一道五年級的數學題，全班57位同學，做錯的超過30人
今天在某平臺看到一個視頻，一道五年級的數學題，全班57位同學做錯的超過30人。什麼題目這麼難？莫非是壓軸大題？可能有人覺得這有點危言聳聽了吧？
還真不是，就是一個列式計算，分值也不高也就2分。
我們一起看一下這道題目。2.25的1.8倍加上0.8除3.2的商，和是多少？
這一題做錯的同學都是把”除“誤以為是”除以“。這兩者意思完全不同，計算結果自然就不一樣了。
語文是絕大多數學科的基礎，數學也不例外。或許大家會發現一個比較有趣的現象：數學好的人，語文也差不到哪裡去。對於有文字描述的，比如說應用題之類的，就需要理解題目文字所包含的意思。換句話來說，大家要把文字描述轉換成數學語言。
記得我們上小學那時候乘和乘法是有區別的，除和除法也是有區別的。為了降低學生學習的難度，從課改以後取消“乘以”這個詞語了，只用“乘”這一詞。
除和除以兩者一直都是有區別的，絕對不能混淆。
如果有這樣一個列式：15÷3，大家會怎麼讀呢？可能有人會把它讀作：15除3；也有人把它讀作：15除以3；還有一種用得比較少的讀法：15被3除，這種表達方式一般在哪裡出現呢？比如說我們在做整除判斷的時候會用這種表達方式，比如說15能被3整除。
對於15÷3，以上三種讀法都對嗎？第一這種讀法是錯誤的。如果用“除”來表達，正確讀法是3除15。而15除3表達的意思列成算式就變成了3÷15，這一點千萬要注意。
明白了這點，上面圖片中的這道題就簡單了。列成算式：2.25×1.8+（3.2÷0.4），最後把這個算式算出結果就可以了。
可能有人會說那個小括號不是多此一舉嗎？的確，在這一題中不加這個括號不影響運算順序，對計算結果也沒影響。但加了括號更加清楚地表達了這一步的意思，這也是一個習慣問題。在下面這一小題中就有同學犯不加括號的錯。
繼續看這張試卷的下一小題：兩個7.5的乘積除以兩個1.5的和，商是多少？
這一題也成了全班扣分的重災區，列出來的算式可用五花八門來形容。
有這樣列式的：（7.5×7.5）÷（1.5×1.5），這位同學就把兩個1.5的和理解成為是兩個1.5的積了。
還有這樣列式的：7.5×2÷1.5+1.5，這位同學犯了兩個錯：第一，沒有理解前半句的意思，同時也犯了一個粗心的毛病，題目的問是商是多少，顯然最後一步是除法。按他這樣列式，根據四則運算，最後一步是加法，變成了求和。
有同學是這樣列式的：7.5×2÷（1.5+1.5），和前面那們同學差不多，沒弄明白兩個7.5的乘積應該是7.5×7.5，所以結果也是錯誤的。
還有這樣列式的：（7.5×7.5）÷1.5+1.5，這種錯誤和上面那位有點像，兩個1.5的和沒有加括號，最後運算順序變了，計算結果當然就變了。
還有這樣列式的：7.5×2÷（1.5×1.5），沒有理解兩個數乘積與兩個數的和的區別，導致列式出現錯誤。
可能大家覺得那前面那兩題有點繞，失分也情有可原。
那你有沒想過，口算題也可能丟分的情況？還是這張五年級的數學試卷。下面紅線畫出來的這題，是不有人第一眼也認為答案是1的呢？
會粗心大意的人以為是前面兩個數相乘，後面兩個數相乘，然後相除得到結果是1，這樣正中出題人的圈套。
在四則混合運算的時候，先乘除後加減，同級運算是從左往右。當然對於只有同級運算的情況下，為了計算方便我們可以帶符號搬家。所以這道題就變成了下面這樣，再從左往右計算，答案是不是一目瞭然？
0.25×4÷0.25×4=0.25÷0.25×4×4=16
題目中的和、積、商、差直接決定了運算符號。看到“和”表示相加（“+”），“積”表示乘積，（運算符號“×”）。由於“積”與“和”這兩個字的字形比較接近，粗心的人有可能就會看錯。看到“商”，我們想到是這一步是除法（“÷”），如果看到是“差”，最後一步是減法（“－”）。
中國的文字博大精深，“除”與“除以”只是一字之差，結果失之千里，一旦理解錯誤了，那麼我們得到的答案也就與正確答案背道而馳了。
總結：特別留意除與除法的區別，雖然說，現在用某個數除另一個數這種表達不是很多，但並不代表考試的時候就不會這樣出。上面試卷中的那道題，全班超過一半的人出錯就是最好的例子。還是那句話，做任何題都是要先認真讀題，理解題目意思。
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