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求滿足等腰三角形條件的動點座標是初二數學的重要題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。
例題
如圖，已知點A從點(1,0)出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向正方向運動，以點O,A為頂點作菱形OABC，使點B,C在第一象限內，且∠AOC=60°，點P的座標為(0,3)，設點A運動了ts，則在點A的運動過程中，當△OCP為等腰三角形時，求t的值。
解題過程：
根據題目中的條件：點P的座標為(0,3)，則OP=3；
1、OC=PC
延長BC交OP於點D
根據菱形的性質和題目中的條件：四邊形ABCO為菱形，則BC∥OA，AB=BC=OC=OA；
根據平行線的性質和結論：BC∥OA，OA⊥OP，則BC⊥OP；
根據三線合一性質和結論：OC=PC，BC⊥OP，OP=3，則OD=OP/2=3/2；
根據題目中的條件：∠AOC=60°，∠AOP=90°，則∠COP=∠AOP-∠AOC=30°；
根據直角三角形的性質和結論：∠COP=30°，BC⊥OP，則CD=OC/2；
設CD=a
根據結論：CD=a，CD=OC/2，則OC=2a；
根據勾股定理和結論：BC⊥OP，CD=a，OC=2a，OD=3/2，則a=√3/2；
根據結論：a=√3/2，OC=2a，則OC=√3；
根據結論：OC=OA，OC=√3，則OA=√3，即點A的座標為(√3,0)；
根據題目中的條件和結論：點A從點(1,0)出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向正方向運動至點(√3,0)，則運動時間t=√3-1。
2、OC=OP
根據題目中的條件和結論：OP=3，OC=OP，OC=OA，則OA=3；
根據題目中的條件和結論：點A從點(1,0)出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向正方向運動至點(3,0)，則運動時間t=2。
3、OP=PC
取OC的中點E，連接PE
根據三線合一性質和結論：OP=PC，OE=CE，則PE⊥OC；
根據直角三角形性質和結論：PE⊥OC，∠POC=30°，OP=3，則PE=OP/2=3/2；
根據結論：PE⊥OC，OP=3，PE=3/2，則OE=3√3/2；
根據結論：OE=CE，OE=3√3/2，則OC=2OE=3√3；
根據結論：OC=OA，OC=3√3，則OA=3√3；
根據題目中的條件和結論：點A從點(1,0)出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向正方向運動至點(3√3,0)，則運動時間t=3√3-1。
所以，當△OCP為等腰三角形時，t=√3-1或2或3√3-1。
結語
解決本題的關鍵是根據等腰三角形邊長的不確定性分情況進行討論，根據菱形性質得到線段與角度間的等量關係，再結合等腰三角形三線合一性質和勾股定理，就可以求得題目需要的值。
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