前面我们知道了演绎分古典逻辑和现代逻辑，两者的目的都是构建有效的推理，但采用的方式却各位不同，古典逻辑是以直言命题为核心，构建三段论进行分析。现代逻辑则是将命题形式化，取而代之的是以符号构成的通用式来确立有效性。
接下来，将开始现代逻辑的第一章符号逻辑，在介绍之前还是得重复讲解一下，关于语言与信息的关系，语言知识信息的载体，词汇是构成的基本单元，词汇其实就是一种符号，要明白的是词汇或符号本身是没有意义的，我们所需要了解的是词汇背后所承载的信息内容。我们能看懂通俗化文本，那是因为其文本是用我们所了解的日常化语言构成，但面对专业文本是，一旦我们不熟悉专业词汇后面所承载的信息，我们就会看得十分吃力。比如看文言文如果不知道那些古汉语词汇代表的词义，我们也就很难理解。但我们又需要这些符号，因为其承载的大量信息能够让我们的表达能更加简单以及严谨。
讲那么多，其实关键的一句就是，如果你不了解每个元素代表的意义，你就无法明白用那些元素构成的体系说的是啥玩意，很多高上大的理论，若不知道文字符号背后的意义，那跟看天书没区别。下面正式进入符号逻辑的学习，一定要理解符号背后代表的意义。
第二节就开始介绍了新概念都是围绕着复合陈述的表达，合取，即数学逻辑的且，它所代表的含义是只有当其各个分支陈述都为真时，它才为真，用符号“ · ”表示，当然有时候该命题还带有先后顺序；否定，即数学逻辑的非，它所代表的含义就是命题的反面意思，用符号“ ~ ”表示；析取，即数学逻辑或，它代表的含义是其所有支命题都为假时，它才为假，用符号“ ∨ ”表示，当它作为前提为真时，要明白其支命题至少有一个为真；最后引入了小括号（）中括号【】大括号{}，来确定复合判断的先后顺序，从取消复合命题带来的含混性，比如我将努力并通过考试或不及格，符号语言的表示为s·p∨f，有两种表达，加入括号就能取消其含混性，其一（s·p）∨f，表达为我将努力学习并通过考试，否则我将不及格，其二s·（p∨f），表达为我将努力学习并且我或者通过考试或者不及格。
第三节介绍的是以q∈p，表示如果p那么q的假言复合命题，代表的含义整个复合命题为真时，当p成立q一定成立（p是q的必要条件），q不成立时p一定不成立（q是p的充分条件），例，如果x<2那么x
<4。第四节介绍了论证形式，即以符号代替自然语言的三段论通用形式，如q∈p，q，∴p。而特征论证形式，就是将实例代入论证形式的形式，我们通常用特征论证来判断论证的有效性。
第五节给出了无效与有效的精确含义，判断一个论证形式无效，当且仅当，它至少有一个无效特征形式。一个论证形式有效，当且仅当，它没有一个无效特征形式。
第六节讲述的是用真值表，判断以复合命题为前提，其支命题为结论的论证形式的真假。
第七节则介绍了一些常见的论证形式四类有效形式，析取三段论，肯定前件式，否定后件式，假言三段论；两种无效的论证形式，肯定后件谬误，否定前件谬误。
第八节介绍的是单个命题形式和特征命题，或者说陈述形式和陈述，其中引出了一个实质等值的概念，用符号“p ≡q ”表示，代表pq同真同假的形式，即互为充分必要条件。
第九节介绍了逻辑等价，用≡上面加个t表示，代表着一个支命题为真，另一个一定为假的陈述命题。
最后一节讲述了单打基本思想法则，同一性（指代同一事物），不矛盾性（单个命题不可能同时真又同时假），排中性（矛盾命题中必定有一个真，一定有一个假）。
