平面截圓錐面 動態演示
導語：
心理學界最高榮譽"愛德華·李·桑代克"獎得主，心理學大家皮亞傑認為"教育的最高目標就是為了培養學生邏輯思維能力和抽象思維能力，教育的最高要求應該使學生具有邏輯推理以及掌握複雜抽象概念的能力"。
因此，在一波又一波的教育改革當中，將傳統的教學中，老師僅僅單純的向學生傳授知識，學生被動吸收，這一情況向促進學生心智發展進行轉變。事實證明就應該如此，新時代的學生不應該只是茫然被動接收知識灌輸的"容器"，更重要的是，如何進行思維轉變，獨立思考問題！
只有三個月不到的時間，馬上就要面臨高考，如何最高效率備考，掌握科學應試技巧，突破分數瓶頸呢？作為一名應屆班高中數學教師，在帶領學生們經歷幾次模擬考試之後，總結髮現學生或多或少在數學考試當中存在不同程度的問題，總是不能夠"超常發揮"（前面我對超常發揮這一詞，有了一個正確的定義：超常發揮並不是講，你能夠在考試時把沒有掌握的題型做出來，這基本不可能！只要考試能夠將自己掌握的知識點提醒，做到100%正確，這就是超長髮揮），導致原有的水平沒有發揮出來。
通過多次分析試卷得分情況，發現很多的學生存在這幾種答題誤區。
①：計算不夠準確，經常丟三落四，考慮問題不是很全面，常常捨棄一些必要的條件！其中最典型的就是不等號左右兩邊同乘一個參數a，不考慮正負，直接填寫。我能說你們是沒有掌握嗎？又或者說考試時是過於緊張、焦慮覺得時間不夠用，就直接填寫？
字跡潦草、不可取
②：考場上思路混亂，考試結束，翻看試卷，馬上就能夠做出來。
③：做選擇題時，自己計算出來的結果總是感覺不對，於是一個簡單的問題，反覆計算、再反覆計算…導致最終時間不夠，試卷完成進度較低；甚至部分學生明明算出來是A，卻選擇B，這應該大有人吧？
④：解答題在寫解題步驟時，覺得步驟簡單，直接跳過！要清楚，現在高考閱卷是按照過程給分，你沒有公式，沒有過程，怎麼才能得到分呢？其實這些情況都能夠被理解，但是不能夠被接受！因為在高考前和高考中，每一個高三的學生都會感覺到前所未有的壓力，畢竟是人生當中最重要的一場考試。
所以高三考生必須要注意高考前準備以及高考時心理狀態調整，採用科學的備考策略和應試技巧，這樣才能夠在高考當中取得理想的成績，實現金榜題名！
一：尤其強調注重數學思維能力培養
近些年來，高考考察的方式都是以"思維能力"為核心，要求學生運用具體的數學思維方式來對數學問題進行展開性的討論、剖析，綜合考察各種能力，在命題方面也是突出表現數學的思維價值。而學習數學過程當中有很多的學生，只僅僅依賴於掌握現成的公式、定理及百成不變的題型。而忽略了科學的思維方法，致使數學成績一直不能夠提高。
其中2019年高考數學全國一卷，這往年的形式上就做出了命題結構的改變，學生在考前經歷四五個月的各種大大小小的模擬考試，而在模擬考試當中，所有的題型及順序都是固定的。
但是2019年高考，全國一卷數學將數列和概率結合命題作為壓軸題出場，這導致很多的學生措手不及；再例如圓錐曲線，在往常的命題結構上簡單化，通過試題，結果大家也應該清楚，第二個大題，只需要兩三步就能夠計算出來，但是很多的學生在平時模擬訓練當中，對於圓錐曲線，可能就有一定的心理陰影，不敢去做，不敢去寫！這種情況下，心態發生了變化，怎麼可能考好呢？
2019全國一卷（理科）第19題：圓錐曲線
甚至於很多的高三學生，學完導數不知道二階求導的意義，目的性何在？只是一味的遇到大題就去進行二階求導，在平時的學習當中，沒有掌握紮實。不清楚各階導數之間是相互聯繫，結合用零點存在性定理逐層遞推！在2019年高考數學試卷就將各層次的學生體現的一覽無餘，若是不清楚上述所說的這些知識點，連導數的第一題都做不出來。
有很多的學生就想著後面的大題，我只做第一問就行了，這樣也能夠得到一個基本的分數，但是你沒有考慮到每一年的高考卷命題都是不可預測的，像去年這種情況，導數第一題 五分都很難拿到；而圓錐曲線整個大題12分，完全是可以拿滿分……
2019全國一卷（理科）20題：導數綜合運用
通過上述分析，那麼就要清楚在重視數學概念、規律的同時，重點要放在解題的思維過程上，增強解題思維，自我調控意識。該如何去讓大腦運轉，必須要考前考時密切配合，才能夠相互調劑，效率最大化，那麼該如何具體實施？
A：學生在認識問題的過程當中，需要以客觀事物為基礎，直觀全面的認識，要在大腦當中形成感性認知過程，儘管大體直觀認識，只能是形成感性認知的一部分，但是它是思維的起點。學生在對空洞的概念、公式、定理毫無興趣可言的情況下，更應該從抽象到具體，從感性到理性進行思考。例如：高中數學當中立體幾何這一章節，可真的是將大家的空間幾何概念體現的涇渭分明。
空間幾何感
