原创 王冠琳 今天
撰文 | 王冠琳
制版 | 赵利
截止北京时间4月22日,全球报道的新型冠状病毒感染人群已超过256万,其中美国感染人数超过82万,几乎是中国感染人数的十倍。
目前,中国虽然新发病例已经大大减少,但境外输入病例、“无症状感染者”以及复工复产可能带来的第二波疫情压力依然很大。欧美地区面临着疫情爆发期的共同问题:医护个人防护装备不足、感染和死亡病例不断攀升、管控措施的延迟等等。英国的科学家们甚至提出了在疫苗研发成功之前,可能出现8到10波的疫情……
抗击新冠疫情的道路,比所有人想得都要更加艰难。不管是对于疫情的拐点、还是死亡率、哪些人群更加易感、抗体免疫的有效性、疫情对经济的影响、甚至政府的面对疫情的重大决策等等,我们听到了太多来自“数学模型”的结果,那么这些数学模型到底是什么?是否真的可以帮助我们预测疫情的发展,抗击疫情呢?
数学模型来自于数学建模的过程。简单来说,就是根据实际的问题(比如疫情的发展趋势)来建立相应的数学模型,通过分析现有存在的数据,以及相关的影响因素,进行合理的假设,并简化抽象出可以定量的数学模型。
自从新冠发生以来,科学家们对数学模型进行了广泛的应用。举例来说,通过每天的新增的病例数,进行粗略简单曲线(如线性回归,幂回归)拟合,从而预测后期可能增长的人数。再精确一些,在这些数学模型上增加更多参数(如政府的管制措施,隔离措施,环境条件,病毒传播系数)等等变量,再次进行递归分析,考虑多个因素对疫情发展的影响。
当然,在实际情况中,科学家们建立数学模型的过程要复杂的多。首先,模型的建立依赖准确的数据,除了需要考虑的因素更加全面,科学家们也会采用大量数据进行模拟,采用机器学习,人工智能的方法,得到更加可靠的模型来指导疫情的防控工作。
在当前疫情如此严峻的情况下,每一个数学模型的意义,变得更加重大。这不仅仅是数学家们、流行病学家们开展疫情研究,也会对政策的实施、改进起到深远的影响,从而影响几十亿人口的抗疫之路。
最近JAMA发表了关于疫情预测数学模型的几点建议:
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建立的模型是动态变化的;随时都可能有一些意想不到的变化;在这样的情况下,模型预测的结果在短期内是有效的;而在疫情发展的进程中,需要不断的调整模型,从而达到更加准确的预测。正如福奇博士所说的那样“模型没有办法决定疫情的发展,病毒才决定疫情的发展”;
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清晰的表达出模型的假设;正如我们上文所说,模型的建立是基于假设的提出,在建立模型预测疫情时,需要将这些假设以及模型中对疫情影响因素清楚的告知公众;
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模型需要提供所预测结果的范围,而并非孤立的数据,这样才能更好的判断疫情发展的可能性,包括减小数据报告错误等带来的影响;
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通过更多的数据对建立的模型进行准确性评估。此外,如果建立的模型和已经发表的模型结果不一致,需要找出差异的来源;
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公布模型的估计值,在科学期刊和媒体上对数学模型进行准确的解释,从而避免误导公众。
此外,JAMA文章也指出,不同地区和国家应该通过使用本地的数据进行模型拟合,这主要是因为在不同的地区和防控措施下,流行病学的途径的差异非常大。此外,不同地区的年龄构成、医疗条件都会影响影响模型的结论。
还记得大学时候《数学建模》课上老师的话:
没有一个模型是完全正确的:
每个的模型都是基于特定时间/特点假设的理想拟合;
没有一个模型是完全错误的:
每个模型都能从某种程度上解释问题。
抗疫道路上,数学模型有助于制定更加有效的防控措施。最重要的是每一个人都要严格遵守社交隔离的建议,尊重每一个生命。
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参考文献:
Predictive Mathematical Models of the COVID-19 Pandemic
Underlying Principles and Value of Projections,JAMA Viewpoints, 2020-04-16
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