一年一度的普通高等学校招生全国统一考试（俗称高考）又来临了，今天早上语文科考试结束考生们喜气洋洋，认为考个985没问题，仅仅半天之后的下午数学科结束后，考生们则直呼题目太难，寻思到哪儿找个搬砖的工作。周所周知，一年一度的全国高考是国家选拔人才的重要手段和途径，题目旨在为国挑选栋梁，所以高考题目就重在考察学生在能力方面的差异从而择优选取。今年的高考题目到底难不难，各位且看我一一分析。每天公布题目的详细解答，欢迎大疆交流讨论批评指正。
第一大题是选择题，第二大题——填空题，就题型来说填空题比选择题难，大题要比小题难。截止到昨天第一大题、第二大题已经分析完毕，小题重在结果，不看过程，对学生的做题准确度要求较高。而大题则重在过程，每一个关键步骤都是得分点。从今天开始详细分析“大题”——解答题，每天一道，敬请关注！
21、为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得
分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得
分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X．
（1）求
的分布列；
（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，
表示“甲药的累计得分为
时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则
，
，
，其中
，
，
．假设
，
．
(i)证明：
为等比数列；
(ii)求
，并根据
的值解释这种试验方案的合理性．
分析：这是高考大题第五道题目，考试题目难度进一步提升进入深水区。此题考查概率、等比数列相关的知识点，
（1）
x的所有取值可能是-1、0、1
P(x=-1）=（1-a）b
P(x=0）=ab（1-a）（1-b）
P(x=1）=（1-b）a
所以x的分布列为
（2）
（i）由（1）得：a=0.4，b=0.5，c=0.1
因此，
故，
即
.
又因为P1-P0=P1≠0，所以所证明的为公比为4，首项为P1的等比数列．
（ii）由（i）可得
.
由于Pk=1，故，
所以
P4表示最终认为甲药更有效的概率，由计算结果可以看出，在甲药治愈率为0.5，乙药治愈率为0.8时，认为甲药更有效的概率为1/257≈0.0039，此时得出错误结论的概率非常小，说明这种试验方案合理.
综上可知f（x）有且仅有两个零点。
至此题目解答完毕。这道题目考查的是学生对基本知识的掌握和对基本技能的运用，解题思路清晰，不偏不怪，优秀学生能顺利解答出来。
未完待续
