接触求解通常是非常复杂的。情况允许的情况下推荐用户使用Program Controlled settings。然而为了便于理解，本文将对特定的几种接触公式进行解释说明。物理上，接触体间不相互渗透。因此，程序必须建立两表面间的相互关系以阻止分析中的相互渗透。程序阻止渗透时称为强制接触协调性。
图1 当接触协调性不被强制时会发生渗透
为了在接触面施加协调性，Workbench Mechanical提供了几种不同的接触公式，这些公式就定义了求解所使用的方法。这些公式包括如下几种：
1.Program Controlled（程序默认）
2.Pure Penalty 罚函数
3.Augmented Lagrange 增强的拉格朗日
4.Normal Lagrange 法向拉格朗日
5.Multi-Point constraint (MPC) 多点约束
6.Beam 梁
Pure Penalty and Augmented Lagrange Formulations
对于非线性接触实体表面，可使用罚函数或增强拉格朗日公式。两种方法都是基于罚函数接触方程。
这里对于一个有限的接触力F存在一个接触刚度的k的概念。接触刚度越高，穿透量 xpenetration越小，如下图所示。
图2
对于理想无限大的接触刚度k，零穿透。这对于基于罚函数方法在数字上没有可能，但是只要渗透量足够小或可忽略，求解的结果就是精确的。
Pure Penalty和Augmented Lagrange方法主要的区别就是计算式的不同：
因为额外因子 , 增强的 Lagrange 方法对于接触刚度knormal的大小接触力F变得不那么敏感。
Normal Lagrange Formulations
法向拉格朗日方法增加了额外的自由度(接触压力)来满足接触协调性. 因此, 接触力 (接触压力)) 作为额外自由度显示求解，而不涉及接触刚度和穿透。
说明：
- 用压力自由度得到0或接近0的穿透量
- 不需要法向接触刚度（零弹性滑动）
- 需要直接求解器，这要消耗更多的计算代价
接触扰动出现在法向拉格朗日方法中，如果不允许渗透 (下图3), 那么接触状态是开放或闭合 (如阶跃函数)，有时这就导致收敛变得更加困难，因为接触点总是在open/closed中间来回振荡，这就称为接触扰动（chattering）。如果允许一个微小的渗透 (下图4), 收敛变得更加容易，因为接触状态不再是一个阶跃变化。
图3 图4
MPC Formulation
对于特定的“绑定”和“不分离”两个面间的接触类型,可用多点约束(MPC) 算法。MPC 内部添加约束方程来“联结”接触面间的位移。这种方法不是基于罚函数法或Lagrange法，它是直接有效的关联绑定接触面的方式。MPC算法基础的绑定接触也支持大变形效应。
Beam Formulation
梁接触公式仅仅适用于绑定接触，这个公式是通过使用无质量的线性梁单元将接触拓扑结构缝合在一起来计算的。
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Comparing Contact Formulations
注：当一个面为目标面而另一个面为接触面时称为不对称接触【Asymmetric】，当两个面都为接触面或被接触面时称为对称接触【Symmetric】
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