【基础概念】：
1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；
2、和倍问题：已知两个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；
3、差倍问题：已知两个数的差及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差÷（倍数－1）=小数，小数×倍数=大数。
【典型例题1】：
有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出kg放入第二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？
【思路分析】：
第一筐重30kg，如果从第一筐中取出kg放入第二筐，第一筐剩30-kg，因为两筐苹果同样重，所以用30- kg乘以2即可得两筐苹果一共重多少千克。
解答：
（30-）×2
=×2
=59（千克）
答：两筐苹果一共重59千克 。
【小结】：
解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。
【巩固练习】
1、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？
2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的90%．如果从乙筐拿5千克到甲筐，则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？
【 答案及解析】：
1.【解析】由“从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原有苹果的重量就好求了。
【答案】乙筐：（100-12×2）÷2
=（100-24）÷2
=76÷2
=38（千克）
甲筐：100-38=62（千克）。
2. 【解析】把乙筐的苹果重量看成单位“1”，由“从乙筐取出5千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可知乙筐比甲筐原来多5×2=10千克，那么10千克对应的分率是1-90%=10%，用除法就可以求出乙筐的重量，再进一步即可求出甲筐的重量，进而求出两筐的总重量。
【答案】乙筐：（5×2）÷（1-90%）
=10÷10%
=100（千克）
甲筐：100-5×2=90（千克）
100+90=190（千克）
答：甲乙共有苹果190千克．
