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作者：賀飛（北京大學）
量子計算：前途光明 道路曲折（一）
近期，美國國家科學院、工程院和醫學院的一個由13名量子計算專家組成研究小組向公眾發佈了長達205頁的題為“Quantum Computing: Progress and Prospects”（量子計算：進展和前景）報告,認為“鑑於量子計算的當前狀態和最近的進展速度，在未來十年裡建造出能夠危及RSA 2048或類似的基於離散對數的公鑰密碼系統的量子計算機，將是高度意外的事。
這份報告共分為七章，其中第1章介紹了半個多世紀以來計算領域的發展歷史以及量子計算機的優勢。第2章介紹了量子力學的原理如何使得量子計算的實現與眾不同和富有挑戰，並將其與當前“經典計算機”的運算進行比較。本章介紹了三種不同類型的量子計算：模擬量子、數字噪聲中尺度量子（數字NISQ）和全糾錯量子計算機。第3章深入j研究了量子算法。包括用於完全糾錯機器的已知基本算法及其糾錯開銷(overhead)、模擬和數字NISQ計算機能達到實用的潛在算法等。第4章討論瞭如何應對量子計算機的肖爾（Shor）算法對當前非對稱密碼的挑戰。第5章和第6章則分別討論了量子計算所需的一般體系結構和迄今為止在構建必要的硬件和軟件組件方面的進展。第7章是關於量子計算取得重大進展所需的技術準備和其他因素的評估，介紹了幾種評估工具，並展望了該領域未來發展。
這個名為“量子計算的可行性和影響技術評估委員會”的研究小組成員包括來自加州大學聖巴巴拉分校的John Martinis，他領導著谷歌量子方面的研究工作；芝加哥大學的David Awschalom，他曾在UCSB領導自旋電子學和量子計算中心；以及加州大學伯克利分校量子信息與計算中心共同主管Umesh Vazirani。此外，來自小組外的成員，如美國達爾格倫海軍水面作戰研究中心的傑克·法林霍爾特（Jake Farinholt）對量子計算及相關領域的研究提供了文獻計量分析；歐洲委員會駐美代表團Mary Kavanagh博士和澳大利亞駐華盛頓大使館Anthony Murfett先生提供了歐盟和澳大利亞量子科技研究信息。
1.摩爾定律失效？量子計算成為熱門話題
上個世紀70年代前後，英特爾（Intel）創始人之一戈登·摩爾（Gordon Moore）提出了摩爾定律，這個定律告訴我們：當價格不變時，集成電路上可容納的元器件的數目，約每隔18-24個月便會增加一倍，性能也將提升一倍。換言之，每一美元所能買到的電腦性能，將每隔18-24個月翻一倍以上。但在部分原因是因為人們越來越擔憂半導體技術進展速度有放緩的趨勢。儘管這一定律揭示的技術進展趨勢已持續半個多世紀，但它畢竟只是推測，而非自然或物理法則。
近年來，國際半導體技術進展速度放緩，以致於有人預計摩爾定律到2020年前後將會失效。對摩爾定律失效的擔心，人們對替代計算的興趣越來越濃厚，量子計算和量子計算機在過去幾年裡成了一個全球熱門話題。而在十多年前，我們當中的大多數人對此還一無所知。近年來關於量子計算機獨特的計算能力的討論，以及其底層硬件、軟件和算法的研究進展，更是使大家“腦洞大開”。
在量子計算機之前，我們所有已知的現存計算設備都滿足“廣義邱奇-圖靈論題”（the extended Church-Turing thesis）。這一理論認為，任何構建計算設備的能力只能比普通的“通用”計算機多項式地(polynomially)更快，也就是說，任何相對的加速都只能根據冪律（a power law）按比例放大。這些“經典”計算設備的設計者，通過更快的運算（增加時鐘頻率）以及提升每一時鐘週期裡完成的運算數，可將計算能力提升許多數量級。雖然這些改變能將計算性能提升許多數量級，但結果僅是比通用計算設備更快的（大）常數因子。伯恩斯坦等人在1993年揭示，量子計算機能違反廣義邱奇-圖靈論題。1994年，Peter Shor展示了分解大數能力的一個實例：量子計算機可以比經典計算機以指數方式更快地解決這個問題。雖然這一結果令人興奮，但當時無人知道如何構建一臺量子計算機最基本的元素，量子比特（a quantum bit），或“量子位”(qubit)，更不用說一臺完整的量子計算機了。
