題分開來理解即3+1模式。如果人們拒絕承認球面結就是四維物體，可否將整個球面結僅僅作為一個孤立維度即第四維度。如果把球面結僅當成獨立於三維空間裡一個自由維度，也是一個不錯的想法。我們即可以認為它同時垂直於上下、左右和前後三個維度，又可以認為它均不垂直於任何一個維度。這樣理解的四維空間就是三維空間加上特殊的球面結維度即3+1模式。
10、把球面結居於球幕室內進行點光源映射
意思是，如果有一個能夠完全封閉的不太大的球幕室，把那個完全透明的水晶蘋果懸置於球幕室中心，並給置於水晶蘋果洞中心的點光源（比如一個LED小燈泡）通上電，那麼映射在四周球幕上的蘋果表面影像，不可能存在任何一點空白處，且整個球幕上都會出現蘋果表面的摺疊影，有雙層影、有三層影、還有交叉多重影。這說明水晶蘋果相比於三維球的內表面或外表面來說其表面是複雜的，摺疊的，所以它是四維物體。
11、球面結是愛因斯坦空間彎曲理論的極端情形
當今如果沒有愛因斯坦的空間彎曲理論作支撐，球面結就是一個廢品，分文不值，如果你拿CN蘋果給別人看，說這是彎曲的四維物體，別人會笑掉牙。因此，球面結又反過來再一次驗證了空間彎曲理論的正確性，其次，所謂空間彎曲就是維度彎曲。
在愛因斯坦相對論中空間彎曲的概念和空間扭曲的概念僅一字之差，卻有天壤之別，它們是不可兼容與混餚的兩個截然不同概念，克萊因瓶和卡▪丘六維空間模型就屬於愛因斯坦空間扭曲理論的極端情形
克萊因瓶虛擬圖10
卡▪丘六維空間模型圖11
當然我們還可以把球面結看成是M理論中的“膜弦”或圈量子引力理論中的“球圈量子”。
12、孤洞球面結是四維以上高維度空間的最小單元
孤洞球面結是四維以上高維度空間的最小單元，不可再分，如果再分就是降維，由四維降至三維或可能一步到位直接降至一維。其實三維物體與四維物體最根本的區別就在於有沒有那個打結洞（無論洞的粗細度如何小，只要通透是關鍵）。凡沒有打結洞的物體均是三維物體包括球體和甜甜圈等。換言之，一旦打結洞堵塞就等於是四維物體又還原成為了球形三維物體，所以，孤洞球面結就是高緯度最底層的量子。由此不難想象，廣義相對論與量子理論只有在更高維度時空下才可能達成統一。
13、數學上對於“紐結”的定義
目前，關於究竟有沒有四維空間或高維空間的存在尚處在理論階段，還沒有定論，所以數學上暫沒有被廣泛認可的標準定義。不過，可根據數學上對“紐結”的定義間接推導出對球面結的定義。數學上是這樣定義紐結的：“紐結是三維空間中的不與自己相交的封閉曲線”，由此推導出球面結的定義：“球面結是四維空間中的不與自己相交的封閉曲面”，因它多一個寬度維（即緯線存在），故定義是準確的。讓我們再來看一個數學中的所謂的四維曲面模型
虛擬四維曲面模型圖12
如果這個曲面模型從某一處斷裂開，模截面應呈“8”字形，也就是說，它是由一段截面呈8字形管子扭轉180度後粘接而成的。可以發現它與球面結也有很大不同，球面結整個表面是由一個不自交的閉合紐結經線，以洞中心為中軸線且不重合於中軸線繞旋360度的軌跡。
球面結上閉合紐結經線旋繞示意圖13
既然上面圖十二那個模型已被視為四維空間模型，當然，球面結更應視為四維模型，因為球面結是正經的，不與自己相交的封閉曲面，而圖十二中所謂的四維曲面模型則周圍處處是曲面相交。
14、羅森橋
羅森橋即蟲洞，我們在眾多視頻或圖片中看到的關於蟲洞的介紹通常是這樣的，如下圖，筆者認為蟲洞沒那麼簡單，幾乎可以肯
網上下載的蟲洞圖片14
定蟲洞並不是平凡洞，它應該是比較複雜的非平凡洞。直線並非最短的距離，打結的封閉曲線或曲面才可能是最短的距離。第四維度存在與否才是衡量空間距離存在與否的重點，球面結之打結洞的暢通與堵塞才是衡量空間距離最近與最遠的關鍵。人們對於四維空間的理解僅一步之遙，僅一念之差，總是很難拐進這個彎來，實感無奈。球面結實際上就是插圖十四中，給那個管道加長打個結，並把兩個喇叭口延伸合包起來成一閉合的整體。假如有人認識到了數學中空缺的額外之物，甚至手握髮明實體作為證具，主流界也拒絕承認並認可，這是為什麼？究竟為什麼？
15、球面結的幾何形態屬於清晰與混沌的疊加態
意思就是它是一個兼數字與模擬融為一體的特殊幾何物。如果人們對於三維空間中的湍流漩渦機制很難準確把握，那麼，四維球面結也許會提供理解和幫助。球面結實際就是一個高清晰的四維度空間渦漩球。
引用美國一位數學物理學家的話：“對於湍流問題的偉大夢想便是能找到一個比納維-斯托克斯方程更簡單的湍流模型，並適用於所有情況”。筆者以為，如果在三維空間很難找到這樣一個簡單湍流模型，可嘗試考慮在高維空間模型中尋找。
16、理論與現實
可能一些人會說，既然自己宣稱發明了四維物體或空間，怎麼不像科幻電影裡描述的場景那樣神奇，我們怎麼絲毫感覺不到這世界有任何異常與變化。因為數學僅僅只是物理學的基礎而已，畢竟數學不能完全代替物理學。只有當數學中的發明之物能夠且能夠上升到物理學的高度，用宏觀（超導）實驗手段才能驗證它的神奇效果，否則，它只是一個像卡▪丘空間模型一樣的永遠束之高閣的理論擺設。
卡▪丘六維空間模型圖15
17、可能還有下回分解
筆者已盡最大努力，以最簡單明白的語言向廣大網友介紹了本人的發明成果——球面結。此次在網上發表，如果依然未能引起社會的廣泛關注與認可。那麼下一次我將在網上介紹它的具體實驗與操作方法，希望有實力的團體或個人能夠進行物理實驗，以驗證將數學之物等於物理學之物以後，有何奇特的物理效應。這可能就是所謂的蟲洞實驗或重複的美國費城艦船強力磁場實驗。
結束語：如果一些頑固派主流學者死不認可並接受球面結是額外維度的事實，那麼也不得不承認球面結就是數學中的“額外之物”這一客觀事實。由於本人學識淺薄，文中難免出現錯誤或言辭不當之處，望各位專家學者不吝指教與批評！謝謝！
文：胡志立
指教電話：18506825736
