凡是和流動相關的事情，都不是小事；凡是做和流動相關的事情，都能賺大錢。
——坤鵬論
坤鵬論在《讀懂了冪律，就讀懂了成功曲線》講了，複雜性系統永遠存在跌入混沌的概率，而這個概率發生的分佈規律遵從於冪律。
有人說，宇宙中最偉大的曲線是冪。
而這個曲線的分佈規律就是冪律。
自然界確實存在著很多很多遵從冪律的現象。
從太陽的活動到銀河之光；從通過電阻的電流到河水的湍流；從地震規模到月球表面上月坑直徑……
所以，冪律的研究廣泛存在於物理學、地球與行星科學、計算機科學、生物學、生態學、人口統計學與社會科學。
今天，坤鵬論就挑出其中的湍流再與大家分享學習、鞏固冪律知識。
本文後面還會有關於流動相關的哲學內容，非常有啟迪。
一、什麼是湍流呢？
請在沒有風的靜室裡點燃一支菸（或香菸），然後觀察煙的運動軌跡：
一縷青煙嫋嫋升起；
突然，煙散了，四處瀰漫。
物理學將這個現象稱為湍流，又稱為亂流、擾流或紊流。
湍流現象在自然界、工業裝置和日常生活中也比比皆是。
比如大氣中的亂雲飛渡、河流中的險灘急流、熱電廠上空的滾滾濃煙、動脈中流淌著的血液等。
湍流存在著科學未解之迷，迷著一代代物理學家。
德國物理學家、1932年諾貝爾物理學獎獲得者海森堡臨終時表示，他要帶著兩個問題去見上帝：
廣義相對論和湍流。
他說：“我相信上帝也只能回答其中一個問題。”
諾貝爾物理學獎獲得者、量子物理學家R·費曼曾表示，湍流是“經典物理學尚未解決的最重要的難題”。
二、湍流是如何發生的？
湍流是自然界普遍存在的流體運動。
流體是什麼？
水體、大氣和等離子體等都是流體。
這些流體介質形成的系統，其運動同樣也源於組成它的個體——分子的運動。
這些分子的運動自始至終一直處於無規則狀態。
分子會結成流體團。
流體團運動有兩種運動狀態，它們會影響著流體系統，使其也呈現出兩種不同的運動狀態：
層流——系統內的分子無規則運動，但流體團卻做著有規則的運動，結果是，我們可以看到清晰的流線圖像；
湍流——系統內的分子無規則運動，流體團同樣也開始無規則運動，結果是，流體系統的軌跡線纏繞成了一團亂麻。
請注意，軌跡線是流體團呈現的，而不是分子的。
早在500 多年前，達·芬奇就已經洞察到了湍流的基本特徵，並形象地描繪出湍流的素描圖像。
在完成了《最後的晚餐 》和《蒙娜麗莎 》後，達·芬奇開始痴迷於水，想畫出一幅傳世的關於水的畫作。
水無常形，如何表現動態的水呢？
步入晚年的達·芬奇對此冥思苦想，並細緻入微地觀察水。
水流最明顯的特徵就是湍流。
湍流的核心是渦。
達·芬奇對水流的研究正是抓住了流場中的渦這一重要特性。
在其素描圖中他還寫道（大意）：湍流一經產生後會持續很長的時間才衰減消失。
這大概是人類對湍流最早的觀察了。
並且，他一生畫了許多幅關於流體運動的畫，湍流是其中絕對的主角之一。
達·芬奇的特殊貢獻在於，他通過二維的靜止畫面將流動和漩渦的不定常、 三維圖畫描繪得熠熠如生。
即使是現代流動成相技術仍未達到達·芬奇的水平。
層流與湍流的本質差異是什麼呢？
流體在運動過程中，相鄰流體不斷髮生相互作用，也就是動量、能量和質量的交換和輸運。
在層流狀態，相互作用主要發生在無規則的分子之間，流體團之間相安無事，沒有相互作用。
在湍流狀態，相互作用不僅發生在分子之間，流體團之間也開始發生相互作用。
於是，事兒亂了，也大了。
湍流，是一個非常形象的名詞。
就像我們打開水龍頭，一股水流出來，先是一束，突然，水束散開，水花四濺。
煙霧四散、風起雲湧、波浪滔天等現象，都被稱為湍流。
另外，我們要明白的是，湍流只有在流體高速流動的情況下才會產生，也就是流體從平靜碎裂成螺旋和渦流。
顯然，看到這裡，你就明白了，為什麼說湍流發生概率的分佈也遵從於冪律。
湍流相當於是流體的混沌。
它發生概率的分佈呈現為冪律分佈。
也就是，開始是一段時間的平靜。
但是，分子無規則的運動激烈，相互作用的強度與頻率越來越高。
在到達某個臨界點後，分子組成的流體團開始產生無規則運行，此時，湍流發生的概率曲線陡然上升。