【邱奇-圖靈論題是計算機科學中以數學家阿隆佐·邱奇(Alonzo Church)和阿蘭·圖靈命名的論題。該論題最基本的觀點表明，所有計算或算法都可以由一臺圖靈機來執行。以任何常規編程語言編寫的計算機程序都可以翻譯成一臺圖靈機，反之任何一臺圖靈機也都可以翻譯成大部分編程語言大程序.該論題和以下說法等價：常規的編程語言可以足夠有效的來表達任何算法。該論題被普遍假定為真，也被稱為邱奇論題或邱奇猜想和圖靈論題。】
但情況最近發生了變化。有兩項技術，一是使用俘獲電離原子（trapped ionized atoms）（俘獲離子），二是使用微型超導電路（miniature superconducting circuits），已發展到能讓一些研究小組構建小型演示量子計算系統的地步，一些研究小組已取得了成功。這些最新進展使得全世界對量子計算的興趣激增；然而，研究界對量子計算的潛力及其當前狀態的興趣越來越高的同時，難免也會有炒作和混淆視聽的成分。有關量子計算將如何實現計算機性能的持續擴展（它不會）的文章很多，或改變計算機工業的文章也並不罕見（短期影響很小，長期影響未知）。
量子計算可行性和影響技術評估委員會的主要任務是研究通用量子計算機當前技術狀態、可能的進展及其影響，重點聚焦理解量子計算硬件、軟件和算法的當前發展態勢，以及需要什麼進展來構建能部署肖爾（Shor）算法的可擴展的（scalable）基於門的量子計算機，釐清量子計算的理論特徵和侷限性，同時糾正公眾對該領域的誤解。
委員會試圖整合多學科觀點，並從系統的視角來思考如何構建實用量子計算機。先後開了三次面對面的會議、一系列電話會以及遠程合作。委員會在其工作之初意識到，當前的工程方法不能直接擴展到構建這種可擴展的、完全糾錯的量子計算機。於是便集中精力尋找發展里程碑，提出測度這一領域進展的指標。
需要說明的是，相關研究基於公開信息完成，不涉及敏感保密渠道信息。小組成員的專業素養和經驗、公開會議上收集的數據、與外部專家的一對一訪談以及來自許多公共領域的信息等都是研究的重要依靠。因此，這一研究畢竟是基於不完整信息，不排除來自公開渠道之外的研究進展（如機密渠道）會改變研究結論。
2.量子計算橫空出世
量子力學是描述非常小粒子行為的物理學子領域，它為新的計算範式提供了基礎。量子計算是一種遵循量子力學規律調控量子信息單元進行計算的新型計算模式。我們知道，傳統的通用計算機的理論模型是通用圖靈機；而通用的量子計算機的理論模型是用量子力學規律重新詮釋的通用圖靈機。從可計算的問題來看，量子計算機只能解決傳統計算機所能解決的問題，但是從計算的效率上，由於量子力學疊加性的存在，目前某些已知的量子算法在處理問題時速度要快於傳統的通用計算機。
量子計算（Quantum. computing，QC）的概念最早由美國阿貢國家實驗室的P. Benioff於1980年代初期提出，他提出二能階的量子系統可用來仿真數字計算；稍後費曼也對這個問題產生興趣而著手研究，並在1981年於麻省理工學院舉行的First Conference on Physics of Computation中給了一場演講，勾勒出以量子現象實現計算的願景。1985年，牛津大學的D. Deutsch提出量子圖靈機（quantum Turing machine）的概念，量子計算才開始具備了數學的基本型式。但以上量子計算研究多半侷限於探討計算的物理本質，停留在相當抽象的層次，尚未跨入發展算法的階段。
