數學的發展在東西方是有差異的，在古希臘時期，哲學和數學幾乎是不分家的，希臘的雅典學派就熱衷於哲學和數學問題的探討。而處在同一時期的戰國秦漢時期，雖常年戰火，但學術氛圍極其自由，更是出現了“百家爭鳴”。在世界範圍內，那都是一個盛產哲學家的年代。但與西方不同，儒、法、道等各家注重的是治國經世、社會倫理和修身養性，與希臘學派的唯理主義區別很大。當然了，也有名、墨兩家關注了科學，討論了形式邏輯的某些法則，只是遠遠不佔據主流地位，後世人對科學發展的態度也並不積極。在秦始皇統一中國後，短暫的“百家爭鳴”也隨之結束，至漢武帝時，獨尊儒術，名、墨的數學論證思想失去了發展機會，中國的數學朝向實用和算法方向發展。
西方數學走向了公理化
古希臘從一開始，就吸收了兩河流域的文化，在唯理主義氛圍中，學者把學來的經驗的算術和幾何法則，提升到具有邏輯結構的論證數學體系中。泰勒斯將幾何學引入希臘，開啟了數學論證的時代。在他的引導下，出現了阿那克西曼德和阿那克西米尼，使哲學成為一種生活方式。泰勒斯晚年引薦畢達哥拉斯給阿那克西曼德，畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派，取得了豐富的成果，培養了大量的人才，對後續的科學發展影響深遠。畢達哥拉斯學派成員巴門尼德創建伊利亞學派，其學生芝諾提出的4個運動悖論，促進了高等數學的發展。大哲學家柏拉圖雖然在數學上未作出特別貢獻，但是創建的柏拉圖學園，促進了數學的學習交流傳播，培養了大量優秀的數學家，產生了大量的研究成果。受柏拉圖學園的薰陶，歐幾里得憑藉非凡的判斷力和洞察力，對已有的數學成果、材料做了整理和系統的論述，著成《幾何原本》；該書迅速取代以前的教科書，廣泛的使用了2000餘年，其影響力是不言而喻的。而阿基米德師從歐幾里得的弟子，獲得了豐富的數學成果。大致的發展狀況可參考下圖
希臘數學的抽象化和演繹精神，以及與哲學的緊密關係都與希臘人的唯理性，對哲學的熱情，對數學與美的執著有著直接的關係。希臘人有專職人員和組織，長期從事唯理主義的思考和探索，明顯的師承關係，統一系統的學習、探討素材，更是促進了數學的進一步發展。就像微分方程一樣，不同的初始值，其解的軌跡很有可能是完全不同的。東西方的思想文化差異這一初始值，導致了東西方數學發展的不同。
中國數學走向了數算
似乎中國人對那種與具體數字無關的、單從某種假設出發得以證明的定理和命題所形成的抽象幾何學不太感興趣。中國古代的成果零散，不具系統性。比如《周髀算經》主要內容：無證明的勾股定理；日高公式——用於早期天文和曆法編制；分數的應用、乘法的討論。《九章算術》採用了問題集的形式，把246個問題分成9章，依次為：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股。由此不難看出，該書是側重計算和應用的，書中幾何問題的算法一律沒有推導過程。其他著名的數學著作有《海島算經》、《孫子算經》、《張丘建算經》、《緝古算經》等，從書名也可看出，同樣側重計算和應用。
中國古代的一些數學成果，不具有一般形式，即便很多問題更早的出現在了中國人的視野當中，卻沒有更進一步的探究，很多的問題沒有嚴密的推演過程。中國歷史上很長一段時間的人口數量，經濟規模都是首屈一指的。勤勞的中國人民，從事著大量的生產實踐，產生了一些實際的數學問題，為解決這些問題導向著中國數學的發展，問題解決後，便不再深究了。比如中國封建的農耕社會對曆法的需求，統治階級會組織制定新的歷法。不具備連續性，數學的發展也只有幾個為時不常的幾個繁榮時期。沒有希臘的亞歷山大大學和圖書館那樣的群體研究機構和資料信息中心。中國古代的數學家，並非專職人員，多數都是在類似於八股文取得功名後，才開始數學的研究，難以全身心的投入。
希臘數學就其抽象性和系統性而言，以歐幾里得幾何為代表，它的水平是遠高於中國的，這也極大的促進了數學的公理化發展；在代數領域，中國人可能略勝一籌，但中國數學的發展始終缺少一種嚴格的論證思想，為數學而數學的情形也很少見，具有明顯的功利主義。不僅僅中國數學的發展，伴隨著實用等思想價值觀；像中醫等領域，也保持了同樣的路徑，中醫同樣的缺乏理論支撐，可能還是大量的數據統計歸納。我們延續了兩千年的農耕封建社會，社會的意識形態過於穩定，社會性質沒有變更，生產力沒有擴大，沒有更高的工程、科學問題需要解決；所有這些都一環扣一環地影響著中國人和中國的發展。
美國數學史家伊夫斯指出，古代東方以經驗為依據的方法，在回答“如何”這個問題時，是自信滿滿的，但當回答更為科學的追問“為什麼”時，就不那麼胸有成竹了。
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