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因為疫情的影響，我們沒有辦法進行正常的工作和學習，相信各位備考的小夥伴們心中都非常的焦急，越是這個時候我們越要沉住氣，抓緊在家複習的每一天時間，認真的打下基礎。今天要給大家分享的是最令大家頭疼的數學運算模塊的相關知識點。
我們知道，數學運算的知識點很多，其中比較容易考到的有工程問題（工作總量=工作效率×工作時間）、經濟利潤問題（總價=單價×數量）和行程問題（路程=速度×時間）。這三個問題看似沒有什麼共同點，但是我們通過觀察其核心公式得出，它們的核心公式都可以寫成A＝B×C這個形式。今天我們從A＝B×C這個等式說起，來對這三個模塊進行梳理。
當等式A＝B×C三個量中，已知其中一個量時，需要我們對其中一個值進行賦值，然後結合方程解答。此種考察方法多出現在工程問題中，有時候經濟利潤問題和行程問題也會遇到類似情況，我們通過幾個例題來學習一下。
【例1】有一項工程，甲，乙，丙分別用10天，15天，12天可獨自完成。現三人合作，在工作過程中，乙休息了5天，丙休息了2天，甲一直堅持到工程結束，則最後完成的天數是（ ）天。
A.6 B.9
C.7 D.8
通過讀題，這是一道典型的已知工作時間的工程問題，對於已知工作時間的工程問題，我們要做的就是對工程總量進行賦值。本題賦值工作總量為60，則甲、乙、丙的效率分別為6、4、5。設最後完成的天數是x，則可得，解得x＝6。因此，本題選擇A選項。
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工程問題的套路是比較深的，一般情況下已知工作時間我們就對工作總量進行賦值，從而得出效率，然後根據提問來解答問題。那麼是不是所有的工程問題都是這樣呢？我們來看下一道例題。
【例2】三個快遞員進行一堆快件的分揀工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍。如果乙和丙一起分揀所有的快件，將能比甲和丙一起分揀提前36分鐘完成。問如果甲乙丙三人一起工作，需要多長時間能夠完成所有快件的分揀工作？（ ）
A. 1小時45分 B. 2小時
C. 2小時15分 D. 2小時30分
通過讀題我們發現，雖然題目中告訴了工作時間36分鐘，但是根據這個36分鐘賦值，我們無法得到甲乙丙丁的效率以及足夠多的等量關係，因此我們需要從其他已知條件出發，根據甲乙丙三人效率之間的關係，賦值甲的效率是2，則乙、丙的效率都是3。設總量是x，由題意可得，解得x＝1080。故三人一起工作需要的時間為1080÷8＝135（分鐘），即2小時15分。因此，答案選擇C選項。
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這是工程問題的第二個套路，已知效率時間的關係可直接對效率進行賦值。其實我們結合例1想一想，在已知工作時間的情況下我們賦值工作總量，要得到的仍然是效率的值。那麼在行程問題和經濟利潤問題中是如何使用這兩個套路的呢？我們一起學習一下。
【例3】 2010年某種貨物的進口價格是15元/公斤，2011年該貨物的進口量增加了一半，進口金額增加了20%。問2011年該貨物的進口價格是多少元/公斤？
A.10 B.12
C.18 D.24
通過讀題，很明顯題目中涉及到的等量關係為進口金額=進口價格×進口量。我們知道2010年貨物的進口價格，需要對進口金額或者進口價進行賦值。如果把工程問題的套路用在經濟利潤中，那麼我們需要對進口金額進行賦值，在不知道2011年貨物的進口價格的情況下，得到的等量關係會比較難求解。所以要以列出易求解的等量關係為原則，對兩年的進口量進行賦值。賦值2010年貨物的進口量為2，則2011年該貨物的進口量為3，設2011年該貨物的進口價格為x。有等量關係15×2×（1+20%）=3x，解得x＝12。因此本題答案選擇B選項。
例1和例3兩個問題本質上是同樣的問題，但是因為給出的已知條件不同，我們在賦值解答的時候是有區別的。切勿生搬硬套，浪費時間。
【例4】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘？
A.45 B.48
C.56 D.60
通過讀題發現，這道行程問題知道往返的時間和是2小時，對於每種方式的速度以及總路程都不知道，但是題目中給出步行、跑步以及汽車速度之間的關係，這個時候需要我們對速度進行賦值。賦值步行速度為1，則跑步速度為2，騎車速度為4。設AB距離為L，則有等量關係L/4+L/1=2，則L/2=48，所以選擇B選項。
其實有心的小夥伴會發現，例4的做法其實跟工程問題已知工作效率之間關係的做法很像。其實在一定程度上可以說，行程問題的速度和工程問題的效率其實是相同的，行程問題中如果給出速度之間的關係，絕大部分情況下，可以像工程問題賦值效率那樣解答，希望今天給大家分享的內容對廣大小夥伴有所幫助。
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