由平面到立體空間，由立體空間再到空間旋轉體，無數個半徑不一樣的圓緊密堆積成一個球，球體的旋轉是否能夠在你腦海裡構建出這個模型？球體內部無數直徑相互交錯，構成的球體的內部結構，你是否又能想到這一點？為何強調空間概念的構型？因為學生在解決立體幾何是經常要求解兩平面所成的夾角，以及確定不規則結構幾何體外接圓、內接圓半徑；甚至極大部分學生根據題意連草圖都畫不出來，那麼也就說明圓心都找不到，如何確定半徑，怎麼才能解答問題，拿到分數呢？
B：由具體到抽象培養思維認知過程：眾所周知，雙曲線定義解析是利用教具演示實驗，輔助學生更快地瞭解相關概念。通過拉鍊實驗，使學生眼前生動的顯現出相關點的運動，構成的軌跡。
雙曲線拉鍊演示實驗：起點不一致
大腦中一旦行程認知過程，就能夠化抽象為具體，牢牢掌握概念，利用概念解題。
二：樹立自信心，提高複習效率
自信心是取得考試成功的重要心理因素。它能夠使人心態積極樂觀、勇敢的面對各種困難和危機，調動身體各方機能努力的去實現預期的目標，到了高考前學生都是如同"箭在弦上，一觸即發"，要相信自己對所學的課程掌握通透，對於考試發生的一切問題處之泰然。始終堅信"我難人亦難，我易人不一定易"。
因為清楚在生活學習當中，如果沒有自信心，對於處理事物的態度就總是敷衍了事。那樣只會感到枯燥無味、非常的被動等不良體驗，同樣在考試過程當中亦是如此，不能夠讓大腦進入考試"興奮期"，整個考試狀態都不是很好。所以對於考前態度一定要具備積極求知，認真思考等幾個關鍵性因素。那樣會發現學習是一件非常有意思的事情，從而提高自己的備考效率。
"情緒是可以人傳人"，特別是對於高三學生而言，處在一個積極奮發向上的群體，整個人的精神面貌都不一樣，你會嘗試著努力的融合這個集體，從而為了共同的目標拼搏。
三：正確認識高考，清楚自身定位
到了高三下學期，學生朋友們要學會給自己定一個切實可行的目標。根據高考卷命題結構來看，基礎題、中檔題、高難題分別佔，30%、50%、20%。有的同學對於高考可能有一定的恐懼，錯誤的估計高考試題難度過高，在複習時，總是一味的在偏、冷等題型上花費大量時間，忽略了對於基礎知識的掌握，導致在考試過程當中小題出錯，大題做不出來。往往在考試之前會出現這樣一個有趣的現象"明明已經到了考場上，還在惦記著自己有一套試卷沒有做完"。所以強調學生備考過程當中應該回歸課本、務實基礎，做到"以不變應萬變"的準備。
四：把握考前"黃金五分鐘"
高考時一般都是提前5分鐘髮捲，孰不知這五分鐘是考生進入考試狀態的黃金時間點。 充分利用，試卷下發到手，首先應該將考卷粗略的瀏覽一遍，對於題目結構分佈、難易程度，答題要求做到心中有數，在遇到阻礙時，嘗試著跳動答題，先解決後面簡單問題，不在一個題上面浪費過多的時間。對於自己的答題順序以及做題分佈時間要有全局性的安排，同時要預留相應的檢查時間，瀏覽全卷可以讓所有題目在腦海中留下一個深刻的印象。
考場座位分佈
在答題時注意個題目之間的聯繫（有時候公式忘記，可能後面題型就會給你提示），這對於開闊做題思路，消除記憶阻礙有著莫大的幫助。"身經百戰"的學生在短時間內瀏覽全卷，應該就知道了大體的考試情況，發現自己熟悉的題型，切勿過度興奮，"小心大意失荊州"；發現自己沒有掌握的題型，也不要過分緊張，保持鎮定！以最高的正確率做好熟悉題型，再從戰略上輕視試卷，戰術上重視試卷，攻克難關。特別是成績好的學生，更不能輕視簡單題，切勿出現難題會做，而簡單題丟分的情況，得不償失，重視小題，"得小題者得高分"！
五：審清題意，細心答題
在解決數學問題時，對於題幹信息的提取至關重要。必須明確題幹所有信息在你接下來的解題過程當中都會用到，要注意各信息之間的聯繫，
避免盲目審題。看清楚題型跟題目的具體要求之後，全身心的答題，在答題過程當中，避免因為沒有100%確定，而匆忙地填寫在試卷上，造成多次塗改的情況。這樣改來改去，浪費了太多的時間，又將卷面弄得不整潔，影響閱卷人的"審批感"。同樣也沒有必要過於謹慎，無論什麼題目都要在草稿紙上寫得清清楚楚，明明白白才往試卷上面填寫。要清楚考試時間是固定，很多的題目是沒有太多的時間去打全草稿。特別是一些大題，正確的解題步驟應該是"信息提取+答題思路+列出提綱"直接在試卷上填寫。
結束語
總之，每個學生都有各自的學習方法，不好統一做概論。但是在高三複習備考當中，
所有人都要做到基礎知識掌握完整，做好各專題訓練，更多的是要學會總結題型、總結解題基本思想及步驟。例如函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想等都是綜合訓練過程當中必不可少的解題思想。提升解題速度跟準確率，訓練的目的何在？簡單的來講就是要在備考期間讓自己的問題"暴露"出來，加以改正。
"長風破浪會有時，直掛雲帆濟滄海"，共勉！
本文由二中數學大川原創，全文共計3845字，希望能夠幫助到你，感謝閱讀！
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