下面是一道物理試卷上的題目：
有兩種密度不同的液體，取等質量或等體積混合後的密度分別為ρA和ρB（不考慮其它因素），則下列說法正確的是（B）
A、ρA大於ρB
B、ρA小於ρB
C、ρA等於ρB
D、ρA和ρB大小無法判斷
解答：設這兩種密度不同液體的密度分別為ρ1和ρ2，
第一種情況：
取等質量為m的兩種液體混合時，混合液體的質量為2m，
根據密度公式
可得兩種液體的體積分別為：
混合液體的體積為：
混合液體的密度為：
第二種情況：
取等體積為v的兩種液體混合時，混合液體的體積為2v，
根據密度公式可得兩種液體的質量分別為：
混合液體的質量為：
混合液體的密度為：
比較ρA和ρB的大小：
即ρA小於ρB，故答案選B。
這本是一道實實在在的物理題目，但是在解題過程中，唯一用到的物理知識只有密度公式，其餘全部都是數學計算。
以前曾聽老師說過：如果數學學得好，物理不一定能學好；但是，如果物理要學好，數學就一定要學好。
數學與物理之間的關係是密不可分、相輔相成、共同發展的。數學是研究物理的工具，而物理是數學的推進劑，可以促進數學的發展。
在物理學中，有著眾多的公式，都是用數學形式表示出來的。物理學家通過長時間的實驗觀察，把總結出的經驗結果用數學方式表達後，便能夠對這些現象作出普遍的、精確的描述。
在物理學發展的過程中，總會有相應的數學理論作為支撐，比如行星運動理論、牛頓力學理論、量子理論、相對論等。
數學與物理之間的關係從某些概念中也可以看出一二，比如在數學中有一個概念——向量，是指具有大小和方向的量，又稱為矢量。而在物理學中，有一個概念——矢量，也是指具有大小和方向的量，又稱為向量，如力、速度、加速度等。捨棄矢量的實際含義，其實就是數學中的向量。
從歷史中有些物理學家同時也是數學家也可以看出數學與物理之間關係的緊密，如阿基米德、伽利略、牛頓、高斯、麥克斯韋等。
如今，誕生了一門新的領域——數學物理學。有物理學家言道，數學和物理學的界限越來越模糊，這是一個“數學物理學”的時代。
