原創 王冠琳 今天
撰文 | 王冠琳
製版 | 趙利
截止北京時間4月22日，全球報道的新型冠狀病毒感染人群已超過256萬，其中美國感染人數超過82萬，幾乎是中國感染人數的十倍。
目前，中國雖然新發病例已經大大減少，但境外輸入病例、“無症狀感染者”以及復工復產可能帶來的第二波疫情壓力依然很大。歐美地區面臨著疫情爆發期的共同問題：醫護個人防護裝備不足、感染和死亡病例不斷攀升、管控措施的延遲等等。英國的科學家們甚至提出了在疫苗研發成功之前，可能出現8到10波的疫情……
抗擊新冠疫情的道路，比所有人想得都要更加艱難。不管是對於疫情的拐點、還是死亡率、哪些人群更加易感、抗體免疫的有效性、疫情對經濟的影響、甚至政府的面對疫情的重大決策等等，我們聽到了太多來自“數學模型”的結果，那麼這些數學模型到底是什麼？是否真的可以幫助我們預測疫情的發展，抗擊疫情呢？
數學模型來自於數學建模的過程。簡單來說，就是根據實際的問題（比如疫情的發展趨勢）來建立相應的數學模型，通過分析現有存在的數據，以及相關的影響因素，進行合理的假設，並簡化抽象出可以定量的數學模型。
自從新冠發生以來，科學家們對數學模型進行了廣泛的應用。舉例來說，通過每天的新增的病例數，進行粗略簡單曲線（如線性迴歸，冪迴歸）擬合，從而預測後期可能增長的人數。再精確一些，在這些數學模型上增加更多參數（如政府的管制措施，隔離措施，環境條件，病毒傳播係數）等等變量，再次進行遞歸分析，考慮多個因素對疫情發展的影響。
當然，在實際情況中，科學家們建立數學模型的過程要複雜的多。首先，模型的建立依賴準確的數據，除了需要考慮的因素更加全面，科學家們也會採用大量數據進行模擬，採用機器學習，人工智能的方法，得到更加可靠的模型來指導疫情的防控工作。
在當前疫情如此嚴峻的情況下，每一個數學模型的意義，變得更加重大。這不僅僅是數學家們、流行病學家們開展疫情研究，也會對政策的實施、改進起到深遠的影響，從而影響幾十億人口的抗疫之路。
最近JAMA發表了關於疫情預測數學模型的幾點建議：
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1
建立的模型是動態變化的；隨時都可能有一些意想不到的變化；在這樣的情況下，模型預測的結果在短期內是有效的；而在疫情發展的進程中，需要不斷的調整模型，從而達到更加準確的預測。正如福奇博士所說的那樣“模型沒有辦法決定疫情的發展，病毒才決定疫情的發展”；
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清晰的表達出模型的假設；正如我們上文所說，模型的建立是基於假設的提出，在建立模型預測疫情時，需要將這些假設以及模型中對疫情影響因素清楚的告知公眾；
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模型需要提供所預測結果的範圍，而並非孤立的數據，這樣才能更好的判斷疫情發展的可能性，包括減小數據報告錯誤等帶來的影響；
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通過更多的數據對建立的模型進行準確性評估。此外，如果建立的模型和已經發表的模型結果不一致，需要找出差異的來源；
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公佈模型的估計值，在科學期刊和媒體上對數學模型進行準確的解釋，從而避免誤導公眾。
此外，JAMA文章也指出，不同地區和國家應該通過使用本地的數據進行模型擬合，這主要是因為在不同的地區和防控措施下，流行病學的途徑的差異非常大。此外，不同地區的年齡構成、醫療條件都會影響影響模型的結論。
還記得大學時候《數學建模》課上老師的話：
沒有一個模型是完全正確的：
每個的模型都是基於特定時間/特點假設的理想擬合；
沒有一個模型是完全錯誤的：
每個模型都能從某種程度上解釋問題。
抗疫道路上，數學模型有助於制定更加有效的防控措施。最重要的是每一個人都要嚴格遵守社交隔離的建議，尊重每一個生命。
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參考文獻：
Predictive Mathematical Models of the COVID-19 Pandemic
Underlying Principles and Value of Projections，JAMA Viewpoints, 2020-04-16
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