上帝需要數學家,於是帶走了拉馬努金,留下最美公式至今無解

“如果按照嚴格的數學分數標準來衡量一個數學家的才能,利特爾伍德只能得到30分,希爾伯特能得到80分,而拉馬努金會得到100分”。”————英國著名數學家哈代

拉馬努金是印度歷史上的數學之神,而放在全世界,他也是世界上幾乎所有數學家眼中公認的天才。

注意:是世界幾乎所有數學家眼中,他被稱之為數學天才之中的天才!

1887年,拉馬努金降生於印度南部坦焦爾地區,他的父親是一家雜貨店的會計,薪資並不高,家庭只能勉強擠進溫飽線。

年少時代的拉馬努金性格非常安靜,甚至有些內向,但這樣的性格培養出了喜歡獨立思考的優點。

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和很多神童一樣,拉馬努金在童年時期便是“鄰居家的孩子”。小學只上了兩年便成功考入中學,並在中學時期常年霸佔全區考試第一名。

在所有的科目中,拉馬努金最感興趣的便是數學,他對數字有多敏感呢?中學時便獨立地計算出了地球赤道的長度。

此後拉馬努金對數學越來越痴迷,特別是看了數學家卡爾的數學史上的神作《彙編》後,他對數學達到了痴迷的地步。

可由於過分迷戀數學,導致他的其他科目統統不及格,這樣的偏科成績造成了家庭矛盾爆發。由於成績偏科嚴重,此前獲得的大學獎學金被取消,父母給予的壓力讓拉馬努金不厭其煩,最終18歲的拉馬努金選擇了離家出走。

雖然離家出走時間不長,可因為缺課,他沒有能夠獲得畢業證書,還被直接趕出了大學。

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在消沉了兩年後,拉馬努金通過自己的努力,考入了帕採雅巴學院。

可命運是充滿波折的,在入學不久後他因為生病而不得不中途退學,自此無緣再接受高等教育。

失意的拉馬努金此後不得不開始尋找工作養活自己,由於在數學上特別的天分,馬努金開始做私人數學教師這一職業。可他那奇特的思維方式和教學方法使他的學生很難聽懂他在講什麼,很快就不來聽課。

為了養家餬口,拉馬努金需要找一個固定工作,但沒有取得大學畢業證,要找到一份安穩的工作對拉馬努金來講特別艱難。

然而在這種艱難之中,拉馬努金依舊沒有放棄對數學的熱愛。

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時間線來到拉馬努金23歲這年,他寫出了自己第一篇數學論文《關於伯努利數的一些性質》,並通過當時印度的數學權威雜誌《印度數學會雜誌》上。此後拉馬努金這個名字開始高頻率地出現在這本權威雜誌上,進而讓拉馬努逐漸被印度數學界所熟悉。

時間來到1912年3月,拉馬努金通過在數學的論文成果中結識一位在當地港務局工作的朋友,經過這位朋友的推薦,他進入了港務局辦公室擔任基層職員,年薪約為30英鎊。

這份工作解決了拉馬努金的溫飽問題,讓拉馬努金可以更加專心的從事數學研究。

但此時的拉馬努金已經25歲。25歲對於數學家的生涯而言是一個關鍵階段。

歷史上許多大數學家在此時已經做出卓越的貢獻,但拉馬努金此刻卻正在遭受損害。他雖然有這方面的天賦,但自從失去了正規教育的機會之後,他不得不將大量的時間花在養家餬口上,他的天賦得不到更進一步的發展。

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印度當時雖然被英國所殖民,但只有高階層的人才能享受高等教育,而整個印度的數學水平並不高,當時拉馬努金髮表的論文雖然被很多研究數學的教授認為好,但要完全讀懂拉馬努金的著作,也非常困難。

於是,在他一個朋友的勸說下,拉馬努金把研究成果寄給了當時英國的一些數學家。

1913年,拉馬努金先後給英國的兩位數學家寫信,並在信中陳述自己的研究成果,但卻遭遇了冷落。可拉馬努金依舊沒有放棄,他此後又把自己的研究結論寄給了英國著名的數學家哈代,哈代當時只有30幾歲,但卻已經是英國數學界執掌牛耳的人物。