量子計算提出之初是作為一種改進非常小（“量子”）物理系統行為的計算模型的方法。到了20世紀90年代，隨著肖爾（Shor）算法的引入，人們對其興趣日益增長。1994年，貝爾實驗室的應用數學家P. Shor指出，相對於傳統電子計算器，利用量子計算可以在更短的時間內將一個很大的整數分解成質因子的乘積。這個結論開啟量子計算的一個新階段：有別於傳統計算法則的量子算法（quantum algorithm）確實有其實用性，絕非科學家口袋中的戲法。相對於當今的計算機來說，量子計算機是可提供指數加速的唯一已知的計算模型。量子計算機如果能實現，將會以指數方式加速分析一些重要密碼，潛在地威脅到用於保護政府和民間通信和數據存儲的一些密碼方法。
自此之後，新的量子算法陸續的被提出來，而物理學家接下來所面臨的重要的課題之一，就是如何去建造一部真正的量子計算機來運行這些量子算法。許多量子系統都曾被點名做為量子計算機的基礎架構，例如光子的偏振（photon polarization）、腔量子電動力學(cavity quantum electrodynamics,CQED）、離子阱（ion trap）以及核磁共振（nuclear magnetic resonance,NMR）等等。當前，考慮到系統可擴展性和操控精度等因素，離子阱與超導系統走在了前面。
3． 量子計算的基本原理
量子力學態疊加原理使得量子信息單元狀態可處於多種可能性的疊加狀態，從而導致量子信息處理從效率上相比於經典信息處理具有更大潛力。普通計算機中的2位寄存器在某一時間僅能存儲4個二進制數（00、01、10、11）中的一個，而量子計算機中的2位量子位（qubit）寄存器可同時存儲這四種狀態的疊加狀態。隨著量子比特數目的增加，對於n個量子比特而言，量子信息可以處於2種可能狀態的疊加，配合量子力學演化的並行性，可以展現比傳統計算機更快的處理速度。
如果把量子考慮成磁場中的電子,電子的旋轉可能與磁場一致，稱為上旋轉狀態，或者與磁場相反，稱為下旋狀態。如果我們能在消除外界影響的前提下，用一份能量脈衝能將下自旋態翻轉為上自旋態；那麼，我們用一半的能量脈衝，將會把下自旋狀態製備到一種下自旋與上自旋疊加的狀態上（處在每種狀態上的幾率為二分之一）。對於n個量子比特而言，它可以承載2的n次方個狀態的疊加狀態。而量子計算機的操作過程被稱為么正演化，么正演化將保證每種可能的狀態都以並行的方式演化。這意味著量子計算機如果有500個量子比特，則量子計算的每一步會對2^500種可能性同時做出了操作。2^500是一個可怕的數，它比地球上已知的原子數還要多（這是真正的並行處理，當今的經典計算機，所謂的並行處理器仍然是一次只做一件事情）。
雖然這些結果在1990年代非常令人興奮，但人們的興趣卻只是停留在理論上，因為無人知道用量子系統構建計算機的方法。量子計算將有可能使計算機的計算能力大大超過今天的計算機，但仍存在很多障礙。大規模量子計算的問題是在提高所需量子裝置的準確性上存在困難，即如何長時間地保持足夠多的量子比特的量子相干性，同時又能夠在這個時間段之內做出足夠多的具有超高精度的量子邏輯運算。
量子計算：前途光明 道路曲折（二）
挑戰仍然很大
經典計算機使用位來表示它所運算的值；量子計算機使用量子比特(quantum bits)或量子位（qubits）。位可以是0或1，而量子位可以表示值0或1，或者同時表示值0或1的某種組合（稱為“疊加”）。雖然經典計算機的狀態是由比特集的二進制值決定的，但是在任何單個時間點，具有相同數量量子比特的量子計算機的狀態可以跨越相應經典計算機的所有可能狀態，從而以指數形式在更大的問題空間工作。然而，利用這個空間的能力要求所有的量子位都具有內在的相互聯繫（“糾纏”），與外部環境完全隔離，並且非常精確地控制。