接下來，就像水燒開時咕嘟咕嘟沸騰一樣，小小攪動會突然增大，整個流體變成大渦流套著小渦流，表現為各種無序，甚至可能引起災難性的後果。
湍流是流體運動的本質，它破壞了確定性和穩定性，讓流體陷入混沌，出現了不規則。
三、湍流的科學未解之迷
但是，流動是怎麼從平滑到湍急？
是什麼時候、哪個分子的運動攪亂了整個秩序？
是什麼決定某個分子在某個時刻突然變得不穩定？
這些都是關於湍流的科學未解之迷。
2000年，美國克雷研究所向世界拋出了七大數學難題，每道懸賞100萬美元。
其中的難題之一就是描述流體運動的納維-斯托克斯方程。
四、湍流的弊
湍流的最大危害是增加飛行器、高速列車和汽車等的阻力。
阻力增大的後果之一便是要消耗更多的燃料。
所以，飛機設計中極為重要的環節就是，千方百計地進行減阻。
比如：
採用層流翼型；
採用邊界層吹吸來推遲轉捩（讀作liè，本意是指扭轉，引申義是違逆、不順，也指拗折，折斷。轉捩為流體力學名詞，即從層流到湍流的過渡）；
應用仿生原理採用縱向小肋或鋸齒狀蒙皮（覆蓋在飛機骨架外的受力構件，早期為布質，目前的蒙皮主要採用高強鋁、鎂合金，某些高性能飛機採用鈦合金或複合材料 ）；
加註高分子聚合物等來達到減阻的目的。
自然，減阻的功效也是巨大的。
粗略估計，飛機減小一個阻力點（阻力系數減小0.0001）可以增加8位乘客；減10%可以使波音客機每年節油數百噸，航空公司提高利潤40%等。
五、湍流的利
所有事物均是對立統一體。
所以，湍流有弊，自然也會有利。
比如：
在燃燒器中生成旋渦和湍流，提高燃燒效率；
困擾我們多年的霧霾，主要還得靠足夠強的寒流將近地層大氣轉變湍流狀態，才能真正煙消雲散；
我們可以乘坐飛機十幾個小時內到達世界各地，其中功不可沒的是湍流模型理論，它被應用在了飛機設計中；
而佈滿小凹坑的高爾夫球，可以通過產生湍流從而減小其阻力，運動員才能一杆擊出250米的遠距離；
……
六、湍流的重要意義是什麼？
湍流，其實也是冪律向我們揭示的是：
第一，本來有秩序的一連串事件，突然在一個臨界點，一絲小小的變化被迅速放大，從而導致整個系統運動軌跡被徹底攪亂，完全無序。
第二，它的重要意義還在於明確地告訴我們，有時候偶然性會成為決定因素。
第三，複雜性系統中，個體的自組織行為往往是無規則的，它們的相互作用達到一定程度後，會引發原來規則運動的系統也開始不規則運動，這就是突變，就是新特性。
第四，偶然因為不可預測才被稱為偶然，突變因為突然變化才被稱為突變。
所以世事永遠難料，未來，特別是未來的大事件從來不可預測。
就像《為什麼富人越來越富？為什麼成功孕育了成功？》中所說的，有些科學史上最偉大的進步，源於有用的比喻。
光是從湍流展開聯想和比喻，就非常值得細品，且越品越有味。
我們總是喜歡將一些事情與水、流動聯繫到一起。
比如：時間是流動的、歷史是流動的、信息是流動的、貨幣是流動的……
而它們也總是發生著類似湍流的突變，起因往往是些微不足道的小事，湧現就是最好的例證。
有句老話叫：流水不腐，戶樞不蠹。
它恰恰揭示了流動是事物發展所需能量的傳送過程。
還記得複雜性系統的四個特徵嗎？
其中之一是交流。
也就是複雜性系統中不斷進行著能量、物質和信息的交流。
這種交流就像系統的血液流動，給個體輸送去了動力。
他們因此而產生自組織行為，並不斷地以交流進行著相互作用和影響。
自組織行為不僅推動了整體系統的運轉，還導致湧現、正回饋、湍流的出現。
交流越是頻繁，自組織行為越激盪。
這是一個正回饋效應，結果自然是系統越來越複雜，出乎意料的湧現、湍流越多，非線性曲線也會越來越陡峭。
可見，交流是自組織行為所需能量的雙向傳輸管道，因為個體的自組織行為是相互作用和影響的。
從這個角度，我們應該更加理解，互聯網這個信息革命，革的並不是信息的命，而是交流管道的命，它巨大地提高了信息能量的傳輸效率，從而使得以信息能量為主動力的行業，都大受裨益。
比如：伴隨互聯網發展，金融越來越發達，因為金融就是一個以信息為能量的行業。
同時，這個行業中創造信息的那些人也一併受益，比如：經濟學家、專家、分析師、評論師等。
