對於大部分在國內讀過初高中的同學來說，GRE數學部分的難度並不大，但是能考到170的人卻比較少。失分的原因有很多，其中特別容易讓同學們栽跟頭的一種類型就是陷阱題。其實陷阱題本身做題難度一般，但是同學們總是會被出題者設置的陷阱矇住雙眼，導致遺憾丟分。今天，我們就給同學們總結一下GRE數學中常見的幾何陷阱題。
不知道同學們有沒有注意過，在進入Quantitative Reasoning 做題前，有這樣一段考試注意點：
Geometric figures, such as lines, circles,triangles, and quadrilaterals, are not necessarily drawn to scale. That is, youshould not assume that quantities such as lengths and angle measures are asthey appear in a figure. You should assume, however, that lines shown asstraight are actually straight, points on a line are in the order shown, andmore generally, all geometric objects are in the relative positions shown. Forquestions with geometric figures, you should base your answers on geometricreasoning, not on estimating or comparing quantities by sight or bymeasurement.
這段話就是在提醒同學們，題目中給出的參考圖片上的幾何圖形，並不一定按照題目要求的比例進行繪製。圖形的邊長、角的大小等等在沒有被明確告知的情況下，同學們不能夠靠自己的目測去假定這是一個什麼樣的圖形。一旦同學們從幾何圖形上腦補出了題目中不存在的條件，那麼恭喜你，你成功地跳進了出題者設置的陷阱中。所以，同學們在做題的時候，要認真審題，確認題目給出的條件有哪些，避免幾何圖形給自己帶來干擾。
我們通過一道題目來探究一下出題者具體是如何給同學們挖坑的。
A. Quantity A is greater.
B. Quantity B is greater.
C. The two quantities are equal.
D. The relationship cannot bedetermined from the information given.
相信一定會有同學拿到這道題，特別開心地認為：哇，這道題真簡單，這個直角三角形的斜邊長不用算我也知道，x=5，這道題選C。如果你是這樣的想法，那麼再次恭喜你，你又一次成功地跳入了出題者挖好的陷阱中。大家仔細審視一下這道題目，有任何一個地方明確告訴你，這是一個直角三角形嗎？並沒有，直角三角形完全是同學們通過題目給出的圖片自行腦補出來的條件。所以，如果你按照直角三角形去做這道題目的話，得出的一定是錯誤答案。那我們把這個三角形當成一個普通三角形的話，又會得出什麼樣的答案呢？對於一個普通的三角形，我們所能得到的對於第三條邊長的限制，只有“任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊”。
所以4-3
再給同學們練習一道題。
A. Quantity A is greater.
B. Quantity B is greater.
C. The two quantities are equal.
D. The relationship cannot bedetermined from the information given.
肯定有很多同學拿到這道題的第一反應就覺得AB一看就是和BC相等的，這道題選C。吃一塹長一智，現在同學們能排除圖片的干擾去做題了嗎？
要使得AB=BC的話，就意味著我們需要能夠證明ABCD是一個正方形。如果我們要判定一個四邊形是正方形，我們需要確認這個四邊形有三個角是直角，並且有一組鄰邊相等。但是現在我們只能確定兩個角是直角和一組鄰邊相等，沒有辦法確定第三個直角，所以我們也就沒有辦法確定這是一個正方形以及AB=BC。因此，這道題應該選D。
考試的時候同學們可以通過直接畫出反例的方法去快速排除C選項。比如：
END
關鍵字: 同學 幾何圖形 quantities