量子位（qubit）是量子計算的理論基石。在常規計算機中，信息單元用二進制的 1 個位來表示，它不是處於 0 態就是處於 1 態. 在二進制量子計算機中，信息單元稱為量子位，它除了處於 0 態或 1 態外，還可處於疊加態（superposed state）。疊加態是 0 態和 1 態的任意線性疊加，它既可以是 0 態又可以是 1 態， 0 態和 1 態各以一定的概率同時存在. 通過測量或與其它物體發生相互作用而呈現出 0 態或 1 態.任何兩態的量子系統都可用來實現量子位，例如氫原子中的電子的基態（ground state）和第 1 激發態（first excited state)、 質子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、 圓偏振光的左旋和右旋等。一個量子系統包含若干粒子，這些粒子按照量子力學的規律運動，稱此係統處於態空間的某種量子態。
過去25年，許多創新使研究人員能構建物理系統，併為量子計算提供所需的隔離和控制。2018年，量子計算機中多數使用了兩種技術（被捕獲的離子和由超導電路產生的人造“原子”），目前還在探索許多不同的技術，來實現量子位的基本物理實現，即“物理量子位’。這一領域正快速發展中，還有很多需要改進的地方，現在下注於一種量子計算技術還為時過早。因為即便人們可製造高質量的量子位，構建和利用這些量子計算機（QC）也會存在一系列新挑戰。它們使用與經典計算機完全不同的一組運算，需要新的算法、軟件、控制技術和硬件抽象。
實現量子計算的六大難關
首先，量子位不能固有地拒絕噪聲。
經典計算機和量子計算機的主要區別之一在於它如何處理系統中不想要的小變化或噪聲。因為一個經典比特要麼是1，要麼是0，即使該值稍微偏離（系統中的一些噪聲），對該信號的運算也很容易去除該噪聲。事實上，經典門運算在比特上用於創建計算機，具有非常大的噪聲裕度——它們可以拒絕輸入中的大變化，並且仍然產生乾淨、無噪聲的輸出。但由於量子位可是1和0的任意組合，所以量子位和量子門不能輕易地拒絕物理電路中出現的小錯誤（噪聲）。結果是，在產生期望的量子運算或耦合到物理系統中的任何雜散信號時的小誤差，最終會導致在計算中出現錯誤的輸出。因此，對於在物理量子位上運算的系統，最重要的設計參數之一是它們的錯誤率。低錯誤率很難實現；即使在2018年年中，在具有5個或更多個量子位的系統上進行2量子位運算的錯誤率也超過幾個百分點。
其次，無誤差QC需要量子糾錯。
儘管物理量子位運算對噪聲敏感，但在物理量子計算機上運行量子糾錯（quantum error correction ,QEC）算法以仿真無噪聲或“完全糾錯”的量子計算機是可能的。如果沒有QEC，一個複雜的量子程序，比如實現肖爾算法的程序，就不可能在量子計算機上正確運行。雖然QEC對將來創建無錯誤的量子計算機必不可少，但其過於資源密集，在短期內無法使用，量子計算機在短期內可能存在錯誤。這類機器被稱為有噪聲的中尺度量子（NISQ）計算機。
第三，大數據輸入不能有效地加載到QC中。
雖然量子計算機可使用少量的量子位來表示指數級更大的數據量，但目前還沒有一種方法將大量經典數據快速轉換為量子狀態（如果數據能以算法方式生成，則不適用）。雖然有人建議量子隨機存取存儲器（QRAM）可以執行這一功能，但還沒有實現。對於需要大量輸入的問題，創建輸入量子態所需的時間量通常將支配計算時間，並且極大地降低量子優勢。
第四，量子算法設計具有挑戰性。
為了實現量子計算機的好處，量子算法必須利用獨特的量子特性，如干涉和糾纏，以獲得最終的經典結果。因此，實現量子加速需要全新的算法設計原理和非常巧妙的算法設計。量子算法的發展是該領域的一個關鍵。
第五，量子計算機需要一個新的軟件棧。
與所有計算機一樣，構建有用的設備要比創建和調試特定於QC的軟件所需的硬件工具複雜得多。由於量子程序不同於經典計算機程序，需要研究和開發軟件工具棧。由於這些軟件工具驅動硬件，硬件和軟件工具鏈的同時開發將縮短有用量子計算機的開發時間。
