高考真题之弹簧问题

弹簧在高考中的处理方式就是:轻质(即不考虑它的动能与重力势能),但不能忽略弹性势能,既然有能量,就经常出现在能量问题当中。

当物体压缩弹簧运动,或拉伸弹簧运动时,会发生系列力学,运动学,以及能量的不断变化与转换。由于其综合性强,所以,考点频繁,如19年全国理综一卷第21题,就考到了弹簧中的力学,运动学,能量学问题。

高考真题之弹簧问题

那么,现在,我们就结合高考题讲讲其中的一些关系问题。

我们主要抓住三个特殊位置来讲,弄清三个特殊位置的力学、运动学、能量学问题,大部分问题都能得到解决。

第一个位置是物体刚接触弹簧瞬间。此时,从力学角度讲,物体只受一个重力作用,就有G=ma,此刻的加速度就是g。从运动学角度讲,由于物体静止或有向下的速度,而此时加速度又向下,所以,物体接下来会做加速运动,运动过程中,由于压缩弹簧,导致弹力增加,方向与重力方向相反,所以,加速值会减小,但刚开始由于重力一直大于弹力,加速度方向还是与运动方向一致的,所以物体还将继续做加速运动,直到重力与弹力大小相等时刻。从能量学角度讲,此刻物体主要是动能和重力势能,而轻质弹簧没有能量(势能和动能都不用考虑)。

第二个位置是物体所受重力与弹力大小相等的位置。此时,从力学角度讲,物体所受合外力为0,此时,加速度为0,在数值上达到了最小。从运动学角度讲,此时物体的速度已达最大值。下一刻开始,由于速度向下,弹力将超过物体自身重力,加速度与原来反向,且在物体运动至速度为0这段时间内,加速度值一直增大,速度由于与加速度反向,所以,速度值一直减小至0。从能量学角度讲,若以此位置作为零势面,物体就一个动能,另外,还有弹簧的弹性势能,两者加起来,与物体最初能量相等,即整个过程能量守恒。且此时由于速度最大,所以动能达到最大值。

第三个位置是弹簧被压缩至最大距离的位置。此时,从力学角度讲,物体所受合外力为弹力与重力的合力,且方向朝上(假设弹簧是竖直放置的,以上都是)。从运动学角度讲,此时物体的速度0,加速度方向朝上。下一刻开始,物体在向上合外力作用下,向上运动,且因刚开始与加速度同向,故接下来做加速运动,但加速度值,由于弹力逐渐减小,合外力逐渐减小,所以也会随之减小。从能量学角度讲,若以此位置作为零势面,物体没有能量,它的所有最初的能量转为成了弹簧弹性势能。

只要能分析清楚这三个特殊位置,基本上这样的题都好解决。下面就看看上面这道高考真题的解题过程,以加深对知识点的理解。

高考真题之弹簧问题

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