還有句俗話——人挪活，樹挪死。
人類祖先正因為不斷地流動遷徙，才從非洲大陸走出來，到了歐洲、亞洲，開創了人類文明。
人類的流動創造了社會；
產品的流動帶來了商業；
金錢的流動帶來了金融；
思想的流動帶來了文明；
血液的流動維繫了生命；
……
凡是和流動相關的事情，都不是小事；
凡是做和流動相關的事情，都能賺大錢。
坤鵬論推薦你再讀一讀《有錢人是流量思維，窮人是存量思維》。
相信在這個艱難而不確定的時刻，它會為你撥開眼前的一些迷霧，對於前行之路看得更清晰些。
前段時間坤鵬論看了一個丁磊的採訪視頻，他提出現在互聯網生態佈局，就是三流——信息流、金流和物流。
從信息流開始，這兩年開始各自擴張到投一些與物流、金流有關的。
我們認識中的物流就不說了，像美團、滴滴打車，它們其實都是物流企業。
金流，更不必多言，其實就與錢、與金融相關的金錢流，比如：騰訊和支付寶之前傾力爭奪的移動支付。
七、萬物流變，無物常存
“一個人不可能兩次踏入同一條河流。”
這句話出自古希臘自然哲學家赫拉克利特。
他很早提出了衝突與變化才是世界的真實樣貌，在對立事物的平衡之上，有某種支配萬物的理性準則在發揮作用。
一切事物都與其對立面共存亡。
所以，後世譽其為“辯證法之父”。
他說，“相反的東西結合在一起，不同的音調造成最美的和諧，一切都是通過鬥爭而產生的。”
他還說，“如果沒有不義，人們也就不知道正義的名字。”
他又說：“弓的名字是生，它的作用是死。”
（注：戰爭中要獲得自己的生存，就要用弓消滅敵人，所以一提弓的名字，人很快就意識到它是保存自己生命的，可以說，它的名字是生，它的作用是射死敵人。）
“互相排斥的東西結合在一起，不同的音調造成最美的和諧：一切都是鬥爭所產生的。”
因此，在某種意義上，“戰爭是萬物之父，也是萬物之王。”
所以，赫拉克利特認為，渴望結束戰爭永享和平的觀念是錯誤的。
因為創造性的對立關係一旦消逝，就會出現徹底的死寂和停滯狀態。
戰爭不僅是最大的慈善，也是最高的正義。
正所謂，當一個人的所有願望和目的都已達到，對他來說也是不利的，“疾病使健康舒服，壞使好舒服，餓使飽舒服，疲勞使休息舒服。”
他認為，萬物都是從火中產生的，也都消滅而復歸於火。
產生和消滅的規則被其稱為邏各斯，是一種以太的物體，是創生世界的種子，是命運，“一切都遵從命運而來，命運就是必然性。”
後人將邏各斯理解為世界原則。
他那句名言“一個人不可能兩次踏入同一條河流。”
其中就揭示了不僅河流、人、物，乃至自然都是不斷變化的，萬物皆處於永恆的流變之中。
這就是赫拉克利特的辯證法思想——“萬物流變，無物常存”。
他在表述這一思想時，除了剛才水流那句，還有“太陽每天都是新的”，被稱為日新說。
他還有一句話為“我們踏進又踏不進同一條河，我們存在又不存在。”
顯然，湍流就是變化中的重要組成，同樣，湍流也不可重現。
赫拉克利特的思想產生的影響非常深遠，一直持續到我們這個時代。
他的邏各斯概念後來被應用到了基督教神學之中。
他的對立統一、相互依存和相互作用的學說，首次為辯證發展理論奠定了基礎。
這一學說在黑格爾的辯證法和馬克思的辯證唯物主義那裡獲得了新生。
斯賓塞的進化論也與他有著不解之緣。
他的“戰爭是萬物之父”的思想在尼采和達爾文那裡再度迴響。
請注意，這些思想被記載在其遺留的殘篇中，都是一句句箴言的形式。
《赫拉柯利特著作殘篇》的中文譯本只能找到二手，因為稀缺，所以價格不菲。
坤鵬論建議可以先尋找其PDF版本，先讀為快，100多頁，一晚上就能讀完。
現代人為其添加的評註很不錯，不僅幫助我們更好地理解赫拉克利特的思想，還能學到很多哲學知識。
當然，以後有機會最好能夠收藏一本實體書，可以傳家！
本文由“坤鵬論”原創，轉載請保留本信息
請您關注本頭條號，坤鵬論自2016年初成立至今，創始人為封立鵬、滕大鵬，是包括今日頭條、雪球、搜狐、網易、新浪等多家著名網站或自媒體平臺的特約專家或特約專欄作者，目前已累計發表原創文章與問答6000餘篇，文章傳播被轉載量超過800餘萬次，文章總閱讀量近20億。
