關聯速度--兩個物體之間速度的關係

將兩個物體通過繩子或者杆連接起來，他們運動的速度間有什麼關係呢？

要搞清楚這個問題，我們就要弄清楚什麼是物體的合運動，什麼是物體的分運動，以及如何將他們的速度扯上關係

破解核心方法

物體的實際運動方向是物體的合速度方向

沿著繩或杆的速度分量大小是相同的

具體解法

第一步：先找到物體的實際運動方向，實際運動方向是其合速度方向

第二步：把合速度分解，一個分解成沿著繩或者杆的方向，另一個垂直於繩或杆的方向

第三步：根據繩或者杆方向上的分量相等，建立兩者之間的聯繫，從而找到它們運動的速度間的關係

舉例分析

【題目】如圖所示，做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設重物和小車速度的大小分別為v_B、v_A，則( )

A．v_A>v_B

B．v_A<

v_B

C．繩的拉力等於B的重力

D．繩的拉力大於B的重力

【分析】小車

A向左運動的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直於繩方向的速度，如下圖所示，由圖可知v_B＝v_Acos θ，則v_B<v_A，小車向左運動的過程中θ角減小，v_B增大，B做向上的加速運動，故繩的拉力大於 B的重力。故AD正確。

這題是個開胃菜

再接著看下一個題目

【題目】A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現物體A以v1的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時，如圖所示．物體B的運動速度vB為(繩始終有拉力)( )

A．v1sinα/sinβ

B．v1cosα/sinβ

C．v1sinα/cosβ

D．v1cosα/cosβ

【分析】物體B的運動速度為vB，此速度為物體B合運動的速度，根據它的實際運動效果兩分運動分別為：沿繩收縮方向

的分運動，設其速度為v繩B；垂直繩方向的圓周運動，速度分解如圖所示.

則有

物體A的合運動對應的速度為v1，它也產生兩個分運動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運動，設其速度為v繩A；垂直繩方向的圓周運動，它的速度分解如圖所示

則有

由於對應同一根繩，故v繩B＝v繩A

解得：

核心總結

運動的分解是按運動的實際運動效果進行分解的。

在分析用繩或杆相連的兩個物體的速度關係時，均是將物體的速度沿繩或杆和垂直於繩或杆的方向進行分解。

沿繩或杆方向的分速度相等，列方程求解

我是方哥

一個不太出名但是又有點理想的物理老師

點個關注，你我緣分就此開始