同一性的認定是邏輯思維的基石。
如果A=B,這二者就可以認定為是同一的。相同的東西，就可以互換。像數學裡解方程，就是把未知數用字母代替，作為已知數進行運算得出答案。同一個數，不論用什麼符號來換，都是同樣的答案。解答正確的話，結果也不會變，永遠是那個答案。
同樣的東西就一直是那個東西，永遠不會變。這就是我們的常識。
但是，一個人滿頭頭髮，自然不是禿子。然後，掉一根頭髮，當然不是禿子，然後再掉一根頭髮，仍然不是禿子。依此繼續掉頭髮，最後頭髮掉完變成光頭也仍然不是禿子？這就是禿頭悖論。同一個人，同樣不是禿子，但最後卻變成了禿子。為什麼同一個人會不同呢？
分析一下就知道，正是掉頭髮這一變化讓同一個人由不是禿子變成禿子。可以說，正是變化導致了不同。事物都向自己的相反方向轉變，就總會變得不同。
變化是動態，動態會帶來不同。而解方程之類的換元法，換元是種靜態過程，因此保持了不變。
我們的混沌邏輯，就把同一性分為靜態和動態兩種，進行不同的邏輯推理。而動態又可以分為連續和離散兩種。這樣連靜態加動態共有三種同一。下判斷行推理時，可以綜合進來一起判斷，也可以分別判斷，根據具體情況具體分析。
舉例，一幅畫，將它表面一層揭下，裝裱成另一副畫。這樣一幅畫就一分為二，像單細胞生物那樣分裂成兩份。這兩幅畫，哪個和原來的是同一幅畫？
一個許久未見的朋友與你相見了，他還是你記憶中的那個人嗎？
靜態的看肯定是，因為你朋友就是你朋友，同一個人就是同一個人。
動態地看就不是。人總要有變化的。隔了那麼多年沒見，他變成什麼樣子你知道嗎？說不定變成另一個人了。就像魯迅《故鄉》中的閏土，少年的和成年後的基本上可以說是兩個人了、
連續的看就不一定。人總會有偽裝的，你以為你看到的就是他真正的樣子？表面上他是變了，但內裡沒變，他還是你當初熟悉的那個人。或者他表面沒變，內心卻變得你根本不認識了。
你真的認為他還是他嗎？
或者，隨著年歲增大，你覺得自己還是當初的自己嗎?