最後，量子計算機的中間狀態不能直接測量。
調試量子硬件和軟件的方法至關重要。當前經典計算機的調試方法依賴於內存和中間機器狀態的讀取。這兩種方法在量子計算機中都不可能。量子態不能簡單地被複制（根據所謂的非克隆定理）以供隨後研究，任何對量子態的測量都會將其摺疊為一組經典比特，從而使計算停止。發展新的調試方法是開發大型量子計算機所必需的。
量子計算何時能實現？
要創建能夠運行Shor算法以在1024位RSA加密消息中查找私鑰的量子計算機，需要構建一臺大於5個數量級的機器，並且具有比當前機器好大約兩個數量級的錯誤率，還要開發軟件開發環境來支持這臺機器。彌合這一差距所需的進展使得我們不可能為大型糾錯量子計算機規劃時間框架，儘管在這些領域持續取得重大進展，但不能保證所有這些挑戰都能被克服。彌合這一差距的過程可能暴露出意想不到的挑戰，需要尚未發明的技術，或是由於基礎科學研究的新進展而改變我們對量子世界的理解。因此，當前無法預測量子計算實現的時間框架，只能提出若干監測該領域進展的指標和里程碑事件。
在快速發展的領域，存在許多未知和困難的問題，總體發展速度取決於學術界吸收利用新方法和新見解的能力。對於研究結果保密或專有的領域要慢更多。鑑於量子計算機的獨特特性和挑戰，它們不太可能直接替代經典計算機。事實上，它們需要許多經典計算機來控制其運算，並執行計算來完成量子糾錯。因此，它們目前被設計為與經典處理器互補操作的專用設備，類似於協處理器或加速器。
此外，一項技術的進步取決於其投入的資源，包括人力和資本。儘管許多人認為系統中，量子位的數目會有摩爾定律類型的標度。但重要的是要記住，摩爾定律源於良性循環，技術改進能產生指數增長的收入，並且回報研發，吸引新的人才和企業，以幫助技術創新到下一個水平高度。如果像硅一樣，摩爾定律類型的量子位的持續指數增長,需要無限增長的投資，那麼維持這種投資，量子計算機也需要類似的良性循環，因為較小的機器如果在商業上足夠成功，整個領域便會增加投資。在產生商業收入的中間進展缺位的情況下，進展將取決於政府機構繼續增加這一領域的投資。
考慮到QEC的開銷，近期機器幾乎肯定會是噪聲中尺度量子（NISQ）計算機。雖然大型糾錯量子計算機有許多有趣的應用，但NISQ計算機的實際應用目前並不存在。為NISQ計算機創建實際應用是一個相對較新的研究領域，需要研究新的量子算法。在2020年代初開發商用NISQ計算機應用，對於啟動新一輪良性投資週期至關重要。因此，研究和開發噪聲中尺度量子計算機的實際商業應用，是當前該領域的一個緊迫問題。這項工作的結果將對大規模量子計算機的發展速度以及量子計算機商業市場的規模和魯棒性產生深遠的影響。
量子計算機可分為三大類型。“模擬量子計算機”直接操縱量子位之間的相互作用，而不將這些作用分解為基本門運算。“數字NISQ計算機”通過在物理量子位利用原始門運算執行感興趣的算法來運算。這兩種機器都存在噪聲，這意味著質量（通過錯誤率和量子位相干時間測量）將限制這些機器所能解決的問題的複雜性。“完全糾錯量子計算機”是基於門的量子計算機的版本，通過部署量子糾錯(QEC)而變得更加魯棒，QEC使有噪聲的物理量子位能夠仿真穩定的邏輯量子位，從而計算機能夠可靠地進行任何計算。
QC發展的幾個重要里程碑
QC發展的第一個里程碑是簡單原理證明的模擬和數字系統。小型數字NISQ計算機在2017年問世，其中數十個量子位的誤差太高而無法校正。此外，證明 “量子霸權(quantum supremacy)”也是一大挑戰。“量子霸權”（quantum supremacy）這個術語是由加州理工量子理論學家John Preskill在2012年創造的，指的是當量子計算機發展到50量子位的時候，其計算能力將超過世界上任何計算機，能解決任何計算機解決不了的問題。當前，雖然有若干團隊集中精力實現，但尚未取得成功。