經朋友鼓勵,他又鼓起勇氣把自己的一些研究結論寄給了英國著名數學家哈代。

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與前兩位數學家不同,在拿到了拉馬努金的研究論文之後,哈代仔細審閱了拉馬努金信中的120多個公式,這些公式大部分屬於無窮級數、橢圓積分、無窮乘積等領域。

哈代當時說了這樣一句話:“我從未看到如此多的公式,但內行人一看就知道是出自高水平的大數學家之手,且它們一定也是正確的,否則,沒有人會有如此的想象力來捏造出這麼多公式來。”

數學家哈代立馬意識到了一件事,一個百年難遇的天才出現在了自己的眼前,於是他立即給拉馬努金回信,邀請他立即到劍橋大學來,他希望劍橋大學的研究條件,能夠讓這位是具有非凡創造力的數學天才發光發熱。

面對數學家哈代的邀請,拉馬努金有些猶豫,並且他遭到了來自家族的反對。因為他出生於婆羅門種姓家族,越洋過海意味著是對家族的背叛。正是因為種姓制度壓在了拉馬努金的身上,從而他沒有立即答應哈代的邀請,可哈代並沒有放棄,他多次寫信給拉馬努金,勸解一定要來劍橋大學,不要將自己的天賦浪費。

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經過數次的勸解,哈代終於感動了拉馬努金,他克服了等級種姓制度和家庭的反對,於1914年3月踏上了前往英國的征程,此後進入了劍橋大學三一學院學習,數學家哈代親自擔任他的導師

拉馬努金是一位“未經雕琢的天才”,具有令人難以置信的能力,但數學知識卻有很大的侷限性。

哈代為了讓這位數學天才能夠取得更大的成就,他花了很多心血教拉馬努金現代歐洲數學知識,英國當時本就是數學界的殿堂,哈代又是當時數學界光彩奪目的牛耳。

在哈代的教授下,拉馬努金如同打開了數學新世界的大門,將自己的天賦完全開發了出來。

拉馬努金在英國5年時間共發表了21篇論文,得到國際數學界的高度評價和認可,無數數學家對於他所提出來的公式感到驚歎。

在30歲時拉馬努金當選英國皇家學會會員和劍橋大學三一學院研究員。

當時國家數學界給予他的評價是:他為數學的未來開啟了一扇新的大門,他的這些公式將影響數學界百年的時間。

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但在英國的這段時期裡,由於拉馬努金奉行素食主義,營養跟不上,且常常因研究繁忙而忘記吃飯。這就使得他的身體越來越虛弱,最後患了嚴重的肺病。

在英國的最後兩年中,他曾五次住院,不得不頻繁往返於醫院和大學之間。疾病的折磨並不能阻止他研究數學的進程,而浪費的寶貴時光卻能令他痛不欲生,一種強烈的失落感和孤獨使他患上了抑鬱症。

英國氣候很寒冷,不利於養病,從而在1919年拉馬努金返回了印度。

可即使在病情逐漸惡化的情況下,他仍在病床上堅持研究數學,記下了近100頁的筆記,3千多個數學公式,被數學界稱之為的“遺失的筆記”就是在這期間完成的。

然而回到印度,雖然有了親人的陪伴,可依舊未能使拉馬努金轉危為安。

時間線來到1920年4月26日,年僅33歲的數學天才拉馬努金懷著對數學無限的眷戀告別了人世。

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而拉馬努金數學筆記上留下的公式,在幾十年後依舊引得大量的數學家前仆後繼,傾其畢生之力來證明拉馬努金所留下的這筆數學界的“財富”。

曾經把他趕出學校的馬德拉斯大學為他豎立了雕像,並建立了以他的名字命名的高等數學研究所,而印度政府也設立了拉馬努金獎學金,用於獎勵做出傑出貢獻的數學家。

而在他即將離開人世時留下遺言,對他的獎金作了這樣的安排:“除一部分給我家人外,餘款用在教育方面,如減少窮人孩子或孤兒的學費,免費供給他們課本⋯⋯”

本文轉載自微信公眾號不二薦書


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