2020陕西事业单位备考:巧妙应对“至少分一个”问题

《行政职业能力测验》作为一门公务员考试的必考科目,从近几年国家公务员考试以及各地方联考和事业单位统考题目来分析,数量关系考查的数学运算知识点较多,排列组合问题是一个重点高频考点,对于排列组合的常用方法考查较多,隔板模型也是排列组合问题的一个特殊题型,所以考生们有必要对其有一定的了解并掌握。

我们以一个简单例子来了解一下这个隔板模型,例:现在有一根长竹,我要将它分成五段,需要砍几刀才能实现呢?我们可以知道两头砍不了,只能往中间砍,这时候我只需要砍4刀即可得到五小段。我们类比到隔板模型,就是在元素内部放入隔板将元素分开,分成一个一个元素满足题目要求,但是隔板模型当中也有各类提问方法,我们结合例题来看看如何求解。

一、“至少分得一个”

【例1】有10瓶牛奶分给7个人,每个人至少得到一瓶,一共有多少种分法?

A.64 B.84 C.120 D.128

中公解析:所分到的元素完全相同,而且要将这10瓶牛奶分完,给每个人都至少分到一个。我们把10瓶牛奶看作是10个元素,一共要分给7个对象,不会出现分不到元素的对象,也就是说要把10个元素分成7段,两头不能插板,应该要在元素内部进行插板,10个元素内有9个间隙可以进行插板,分成7段要插入6个隔板,所以可以将问题转化成在9个间隙中选出6个空进行插板就可以满足条件,而且插板没有顺序要求,则有......


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