另一個重要的里程碑是創造一臺商業上實用的量子計算機，它需要一個比任何經典計算機更有效率地執行至少一個實際任務的QC。雖然這個里程碑在理論上比實現量子霸權更難，因為所討論的應用必須比現有的經典方法更好，更有用。證明量子霸權也許是困難的，特別是對於模擬QC。因此，在量子霸權被證明之前，有可能出現有用的應用。另一個主要里程碑是在QC上部署QEC以創建錯誤率顯著降低的邏輯量子位， 這也是創建完全錯誤校正機器的第一步。
監測領域進展的指標
通過跟蹤定義量子處理器質量的關鍵屬性，可以監控基於門的量子計算的進展：單量子位和雙量子位運算的有效錯誤率，量子位之間的連接性，以及包含在單個硬件模塊中的量子位的數目。現在預測可擴展量子計算機的時間進展還為時過早。相反，可通過以恆定的平均門錯誤率監視物理量子位的擴展率(the scaling rate)，在短期內跟蹤進展，如使用隨機基準評估一樣，並在長期內通過監視系統所表示的邏輯(糾錯)量子位的有效數量來跟蹤進展。跟蹤邏輯量子位的大小和擴展率將提供對未來里程碑事件的更好估計。
保持投入是關鍵
如果量子計算機近期不能在商業成功，政府資助對於防止這一領域研發顯著下降是必不可少的。顯然，全世界正在努力開發量子計算機和其他量子技術。量子信息科學和技術現在是一個全球領域。一些國家最近作出了巨大的資源承諾，如果想保持領導地位，提供支持至關重要。此外，還需要大規模協調一致、跨越多學科的工作，包括基礎科學進展和工程上的新策略。
量子計算機與密碼學
密碼學依賴於難以計算的問題來保護數據，量子計算將對密碼學產生重大影響，但鑑於其當前發展狀態，在未來十年內預計難以實現能危害RSA 2048或可比較的基於離散對數的公鑰密碼系統的量子計算機。但運行在大型量子計算機上的肖爾（Shor）算法將大大減少非對稱密碼中提取私鑰所需的計算（工作因子）。因此，需要儘快著手應對後量子密碼時代的到來。
因此，即使能夠解密當前密碼的量子計算機要等到十多年才能誕生，但其危害實在太大，並且過渡到新的安全協議也有很大的不確定性，因此，優先開發、標準化和部署後量子時代密碼技術，對於最小化潛在的安全和隱私災難風險至關重要。事實上，各國也正在積極努力開發量子後密碼學，即量子計算機無法破解的非對稱密碼。這也許會在2020年代成為標準。
量子計算的風險與收益
實現QC仍存在重大的技術障礙，並且不能保證能克服。構建和使用QC，不僅需要設備工程，而且需要會聚許多學科的基礎進展——從計算機科學和數學到物理、化學和材料科學。量子計算對於推動基礎研究是有價值的，，QC研發能夠推動基礎學科的進展，例如，物理學進展(在量子重力領域)和經典計算機科學進展（經典算法的改進）。
創建一個大的、糾錯的量子計算機面臨的挑戰是顯然的。成功的量子計算將需要對量子相干性的空前控制，通過改進現有的工具和技術，或者甚至通過開發新的工具和技術，來推動可能的邊界。同樣依賴於量子相干控制的相關技術，例如量子傳感和量子通信，也可以推動進展。
量子計算除了有潛在的知識進步和社會效益，其對國家安全也有影響。任何擁有大規模、實用的量子計算機的實體都可以打破當今的不對稱密碼系統。各國已經意識到這種風險，紛紛開始努力創建和部署對量子密碼分析具有魯棒性的密碼系統。歷史上，經典計算對整個社會產生了革命性的影響。雖然將量子算法應用於工業和研究應用的潛力才剛剛開始探索，但顯然量子計算具有超越當前計算邊界的潛力。從這個意義上來說，支持強大的QC研究具有戰略價值。
結論
基於對迄今為止有關量子計算進展的公開可得信息，我們有理由相信人們可構建大型容錯量子計算機。然而，在構建這樣一個系統，並將其部署到實際優勢以完成一項有價值的任務的道路上，仍然存在重大的技術挑戰。但不論何時、不論是否能實現大型糾錯量子計算機，很顯然，量子計算和量子技術的持續研發將極大地推動人類知識進步，改變我們對宇宙的認知。
