古希腊有着灿烂的文明，不仅仅有着美丽的众神传说，还有引人深思的数学哲理。
希腊数学在数学史上有着极高的地位，其对现代西方数学影响巨大，不仅仅是知识的传承，同样希腊的很多哲学思想深深的影响着现代数学的发展。希腊数学也是现代数学的奠基石，没有古希腊的数学，今天的数学也就无从谈起。希腊人在欧洲所居住的地方不仅仅是今天的希腊，也有意大利的部分地区，希腊人定居后做了一件非常伟大的事情，就是将各种象形文字综合利用然后改成了拼音字母，当象形文字变为拼音时，希腊人的表达更加顺畅于合理，也非常有利于思想的传承和表达。当希腊人定居后，便与巴比伦人和埃及人进行商业贸易往来。在古希腊有一个城市叫做米利都，希腊的哲学数学和其他科学皆诞生于此。在古希腊有着很多有名的著作但是很多都失传了，留下来的著作中有两本著作非常有名，一本是欧几里得的《几何原本》另一本是阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线》，这两本书可以说是古希腊数学的集大成者。在当时的希腊数学的发展也是以多中心的方式进行的。也就是有多个城市都在发展数学，此起彼伏的发展数学，当然也形成了多个学派。
爱奥尼亚学派
第一个学派是爱奥尼亚学派，阿基米德便是这个学派的。爱奥尼亚的创始人是Thales，这个哥们据说是用已知的影长测量出金字塔的高度，也就是相似三角形的应用。
pythagoras(毕达哥拉斯)学派
第二个学派是pythagoras(毕达哥拉斯)学派，数学的抽象概念要归功于这个学派，这个学派曾经认为这个世间就是由整数组成的，整个宇宙皆是如此，在他们眼中数可以看做组成物质的原子一样。pythagoras学派喜欢将数比作沙子，他们将沙子按其可以排列的形状来分类，如1,3,6,10为三角数，因为这些数可以摆成三角形。如下图
当然他们也知道，1,1+2，1+2+3,1+2+3+4等等都是三角形数，1+2+3+....+n=(1+n)n/2;这个学派还研究了正多边形，质数，等比数列。著名的无理数根号二据说就是这个学派给出的证明。三角形内角和180°是这个学派发现的。一个平面可由正三角形正方形和正六边形填满也是出自这个学派。第三个是厄里亚学派。毕达哥拉斯学派给出的无理数的证明，彻底的搅乱了当时的数学研究，人们开始关注离散和连续的关系。整数代表离散，有理数代表两个离散之间的关系。终于有一个人将这个问题摆在桌面上了，这个人就是Zeno(芝诺)。伟大的芝诺先生提出了著名了芝诺悖论。在人们的观点中有两种截然不同的观点来看待时间和空间。一种认为时间和空间是连续的，无限可分的。而另一种则认为时间和空间不是无限可分的，是由一个一个不可分的片段组成的，运动是一连串小的跳动。芝诺的四个悖论两个是反对第一种说法的，另两个是反对后一种说法的。
第一个悖论：两分法悖论--运动不存在。即运动中的物体在到大目的地之前必须到大它一半的地方。比如在线段A-B中
你想到B就得先到达中点C，如想到达C则必须到达D，以此类推，所以在有限的时间里你是不可能到大无限多个点，所以你不能在有限的时间里通过有限的长度
亚里士多德反驳为时间也是无限的，所以可以到大。当然也有人认为，你想通过有限的长度，就得通过无限多的点，也就是说你需要达到一个没有终点的某个东西的终点。
第二个悖论就是Achilles和乌龟赛跑，Achilles永远也追不上乌龟原因和第一个悖论一样。
第三个悖论就是飞矢不动,飞矢任一瞬间都是在确定的位置因此飞矢是静止的。
第四个悖论就是竞走问题：假定空间和时间由点和瞬间组成，设有三个互相平行的点列A、B、C。另C往右移动，B往左移动，其速度相对于A而言，都是每瞬间移动一个点，这样一来，B上的每点就在每瞬间离开C两个点的距离，因而我们可以对这一最小的时间区间再进行分割，上述步骤可以重复进行以至无穷。结果时间就不可能由瞬间组成。
虽然这四个悖论对后来的微积分产生了重要影响当然这四个悖论大家知道即可，可不必深究，否则会变成神经病。
其实希腊人对数学最大的贡献是坚持了一切数学结果必须根据明白规定的公理用演绎法推出--下期接着说。
本文参考了《古今数学思想》
